TCNEA-核電廠凝汽器半側(cè)運(yùn)行安全評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則編制說明

《核電站凝汽器半側(cè)安全運(yùn)行評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》編制說明（征求意見稿）一、工作簡(jiǎn)況1、任務(wù)來源依據(jù)核協(xié)科函[2023]825號(hào)，《核電站凝汽器半側(cè)安全運(yùn)行評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》已予以立項(xiàng)公示?！逗穗娬灸靼雮?cè)安全運(yùn)行評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》標(biāo)準(zhǔn)主要起草單位為：陽江核電有限公司、蘇州熱工研究院有限公司、中廣核核電運(yùn)營(yíng)有限公司、上海電氣電站設(shè)備有限公司上海電站輔機(jī)廠、東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司、哈爾濱汽輪機(jī)廠有限公司、上海交通大學(xué)。本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人：周帥、陳杰、張大勇、趙清森、周琦、李家富、劉克為、汪國(guó)山、姚巖巖、趙海亮、曾維鵬、何慶瓊。本標(biāo)準(zhǔn)于2023年10月31日獲得中國(guó)核能行業(yè)協(xié)會(huì)立項(xiàng)公示，預(yù)計(jì)于2024年10月30日編制完成，時(shí)間跨度為1年。本標(biāo)準(zhǔn)合同簽訂情況：陽江核電有限公司已與中國(guó)核能行業(yè)協(xié)會(huì)簽訂合同《2023-2025年陽江核電團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)修訂專項(xiàng)支持服務(wù)合同》。2、主要工作過程2.1標(biāo)準(zhǔn)起草階段《核電站凝汽器半側(cè)安全運(yùn)行評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》標(biāo)準(zhǔn)主要有陽江核電有限公司起草，蘇州熱工研究院有限公司、中廣核核電運(yùn)營(yíng)有限公司、上海電氣電站設(shè)備有限公司上海電站輔機(jī)廠、東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司、哈爾濱汽輪機(jī)廠有限公司和上海交通大學(xué)參與了起草過程。2023年10月13日協(xié)會(huì)組織了立項(xiàng)評(píng)審會(huì)，《核電站凝汽器半側(cè)安全運(yùn)行評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》標(biāo)準(zhǔn)獲得與會(huì)9位專家全票通過，于2023年10月31日獲得中國(guó)核能行業(yè)協(xié)會(huì)立項(xiàng)公示。根據(jù)專家意見和形式審查意見，進(jìn)一步完善文本內(nèi)容和格式，擬成征求意見稿，并起草編制說明文件。2.2征求意見階段。標(biāo)準(zhǔn)編制工作組針對(duì)草案稿討論以及立項(xiàng)評(píng)審會(huì)專家的意見、建議進(jìn)行歸納、總結(jié)對(duì)稿件進(jìn)行完善，于2023年11月編寫完成了中國(guó)核能行業(yè)協(xié)會(huì)團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)《核電站凝汽器半側(cè)安全運(yùn)行評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》的征求意見初稿。編制組各單位成員對(duì)征求意見稿的內(nèi)容條款和技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行分散審查，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)編制過程中遇到的相關(guān)問題進(jìn)行交流并達(dá)成共識(shí)，確定了標(biāo)準(zhǔn)征求意見稿的內(nèi)容，完成征求意見稿。3、主要參加單位和工作組成員及其所作的工作等《核電站凝汽器半側(cè)安全運(yùn)行評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》標(biāo)準(zhǔn)主要起草單位為：陽江核電有限公司、蘇州熱工研究院有限公司、中廣核核電運(yùn)營(yíng)有限公司、上海電氣電站設(shè)備有限公司上海電站輔機(jī)廠、東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司、哈爾濱汽輪機(jī)廠有限公司、上海交通大學(xué)。其中陽江核電有限公司負(fù)責(zé)標(biāo)準(zhǔn)起草的整體內(nèi)容和編寫組工作統(tǒng)籌，承擔(dān)編寫組組長(zhǎng)職責(zé)，其中周帥主編，全文起草，張大勇全文校對(duì)，姚巖巖、趙海亮參編。蘇州熱工研究院承擔(dān)標(biāo)準(zhǔn)中評(píng)估方法中跨距校核計(jì)算、彈性氣流激振評(píng)估、變工況計(jì)算以及光柵光纖測(cè)試試驗(yàn)等內(nèi)容，其中也參加了趙清森全文校對(duì)，曾維鵬參編。中廣核核電運(yùn)營(yíng)有限公司承擔(dān)標(biāo)準(zhǔn)中評(píng)估方法的交變應(yīng)力評(píng)估、振幅評(píng)估的主體內(nèi)容，其中也參加了陳杰全文校對(duì)，何慶瓊參編。上海電氣電站設(shè)備有限公司上海電站輔機(jī)廠、東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司和哈爾濱汽輪機(jī)廠有限公司承擔(dān)標(biāo)準(zhǔn)中評(píng)估方法的校核工作，其中周琦、李家富、劉克為也參加了編寫工作。