第一講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解(原卷版+解析)

第一講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)梳理一、曲線運(yùn)動(dòng)1.概念：運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)2.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．3.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．a(chǎn)恒定：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上．(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受的合外力方向跟速度方向不在同一條直線上．二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念

(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。

(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。

2.分解原則：可根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。

3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。

知識(shí)訓(xùn)練考點(diǎn)一、曲線運(yùn)動(dòng)的概念和理解1.運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2.曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3.速率變化的判斷例1、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是()A．在恒力作用下的物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力可以為零D．曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定變化例2、(多選)如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的()例3、如圖所示，一物體僅在三個(gè)共點(diǎn)恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中F1斜向右上方，F(xiàn)2豎直向下，F(xiàn)3水平向左。某時(shí)刻撤去其中的一個(gè)力，其他力的大小和方向不變，則下列說法正確的是()A．如果撤去的是F1，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速率減小B．如果撤去的是F1，則物體做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)C．如果撤去的是F2，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速率將保持不變D．如果撤去的是F3，物體將向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是()A．質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻在改變B．質(zhì)點(diǎn)加速度方向時(shí)刻在改變C．質(zhì)點(diǎn)速度方向一定與加速度方向相同D．質(zhì)點(diǎn)速度方向一定沿曲線的切線方向訓(xùn)練2、(多選)初速度不為零的小球只受到一個(gè)大小不變的力的作用，下列說法正確的是()A．小球可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．小球的位置可能保持不變C．小球的速度大小可能保持不變D．小球的加速度一定保持不變訓(xùn)練3、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖所示，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直。在質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比經(jīng)過D點(diǎn)的大B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比經(jīng)過B點(diǎn)的大D．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小考點(diǎn)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等②獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響③等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷(1)加速度(或合外力)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(變化：變加速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng)))(2)加速度(或合外力)與速度方向eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))3.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)例1、跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)例2、(多選)(2022·北京西城區(qū)期末)如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝0.02m/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。測出t時(shí)刻R的x、y坐標(biāo)值分別為0.25m和0.10m。則此時(shí)()A．玻璃管的速度的大小為0.05m/sB．玻璃管的加速度的大小為0.02m/s2C．蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為x－25y2＝0D．蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為8x2－5y＝0例3、(2022·陜西西安市長安一中月考)如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖像．以下判斷正確的是()A．在0～1s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在0～1s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．在1～2s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．在1～2s內(nèi)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)如圖所示，某同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)做了下述活動(dòng)：用左手沿黑板推動(dòng)直尺豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平，同時(shí)，用右手沿直尺向右移動(dòng)筆尖。若該同學(xué)左手的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，右手相對(duì)直尺的運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。則關(guān)于筆尖的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．筆尖做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．筆尖做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小訓(xùn)練2、(2021·廣東深圳高三調(diào)研)2019北京航展，我國五代戰(zhàn)機(jī)“殲－20”再次閃亮登場。表演中，戰(zhàn)機(jī)先水平向右，再沿曲線ab向上(如圖)，最后沿陡斜線直入云霄。設(shè)飛行路徑在同一豎直面內(nèi)，飛行速率不變。則沿ab段曲線飛行時(shí)，戰(zhàn)機(jī)()A．