七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．﹣2021的倒數(shù)為（）A．﹣B．C．﹣2021D．20212．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣6）B．﹣62C．（﹣6）2D．|﹣6|3．9500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．9.5×108B．9.5×107C．9.5×106D．9.5×1034．在下列整式中，次數(shù)為的單項(xiàng)式是（

）A．B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)B．單項(xiàng)式的次數(shù)為-5C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是17．不改變式子a－（2b－4c）的值，去掉括號(hào)后結(jié)果正確的是（

）A．a(chǎn)－2b＋4cB．a(chǎn)＋2b＋4cC．a(chǎn)－2b－4cD．a(chǎn)＋2b－4c8．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離是3，點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．若|x|＝5，y3＝8且x＜0，則x＋y＝（

）A．7B．－3C．7或－7D．3或－310．正六邊形ABCDEF在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A、F對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次后，數(shù)軸上2021這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（

）A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)二、填空題11．如果收入100元記作＋100元，則支出20元記作_____元．12．近似數(shù)7.80千克精確到____________．13．“比x的2倍?。?的數(shù)”用式子表示是_________．14．若7axb2與－3a3by的和為單項(xiàng)式，則xy＝_________．15．已知a+b＝3，c﹣b＝12，則a+2b﹣c的值為_(kāi)____．16．如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算的程序，若輸出y的值為1，則輸入的值為_(kāi)________．17．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形共有_________個(gè)○．18．若，互為倒數(shù)，則__________.三、解答題19．計(jì)算：－（－3）＋7－2－|－8|．20．合并同類(lèi)項(xiàng)：．21．臺(tái)風(fēng)過(guò)后，電力檢修小組乘一輛檢修車(chē)沿東西方向檢修路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄（單位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：（1）收工時(shí)檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若檢修車(chē)耗油1.2升/每千米，開(kāi)工時(shí)儲(chǔ)存90升汽油，用到收工時(shí)中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工時(shí)，還剩多少升汽油？22．計(jì)算：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|23．小明參加“趣味數(shù)學(xué)”選修課，課上老師給了一個(gè)問(wèn)題，小明看了很為難，你能幫他一下嗎？若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求a－（－b）－的值．24．定義：若，則稱(chēng)與是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）3與______是關(guān)于1的平衡數(shù)，與______（用含的整式表示）是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）若，，判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．25．觀察下面三行數(shù)：?2，

4，

?8，

16，

?32，

64，

…；①0，

6，

?6，

18，

?30，

66，

…；②?1，

2，

?4，

8，

?16，

32，

…；③（1）分別寫(xiě)出每一行的第個(gè)數(shù)；（2）取每行數(shù)的第個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)的和為162，求的值.26．某校七年級(jí)1至4班計(jì)劃每班購(gòu)買(mǎi)數(shù)量相同的圖書(shū)布置班級(jí)讀書(shū)角，但是由于種種原因，實(shí)際購(gòu)書(shū)量與計(jì)劃有出入，如表是實(shí)際購(gòu)書(shū)情況：班級(jí)1班2班3班4班實(shí)際購(gòu)買(mǎi)數(shù)量a33c21實(shí)際購(gòu)買(mǎi)量與計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)量的差值12b-8-9（1）直接寫(xiě)出a=________，b＝_________，c＝_________；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個(gè)班計(jì)劃每班購(gòu)書(shū)_________本；（3）書(shū)店給出一種優(yōu)惠方案：一次購(gòu)買(mǎi)不少于15本，其中2本書(shū)免費(fèi)．若每本書(shū)售價(jià)為25元，請(qǐng)計(jì)算這4個(gè)班整體購(gòu)書(shū)的最低總花費(fèi)是多少元？27．如圖，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)：_________，_________；（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，C出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①當(dāng)t＝2時(shí)，求出此時(shí)P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù)；②t為何值時(shí)，點(diǎn)P，Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù)．參考答案1．A【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積等于1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵∴的倒數(shù)是：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，熟練掌握“乘積等于1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)”是解題的關(guān)鍵．2．B【詳解】解：A、，正數(shù)；B、，負(fù)數(shù)；C、，正數(shù)；D、，正數(shù)；故選：B．3．B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得9500萬(wàn)=95000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：A.是多項(xiàng)式，不符合題意，