上海交通大學(xué)承擔(dān)標(biāo)準(zhǔn)中術(shù)語定義以及附錄評(píng)價(jià)流程，汪國(guó)山參加了編寫工作。二、標(biāo)準(zhǔn)編制原則和主要內(nèi)容1、標(biāo)準(zhǔn)編制原則本標(biāo)準(zhǔn)的編寫遵循核電站關(guān)鍵設(shè)備應(yīng)保守運(yùn)行的基本原則，本著先進(jìn)性、科學(xué)性、合理性和和可操作性的原則以及標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)、統(tǒng)一性、協(xié)調(diào)性、實(shí)用性、一致性和規(guī)范性原則來進(jìn)行本標(biāo)準(zhǔn)的制定工作。（1）科學(xué)性本標(biāo)準(zhǔn)對(duì)核電站凝汽器半側(cè)運(yùn)行安全性的評(píng)價(jià)客觀方法進(jìn)行了大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，并與國(guó)內(nèi)外評(píng)估方法進(jìn)行廣泛對(duì)比，借鑒了EPRI技術(shù)報(bào)告中彈性氣流激振評(píng)估模型，并做了進(jìn)一步保守，將彈性氣流激振評(píng)估狀態(tài)因子由1.0減少為0.9，同時(shí)結(jié)合我國(guó)核電站凝汽器半側(cè)運(yùn)行的評(píng)價(jià)實(shí)際情況對(duì)本團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編寫。（2）實(shí)用性本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了核電站凝汽器半側(cè)運(yùn)行安全性評(píng)價(jià)工作的全過程，包括評(píng)估目的、評(píng)估方法、評(píng)估流程等環(huán)節(jié)建立規(guī)范，以統(tǒng)一核電站凝汽器半側(cè)運(yùn)行安全性評(píng)價(jià)方法，使其科學(xué)化、合理化方向邁進(jìn)，減少核電站凝汽器半側(cè)運(yùn)行安全性評(píng)價(jià)的主觀性、隨意性，增加科學(xué)性、客觀性，從而達(dá)到提高核電站運(yùn)行和設(shè)備管理專業(yè)對(duì)凝汽器運(yùn)行電功率平臺(tái)合理決策水平的目的。2、標(biāo)準(zhǔn)主要內(nèi)容的依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)編寫的格式應(yīng)遵從GB/T1.1-2009的要求，同時(shí)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的各個(gè)章節(jié)技術(shù)和內(nèi)容主要依據(jù)進(jìn)行詳細(xì)說明。3、解決的主要問題從2010年至今，嶺澳二期、紅沿河、寧德核電基地在機(jī)組運(yùn)行過程中共發(fā)生多次因凝汽器鈦管斷裂，導(dǎo)致海水泄漏并污染二回路、機(jī)組非計(jì)劃停機(jī)事件，給電廠經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)帶來嚴(yán)重影響。分析結(jié)果表明，在部分工況下凝汽器內(nèi)局部蒸汽流速過高，鈦管產(chǎn)生流體彈性不穩(wěn)定激振引發(fā)的疲勞斷裂是失效的主要原因。近年來，陽江等核電廠CRF循環(huán)水泵多次發(fā)生因設(shè)計(jì)制造缺陷、檢修質(zhì)量控制不當(dāng)?shù)葐栴}，導(dǎo)致設(shè)備功能失效，影響機(jī)組安全可靠運(yùn)行。CRF循環(huán)水泵設(shè)備失效或降級(jí)后，為了提高凝汽器的可靠性，電廠限制機(jī)組半側(cè)運(yùn)行功率平臺(tái)60%FP。但不超過60%FP仍是權(quán)宜之計(jì)，凝汽器鈦管振動(dòng)不但與熱負(fù)荷相關(guān)，也受海水溫度或背壓的影響較大。同時(shí)，降功率至60%FP運(yùn)行，堆芯控制也無法長(zhǎng)期在此功率平臺(tái)停留，機(jī)組需停機(jī)搶修，導(dǎo)致機(jī)組非計(jì)劃停機(jī)停堆事件的發(fā)生，同時(shí)將給公司帶來重大經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)公司年度經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)考核目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生重大影響。本標(biāo)準(zhǔn)主要用于指導(dǎo)大型壓水堆核電廠凝汽器半側(cè)安全運(yùn)行，重點(diǎn)包括跨距的校核計(jì)算，彈性汽流激振評(píng)估,交變應(yīng)力評(píng)估和振幅評(píng)估等。結(jié)合變工況計(jì)算，從而確定核電站凝汽器半側(cè)安全運(yùn)行的電功率平臺(tái)，指導(dǎo)核電站的安全高效運(yùn)行。三、主要試驗(yàn)（或驗(yàn)證）情況本標(biāo)準(zhǔn)中從鈦管跨距的設(shè)計(jì)校核、運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估和測(cè)試試驗(yàn)等維度提出了跨距校核計(jì)算數(shù)學(xué)模型、彈性氣流激振數(shù)學(xué)模型、交變應(yīng)力數(shù)學(xué)模型以及鈦管振幅數(shù)學(xué)模型，針對(duì)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果，提出了安全性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。