所受合外力大小為零B．所受合外力方向豎直向上C．豎直方向的分速度逐漸增大D．水平方向的分速度不變訓(xùn)練3、(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)C．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sD．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m考點(diǎn)三、小船過河模型1.兩類問題，三種情景渡河時(shí)間(1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)；(2)船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)渡河位移若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)例1、(多選)(2022·江蘇省如東中學(xué)月考)如圖所示，一條河寬為24m，水流速度恒為2m/s，現(xiàn)要將小船上的貨物由此岸的A處沿直線送到正對(duì)岸下游18m處的B處，已知小船的速度最大可達(dá)2m/s，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，下列說法正確的有()A．如果小船以最小速度航行，小船的速度為1.2m/sB．如果小船以最小速度航行，小船的速度為1.6m/sC．如果要使小船在最短時(shí)間內(nèi)抵達(dá)B處，最短時(shí)間為12sD．如果要使小船在最短時(shí)間內(nèi)抵達(dá)B處，最短時(shí)間為12.5s例2、有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))?；爻膛c去程所用時(shí)間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1課堂隨練到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸，兩次渡河時(shí)小船相對(duì)于靜水的速度大小相同．以下說法正確的是()A．水流的速度大小為0.2m/sB．船頭與河岸間的夾角α為60°C．小船在靜水中的速度大小為0.6m/sD．河的寬度為200m訓(xùn)練2、(2014·四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A．eq\f(kv,\r(k2－1))B．eq\f(v,\r(1－k2))C．eq\f(kv,\r(1－k2))D．eq\f(v,\r(k2－1))考點(diǎn)四、繩端模型1.繩(桿)端速度分解模型(1)模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。(2)繩(桿)端速度的分解思路2.四種常見的速度分解模型例1、如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)汽車勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M的受力和運(yùn)動(dòng)情況是()A．繩的拉力等于M的重力B．繩的拉力大于M的重力C．物體M向上做勻速運(yùn)動(dòng)D．物體M向上做勻加速運(yùn)動(dòng)例2、如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，a、b兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2。若將b從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，b的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ。這時(shí)a的速度大小v1等于()A．v2sinθB．eq\f(v2,sinθ)C．v2cosθ D．eq\f(v2,cosθ)例3、如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，球B的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1課堂隨練訓(xùn)練1、A、B兩物體通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖所示，物體B的運(yùn)動(dòng)速度為(繩始終有拉力)()A．eq\f(v1sinα,sinβ)B．eq\f(v1cosα,sinβ)C．eq\f(v1sinα,cosβ)D．eq\f(v1cosα,cosβ)訓(xùn)練2、如圖所示，小球a、b用一細(xì)直棒相連，a球置于水平地面上，b球靠在豎直墻面上，釋放后b球沿豎直墻面下滑，當(dāng)滑至細(xì)直棒與水平地面成θ角時(shí)，a、b兩小球的速度大小的比值為()A．sinθ B．cosθC．tanθ D．eq\f(1,tanθ)同步訓(xùn)練1、關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)曲線的切線方向C．物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用2、如圖所示，這是質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大3、(2015廣東)如果所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物（）A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v4、(多選)河寬l＝300m，水速u＝1m/s，船在靜水中的速度v＝3m/s，要求軌跡為直線并到達(dá)正對(duì)岸上游100m處，設(shè)船頭與河岸的夾角為α，則()A．sinα＝0.6B．sinα＝0.8C．過河時(shí)間為t＝125sD．過河時(shí)間為t＝120s5、物體在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖1和圖2所示。以下判斷正確的是()A．在0～1s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在0～1s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．在1～2s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．在1～2s內(nèi)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)6、(多選)(2022·重慶市一中上學(xué)期期末)如圖所示，有一不可伸長的輕繩，繞過光滑定滑輪C，與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接，連接物體B的繩最初水平。從當(dāng)前位置開始，使物體B以速度v沿桿勻速向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)繩的拉力為T，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．物體A做加速運(yùn)動(dòng)B．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C．T小于mgsinθD．T大于mgsinθ7、如圖所示，一根長直輕桿AB在墻角沿豎直墻與水平地面滑動(dòng)。當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動(dòng)的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是()A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ第一講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)梳理一、曲線運(yùn)動(dòng)1.概念：運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)2.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．3.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．a(chǎn)恒定：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上．(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受的合外力方向跟速度方向不在同一條直線上．二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念