B.是3次多項(xiàng)式，符合題意，

C.是4次多項(xiàng)式，不符合題意，

D.是2次多項(xiàng)式，不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原計(jì)算正確，符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，掌握計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提．6．C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】A、單項(xiàng)式的系數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)為2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的有關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的理解能力，屬于基礎(chǔ)題型.7．A【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則求解即可．【詳解】解：a－（2b－4c）=a-2b+4c，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)．8．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)可得答案．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是，根據(jù)題意得：，解得：，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)是解本題的關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】根據(jù)|x|＝5，y3＝8且x＜0，即可得到，，由此代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x|＝5，y3＝8且x＜0，∴，，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求絕對(duì)值，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出x、y的值．10．B【解析】【分析】由題意可知轉(zhuǎn)一周后，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4、5、6，可知其6次一循環(huán)，由此可確定出數(shù)軸上2021這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．【詳解】解：當(dāng)正六邊形在轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的過(guò)程中，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4、5、6，∴6次一循環(huán)，∵2021÷6=336……5，∴數(shù)軸上2021這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，確定出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．-20【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果收入100元記作＋100元，那么支出20元記作﹣20元．故答案為：﹣20．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義．12．百分位【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度解答即可．【詳解】解：7.80是精確到百分位的數(shù)，故答案為：百分位．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的定義，經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫作近似數(shù)．13．或者3+2x【解析】【分析】先計(jì)算的2倍，即，再計(jì)算比小-3的數(shù)，注意代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式．【詳解】解：“比x的2倍小3的數(shù)”用式子表示是：，故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14．9【解析】【分析】根據(jù)兩單項(xiàng)式之和為單項(xiàng)式，得到兩單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出x，y的值即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵與的和為單項(xiàng)式，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義以及代數(shù)式求值，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)定義是解本題的關(guān)鍵：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類(lèi)項(xiàng)．15．﹣9．【解析】【分析】將a+2b﹣c化為a+b﹣（c﹣b），再將a+b＝3，c﹣b＝12代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a+b＝3，c﹣b＝12，∴a+2b﹣c＝a+b﹣（c﹣b）＝3﹣12＝﹣9．故答案為：﹣9．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．16．±4##4或-4##-4或4【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，由運(yùn)算程序得：（|x|-1）÷3=1，整理得：|x|=4，解得：x=±4，則輸入的值為±4．故答案為：±4．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用運(yùn)算順序運(yùn)算是解題關(guān)鍵．17．31【解析】【分析】觀察圖形的變化先得前幾個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖形共有（3n+1）個(gè)〇，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖形共有1×3+1=4個(gè)〇；第2個(gè)圖形共有2×3+1=7個(gè)〇；第3個(gè)圖形共有3×3+1=10個(gè)〇；…所以第n個(gè)圖形共有（3n+1）個(gè)〇；所以第10個(gè)圖形共有10×3+1=31個(gè)〇；故答案為：31．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．18．7【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方法則計(jì)算．【詳解】∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴，=,==7.故答案為：7．【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的概念，解題關(guān)鍵在于掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．19．0【解析】【分析】先計(jì)算絕對(duì)值，然后根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．20．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21．（1）收工時(shí)在A地的正東方向，距A地39km；（2）不需要加油，還剩12升汽油．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意：將各數(shù)直接相加即可得；（2）求汽車(chē)的路程，將各數(shù)的絕對(duì)值相加，然后根據(jù)題意，每千米耗油1.2升，求出總消耗油量，求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：向東走為“+”，向西走為“-”，則收工時(shí)距離：．故收工時(shí)在A地的正東方向，距A地39km；（2）從A地出發(fā)到收工時(shí)，汽車(chē)共走了km；從A地出發(fā)到收工時(shí)耗油量為（升）．(升)，故到收工時(shí)中途不需要加油，還剩油量為12升．22．86．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|=108+16÷(-8)-20=108-2-20=86．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．23．－2或2【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零可知a+b=0，由倒數(shù)的定義可知cd=1，由絕對(duì)值的性質(zhì)可知m=±2，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0．∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1．∵|m|=2，∴m=±2．整理得：原式=a+b?=?m．當(dāng)m=2時(shí)原式=?2，當(dāng)m=?2原式=2．∴代數(shù)式的值2或?2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是求出a+b=0，cd=1，m=2．24．（1），；（2）不是，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由平衡數(shù)的定義求解即可達(dá)到答案；（2）計(jì)算a+b是否等于1即可；【詳解】解：（1），；（2）與不是關(guān)于1的平衡數(shù)．理由如下：因?yàn)椋?，所以，，，所以與不是關(guān)于1的平衡數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25．（1）第1行數(shù)的第n個(gè)數(shù)為：（-1）n2n；第2行數(shù)的第n個(gè)數(shù)為：（-1）n2n+2；第3行數(shù)的第n個(gè)數(shù)為：[（-1）n2n]÷2；（2）6．【解析】【分析】（1）觀察每一行數(shù)的規(guī)律即可寫(xiě)出每一行的第n個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)（1）中得到的規(guī)律取每行數(shù)的第m個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)的和為162，即可求m的值．【詳解】（1）觀察三行數(shù)的規(guī)律可知：第1行數(shù)的第n個(gè)數(shù)為：（-1）n2n；第2行數(shù)的第n個(gè)數(shù)為：（-1）n2n+2第3行數(shù)的第n個(gè)數(shù)為：[（-1）n2n]÷2．（2）（-1）m2m+（-1）m2m+2+[（-1）m2m]÷2=162整理，得：（-1）m2m=64=26∴m=6．答：m的值為6．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型-數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是觀察每一行數(shù)尋找規(guī)律．26．（1）42，+3，22；（2）30；（3）這4個(gè)班整體購(gòu)書(shū)的最低總花費(fèi)2600元．【解析】【分析】（1）由于4班實(shí)際購(gòu)入21本，且實(shí)際購(gòu)數(shù)量與計(jì)劃購(gòu)數(shù)量的差值=-9，即可得計(jì)劃購(gòu)書(shū)量=30，進(jìn)而可求出a、b、c；（2）根據(jù)題意，計(jì)劃每班購(gòu)買(mǎi)數(shù)量相同，由（1）即可得出答案；（3）根據(jù)（2）中的購(gòu)書(shū)總數(shù)，用總數(shù)除以15求出每次購(gòu)買(mǎi)15本的次數(shù)