3.1鈦管跨距的設(shè)計(jì)校核SebaldJFADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>張卓澄</Author><Year>1993</Year><RecNum>116</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[1]</style></DisplayText><record><rec-number>116</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647698608">116</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">張卓澄</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">大型電站凝汽器</style></title></titles><dates><year>1993</year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">機(jī)械工業(yè)出版社</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1]認(rèn)為，使凝汽器冷卻管振動(dòng)的作用力是由汽流拖拽產(chǎn)生的，冷卻管振幅隨汽流速度提高而增加，因此他提出冷卻管的最大撓度Ym保持在冷卻管排列橋距的1/4內(nèi)，便可預(yù)防冷卻管的汽流激振風(fēng)險(xiǎn)。如下式(1)所示。Ym=5Lu4d0式中，Ym為冷卻管最大撓度，m；Lu為支撐板跨距，m；d0為冷卻管直徑，m；ρ為汽輪機(jī)背壓對(duì)應(yīng)的蒸汽密度，kg·m-3；Vs為蒸汽流速，m·s-1；E為冷卻管材料彈性模量，N·m-2；I為冷卻管截面的慣性矩，m4。值得注意的是，對(duì)于上式中的蒸汽流速，文獻(xiàn)ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>張卓澄</Author><Year>1993</Year><RecNum>116</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[1]</style></DisplayText><record><rec-number>116</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647698608">116</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">張卓澄</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">大型電站凝汽器</style></title></titles><dates><year>1993</year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">機(jī)械工業(yè)出版社</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1]中采用凝汽器上喉部處的蒸汽流速，通常也稱為汽輪機(jī)排汽速度，EPRI報(bào)告ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Coit</Author><Year>1980</Year><RecNum>46</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[2]</style></DisplayText><record><rec-number>46</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647394626">46</key></foreign-keys><ref-typename="Report">27</ref-type><contributors><authors><author>R.L.Coit</author></authors></contributors><titles><title>Assessmentofcondenserleakageproblems.Finalreport</title></titles><dates><year>1980</year></dates><pub-location>3412HillviewAvenue PaloAlto,California94304</pub-location><publisher>ElectricPowerResearchInstitute</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[2]中采用濕蒸汽飽和音速。在冷卻管類型確定的情況下，汽流速度越大，計(jì)算的跨距將降低。冷凝器跨距設(shè)計(jì)的技術(shù)發(fā)展脈絡(luò)如下圖1所示。圖1冷凝器跨距設(shè)計(jì)的技術(shù)發(fā)展脈絡(luò)在HEI標(biāo)準(zhǔn)ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Institute</Author><Year>1995</Year><RecNum>165</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[3]</style></DisplayText><record><rec-number>165</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648008197">165</key></foreign-keys><ref-typename="Standard">58</ref-type><contributors><authors><author>HeatExchangeInstitute</author></authors></contributors><titles><title>StandardsforsteamsurfaceoncondensersHEI2629ninthedition</title></titles><pages>40-44</pages><dates><year>1995</year></dates><pub-location>Cleveland,Ohio</pub-location><publisher>HeatExchangeInstitute</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[3]中，假設(shè)汽輪機(jī)低壓缸末級(jí)葉片的出口速度為音速，即汽輪機(jī)末級(jí)排汽速度達(dá)到了阻塞背壓下對(duì)應(yīng)的最大速度，此時(shí)冷卻管最大允許撓度(振幅)為橋距的1/3QUOTE13。