(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。

(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。

2.分解原則：可根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。

3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。

知識(shí)訓(xùn)練考點(diǎn)一、曲線運(yùn)動(dòng)的概念和理解1.運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2.曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3.速率變化的判斷例1、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是()A．在恒力作用下的物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力可以為零D．曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定變化【答案】B【解析】在恒力作用下物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)，如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，是恒力，故A錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向沿軌跡的切線的方向，所以曲線運(yùn)動(dòng)的速度的方向必定是改變的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，故B正確；曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，有加速度，由牛頓第二定律知，合力不為零，故C錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定變化，其大小不一定變化，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。例2、(多選)如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的()【答案】BC【解析】“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，所受合力方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故B、C是可能的，A、D不可能．例3、如圖所示，一物體僅在三個(gè)共點(diǎn)恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中F1斜向右上方，F(xiàn)2豎直向下，F(xiàn)3水平向左。某時(shí)刻撤去其中的一個(gè)力，其他力的大小和方向不變，則下列說法正確的是()A．如果撤去的是F1，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速率減小B．如果撤去的是F1，則物體做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)C．如果撤去的是F2，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速率將保持不變D．如果撤去的是F3，物體將向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】物體在三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明三個(gè)共點(diǎn)力平衡，如果撤去F1，則F2、F3的合力與F1等大反向，合力與初速度不在一條直線上，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角大于90°，做負(fù)功，所以速率減小，故A正確，B錯(cuò)誤；由上分析可知，撤去F2之后，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變，合力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角小于90°，做正功，所以速率增大，故C錯(cuò)誤；撤去F3后，合力水平向右，合力與速度方向相同，所以物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是()A．質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻在改變B．質(zhì)點(diǎn)加速度方向時(shí)刻在改變C．質(zhì)點(diǎn)速度方向一定與加速度方向相同D．質(zhì)點(diǎn)速度方向一定沿曲線的切線方向【答案】AD【解析】質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿軌跡的切線方向，方向時(shí)刻在改變，且與加速度方向不在一條直線上，加速度的方向可能是不變的，故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤。訓(xùn)練2、(多選)初速度不為零的小球只受到一個(gè)大小不變的力的作用，下列說法正確的是()A．小球可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．小球的位置可能保持不變C．小球的速度大小可能保持不變D．小球的加速度一定保持不變【答案】AC【解析】當(dāng)小球的速度方向與力F不共線時(shí)，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；小球所受合外力不為零，一定會(huì)運(yùn)動(dòng)，所以小球的位置不可能保持不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若力F與速度垂直，力F的大小不變，方向不斷變化，則小球能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度的大小保持不變，選項(xiàng)C正確；小球所受的合外力大小不變，方向不確定，所以加速度不一定保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。訓(xùn)練3、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖所示，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直。在質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比經(jīng)過D點(diǎn)的大B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比經(jīng)過B點(diǎn)的大D．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小【答案】A【解析】質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以加速度大小不變，C錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)在D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向垂直，則在A、B、C點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向的夾角大于90°，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)由C到D點(diǎn)的過程，速度方向與加速度方向的夾角大于90°，所以經(jīng)過C點(diǎn)的速率比經(jīng)過D點(diǎn)的大，A正確；質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角逐漸減小，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等②獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響③等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷(1)加速度(或合外力)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(變化：變加速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng)))(2)加速度(或合外力)與速度方向eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))3.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)例1、跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)【答案】C【解析】運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落的運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，即落地時(shí)間不變，故A錯(cuò)誤，C正確；不論風(fēng)速大小，運(yùn)動(dòng)員豎直方向的分運(yùn)動(dòng)不變，則下落時(shí)間和豎直方向下落的速度不變，但水平風(fēng)速越大，水平方向的速度越大，則落地的合速度越大，故B、D錯(cuò)誤．例2、(多選)(2022·北京西城區(qū)期末)如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝0.02m/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。測出t時(shí)刻R的x、y坐標(biāo)值分別為0.25m和0.10m。則此時(shí)()A．玻璃管的速度的大小為0.05m/sB．玻璃管的加速度的大小為0.02m/s2C．蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為x－25y2＝0D．蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為8x2－5y＝0【答案】BC【解析】蠟塊水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則eq\f(vx,2)t＝eq\f(1,2)at2＝0.25m，豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有v0t＝0.1m，解得t＝5s，vx＝0.1m/s，a＝0.02m/s2，A錯(cuò)誤，B正確；由x＝eq\f(1,2)at2＝0.01t2，y＝v0t＝0.02t，消掉t解得x－25y2＝0，C正確，D錯(cuò)誤。例3、(2022·陜西西安市長安一中月考)如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖像．以下判斷正確的是()A．在0～1s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在0～1s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．在1～2s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．在1～2s內(nèi)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】在0～1s內(nèi)，物體水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在1～2s內(nèi)，物體水平方向初速度為：v0x＝4m/s，加速度為：ax＝4m/s2，豎直方向初速度為：v0y＝3m/s，加速度為：ay＝3m/s2，根據(jù)平行四邊形定則合成可以得到合初速度為v＝5m/s，合加速度為a＝5m/s2，而且二者方向在同一直線上，可知，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)如圖所示，某同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)做了下述活動(dòng)：用左手沿黑板推動(dòng)直尺豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平，同時(shí)，用右手沿直尺向右移動(dòng)筆尖。若該同學(xué)左手的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，右手相對(duì)直尺的運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。則關(guān)于筆尖的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．筆尖做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．筆尖做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小【答案】CD【解析】筆尖同時(shí)參與了豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)和水平向右初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng),所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤,C選項(xiàng)正確;由于水平速度增大,所以筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小,故D選項(xiàng)正確。訓(xùn)練2、(2021·廣東深圳高三調(diào)研)2019北京航展，我國五代戰(zhàn)機(jī)“殲－20”再次閃亮登場。表演中，戰(zhàn)機(jī)先水平向右，再沿曲線ab向上(如圖)，最后沿陡斜線直入云霄。設(shè)飛行路徑在同一豎直面內(nèi)，飛行速率不變。則沿ab段曲線飛行時(shí)，戰(zhàn)機(jī)()A．所受合外力大小為零B．所受合外力方向豎直向上C．豎直方向的分速度逐漸增大D．水平方向的分速度不變【答案】C【解析】因?yàn)閼?zhàn)機(jī)做速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)，所以合外力不為零且方向與速度方向垂直，故A、B錯(cuò)誤；對(duì)任一點(diǎn)的速度正交分解，如圖所示vy＝vcosα，vx＝vsinα，根據(jù)題意知α減小，vy增加，vx減小，故C正確，D錯(cuò)誤。訓(xùn)練3、(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)C．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sD．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m【答案】ABD【解析】由x方向的速度—時(shí)間圖像可知，質(zhì)點(diǎn)在x方向的加速度為1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移—時(shí)間圖像可知，質(zhì)點(diǎn)在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy＝4m/s，受力Fy＝0。因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s，A正確；質(zhì)點(diǎn)受到的合外力為3N，顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，B正確；2s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C錯(cuò)誤；2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在x方向上位移大小x＝vxt＋eq\f(1,2)at2＝9m，y方向上位移大小y＝8m，合位移大小l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D正確。考點(diǎn)三、小船過河模型1.兩類問題，三種情景渡河時(shí)間(1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)；(2)船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)渡河位移若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)例1、(多選)(2022·江蘇省如東中學(xué)月考)如圖所示，一條河寬為24m，水流速度恒為2m/s，現(xiàn)要將小船上的貨物由此岸的A處沿直線送到正對(duì)岸下游18m處的B處，已知小船的速度最大可達(dá)2m/s，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，下列說法正確的有()A．如果小船以最小速度航行，小船的速度為1.2m/sB．如果小船以最小速度航行，小船的速度為1.6m/sC．如果要使小船在最短時(shí)間內(nèi)抵達(dá)B處，最短時(shí)間為12sD．