采用海軍銅或鋁黃銅為材料，冷卻管直徑為QUOTE343/4inch(19.1mm)，壁厚1.24mm，橋距為3/16QUOTE316inch（4.76mm），根據(jù)公式(1)推導(dǎo)得到則得到的跨距計(jì)算公式如（2）所示：QUOTELu=6.1941ρVs20.25不同背壓下校核計(jì)算跨距與HEI標(biāo)準(zhǔn)ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Institute</Author><Year>1995</Year><RecNum>165</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[3]</style></DisplayText><record><rec-number>165</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648008197">165</key></foreign-keys><ref-typename="Standard">58</ref-type><contributors><authors><author>HeatExchangeInstitute</author></authors></contributors><titles><title>StandardsforsteamsurfaceoncondensersHEI2629ninthedition</title></titles><pages>40-44</pages><dates><year>1995</year></dates><pub-location>Cleveland,Ohio</pub-location><publisher>HeatExchangeInstitute</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[3]中的跨距對(duì)比如圖2所示，誤差小于2%，基本滿足工程計(jì)算需要。圖2HEI跨距與校核計(jì)算跨距對(duì)比在HEI標(biāo)準(zhǔn)推薦的設(shè)計(jì)過程中，利用公式(3)計(jì)算蒸汽比體積，從而求得飽和壓力，再通過查圖1求得對(duì)應(yīng)的冷卻管跨距。QUOTE(3)式中，υs是到達(dá)音速條件下的飽和蒸汽比體積，m3·kg-1；AE是汽輪機(jī)排汽口面積(凝汽器上喉部面積)，m2；Ws是汽輪機(jī)排汽流量，kg·s-1；Vu和Au為對(duì)應(yīng)的同一截面的排汽速度和排汽面積，單位分別是kg·s-1和m2。由公式(3)可知，在HEI標(biāo)準(zhǔn)中，取汽輪機(jī)排汽達(dá)到音速時(shí)凝汽器喉部入口流速123.6m·s-1作為臨界流速計(jì)算值，求得當(dāng)前的阻塞背壓。壓水堆核電廠二回路主蒸汽參數(shù)低、流量大，則排入凝汽器的乏汽流量必然較同樣功率的常規(guī)電站要大的多，如表1所示，某壓水堆核電項(xiàng)目中，在冬季工況、冬季半列工況和冬季旁排工況時(shí)，凝汽器喉部流速均大于了123.6m·s-1，此時(shí)再采用公式(3)進(jìn)行跨距計(jì)算就不恰當(dāng)了。在HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)中也有類似的描述，當(dāng)凝汽器一列管束不工作時(shí)運(yùn)行工況的排汽流量大于1/2設(shè)計(jì)流量或其它參數(shù)變化會(huì)造成流速、壓力和容積流量偏離設(shè)計(jì)值時(shí)，買方必須規(guī)定這些運(yùn)行條件，凝汽器跨距將按照最保守的條件確定。但標(biāo)準(zhǔn)中并沒有給出相應(yīng)的計(jì)算方法。Ranga提出ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Nadig</Author><Year>2020</Year><RecNum>135</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[4]</style></DisplayText><record><rec-number>135</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647858985">135</key></foreign-keys><ref-typename="ConferenceProceedings">10</ref-type><contributors><authors><author>RangeNadig</author></authors></contributors><titles><title>Designoffastandreliablesteamsurfacecondensers</title><secondary-title>ProcedingsofASME2020PowerConference</secondary-title></titles><pages>1-4</pages><dates><year>2020</year></dates><pub-location>online</pub-location><urls></urls></record></Cite></EndNote>[4]在HEI計(jì)算的跨距基礎(chǔ)上，直接增加1或2塊支撐板，以滿足嚴(yán)格工況的要求，但沒有給出具體的理論依據(jù)。