如果要使小船在最短時(shí)間內(nèi)抵達(dá)B處，最短時(shí)間為12.5s【答案】BD【解析】小船為到達(dá)B處，小船的實(shí)際路徑須沿著AB方向，如果小船以最小速度航行，小船的速度方向與AB方向垂直，如圖甲所示，設(shè)AB與河岸的夾角為θ，由幾何關(guān)系可知tanθ＝eq\f(24,18)＝eq\f(4,3)，解得θ＝53°，有eq\f(v船,v水)＝sin53°，解得v船＝v水sin53°＝1.6m/s；為使小船在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)B處，小船應(yīng)以最大速度航行，由于小船的最大速度與水速相同，并且合速度方向即為AB的方向，所以AB的方向是在兩個(gè)速度的角平分線上，即船速指向上游，與河岸成74°，如圖乙所示，因此小船的合速度v＝2v船cos53°＝2.4m/s，由幾何關(guān)系可知AB＝eq\r(182＋242)m＝30m，小船運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間tmin＝eq\f(AB,v)＝12.5s。例2、有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))。回程與去程所用時(shí)間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1【答案】B【解析】設(shè)河寬為d，則去程所用的時(shí)間t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)；返程時(shí)的合速度v′＝＝eq\f(v,\r(3))，回程的時(shí)間為t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v)。故回程與去程所用時(shí)間之比為t2∶t1＝2∶1，選項(xiàng)B正確。課堂隨練到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸，兩次渡河時(shí)小船相對(duì)于靜水的速度大小相同．以下說法正確的是()A．水流的速度大小為0.2m/sB．船頭與河岸間的夾角α為60°C．小船在靜水中的速度大小為0.6m/sD．河的寬度為200m【答案】AD【解析】選項(xiàng)A正確；船頭保持與河岸成α角向上游航行時(shí)，如圖乙所示，v2＝v1cosα，d＝v1sinα·t2，由圖甲可得d＝v1t1，聯(lián)立解得sinα＝eq\f(4,5)，船頭與河岸間的夾角不是60°，v1≈0.33m/s，d＝200m，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確．訓(xùn)練2、(2014·四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A．eq\f(kv,\r(k2－1))B．eq\f(v,\r(1－k2))C．eq\f(kv,\r(1－k2))D．eq\f(v,\r(k2－1))【答案】B【解析】設(shè)河岸寬為d，船速為u，則根據(jù)渡河時(shí)間關(guān)系得eq\f(d,u)∶eq\f(d,\r(u2－v2))＝k，解得u＝eq\f(v,\r(1－k2))，所以B選項(xiàng)正確．考點(diǎn)四、繩端模型1.繩(桿)端速度分解模型(1)模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。(2)繩(桿)端速度的分解思路2.四種常見的速度分解模型例1、如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)汽車勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M的受力和運(yùn)動(dòng)情況是()A．繩的拉力等于M的重力B．繩的拉力大于M的重力C．物體M向上做勻速運(yùn)動(dòng)D．物體M向上做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】汽車勻速向左運(yùn)動(dòng)，其速度可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度v′＝vcosθ，汽車在勻速向左運(yùn)動(dòng)的過程中，繩子與水平方向的夾角θ減小，所以v′增大，即物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)関′變化不均勻，所以不是勻加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；由于物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，由F－mg＝ma可知，繩子的拉力大于物體M的重力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．例2、如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，a、b兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2。若將b從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，b的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ。這時(shí)a的速度大小v1等于()A．v2sinθB．eq\f(v2,sinθ)C．v2cosθ D．eq\f(v2,cosθ)【答案】C【解析】物體a的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度等于a的速度v1，而b的實(shí)際速度v2可分解為沿繩子方向的分速度和垂直于繩子的分速度。因此v1跟v2的關(guān)系如圖所示，由圖可看出a的速度大小v1＝v2cosθ，C正確。例3、如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，球B的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1【答案】C【解析】球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項(xiàng)正確。課堂隨練訓(xùn)練1、A、B兩物體通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖所示，物體B的運(yùn)動(dòng)速度為(繩始終有拉力)()A．eq\f(v1sinα,sinβ)B．eq\f(v1cosα,sinβ)C．eq\f(v1sinα,cosβ)D．eq\f(v1cosα,cosβ)【答案】D【解析】設(shè)物體B的運(yùn)動(dòng)速度為vB，速度分解如圖甲所示，則有vB＝eq\f(v繩B,cosβ)①物體A的合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度為v1，它的速度分解如圖乙所示，則有v繩A＝v1cosα②由于對(duì)應(yīng)同一根繩，故v繩B＝v繩A③聯(lián)立①②③式解得vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)，選項(xiàng)D正確．訓(xùn)練2、如圖所示，小球a、b用一細(xì)直棒相連，a球置于水平地面上，b球靠在豎直墻面上，釋放后b球沿豎直墻面下滑，當(dāng)滑至細(xì)直棒與水平地面成θ角時(shí)，a、b兩小球的速度大小的比值為()A．sinθ B．cosθC．tanθ D．eq\f(1,tanθ)【答案】C【解析】分別將a球、b球速度沿棒的方向與垂直于棒的方向分解，對(duì)a球，有v＝vacosθ，對(duì)B球，有v＝vbsinθ，則va∶vb＝tanθ。同步訓(xùn)練1、關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)曲線的切線方向C．物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用【答案】D【解析】如果合力與速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改變，故A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過某一點(diǎn)的曲線的切線方向是該點(diǎn)的速度方向，而不是加速度方向，比如平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不改變，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是一定受到與速度不在同一直線上的外力作用，故D正確。2、如圖所示，這是質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后