我國(guó)壓水堆核電廠凝汽器冷卻管橋距通常為6mm，最大撓度取橋距的1/4QUOTE14，振幅計(jì)算模型工式(1)轉(zhuǎn)化為跨距計(jì)算式(4)。計(jì)算得到某壓水堆核電廠多工況下凝汽器跨距結(jié)果如表1所示。QUOTE(4)HEI標(biāo)準(zhǔn)ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Institute</Author><Year>1995</Year><RecNum>165</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[3]</style></DisplayText><record><rec-number>165</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648008197">165</key></foreign-keys><ref-typename="Standard">58</ref-type><contributors><authors><author>HeatExchangeInstitute</author></authors></contributors><titles><title>StandardsforsteamsurfaceoncondensersHEI2629ninthedition</title></titles><pages>40-44</pages><dates><year>1995</year></dates><pub-location>Cleveland,Ohio</pub-location><publisher>HeatExchangeInstitute</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[3]中，vs比容計(jì)算公式(3)是基于公式(2)的原理，為方便計(jì)算，進(jìn)行了假設(shè)得出。既然假設(shè)前提已不成立，則需要根據(jù)公式(4)進(jìn)行重新計(jì)算。某壓水堆核電廠各工況下凝汽器跨距計(jì)算如表1所示。表1某壓水堆核電站凝汽器多工況熱力參數(shù)和計(jì)算跨距工況額定工況冬季工況冬季半列冬季旁排排汽流量/kg·s-1806.00789.98821.091176.00凝汽器設(shè)計(jì)壓力/kPa3.601.975.423.11飽和蒸汽比體積/m3·kg-138.4367.8226.1444.11汽輪機(jī)末級(jí)葉片面積/m2112.00112.00112.00112.00凝汽器上喉部進(jìn)汽口面積/m2321.83321.83321.83321.83汽輪機(jī)末級(jí)葉片處蒸汽平均流速/m·s-1276.57478.39191.67463.20凝汽器殼體喉部進(jìn)口流速/m·s-196.25166.49133.41161.20飽和蒸汽聲速/m·s-1428.11421.29432.94426.42上喉部面積/末級(jí)葉片面積2.872.872.872.87HEI標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上喉部流速/m·s-1123.61123.61123.61123.61折算到末級(jí)葉片處對(duì)應(yīng)的流速/m·s-1370.83370.83370.83370.83HEI計(jì)算阻塞背壓/kPa2.762.705.874.12模型(4)計(jì)算跨距/mm734.88744.72663.67744.72由于HEI標(biāo)準(zhǔn)中采用了排汽流速大于123.6m/s的假定值，求得冬季工況、冬季半列工況和冬季旁排工況時(shí)的阻塞背壓大于了設(shè)計(jì)背壓，顯然不合理，計(jì)算到的跨距也無意義。模型(4)求得校核計(jì)算的跨距中，冬季半列運(yùn)行工況時(shí)跨距663.57mm，為四種設(shè)計(jì)工況中最危險(xiǎn)工況。凝汽器最終跨距的選定應(yīng)根據(jù)最保守的值進(jìn)行確定。很多廠家設(shè)計(jì)時(shí)雖按照冬季滿功率半列運(yùn)行的條件進(jìn)行設(shè)計(jì)，但大多提出帶額定負(fù)荷的70%~80%半列運(yùn)行，這就需要對(duì)半側(cè)運(yùn)行條件下冷卻管安全性開展進(jìn)一步評(píng)價(jià)。各個(gè)制造廠的跨距不一致時(shí)，則公式需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，仍然保持換熱管的最大撓度Ym在換熱管排列橋距的1/4以內(nèi)時(shí)，可預(yù)防換熱管的汽流激振風(fēng)險(xiǎn)。如式(5)所示：Lu=2.960EIYmd0式中：Lu——支撐板跨距，m；E——換熱管材料的彈性模量，Nm2；I——換熱管截面的慣性矩，m4；Ym——換熱管最大撓度，m；d0——換熱管外徑，m；——汽輪機(jī)背壓對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽密度，kgm-3；Vs——凝汽器上喉部入口平均蒸汽流速，ms1。根據(jù)核電廠凝汽器工作的額定工況，冬季工況，冬季半側(cè)運(yùn)行工況，冬季旁排全開等工況下的參數(shù)進(jìn)行校核，選取各工況中跨距的最小值。如計(jì)算跨距大于核電廠的設(shè)計(jì)跨距，則換熱管管束基本處于安全狀態(tài)。如果計(jì)算跨距小于核電廠的設(shè)計(jì)跨距，則需要結(jié)合凝汽器流場(chǎng)分布情況和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)反饋，在蒸汽流速較高的危險(xiǎn)區(qū)域管束中安裝防振條，或者預(yù)防性堵管。3.2鈦管運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估3.2.1彈性氣流激振評(píng)估冷卻管汽流激振主要考慮紊流抖振，漩渦脫落共振和流體彈性不穩(wěn)定性振動(dòng)，而又以彈性不穩(wěn)定振動(dòng)為主要判斷類型ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>錢頌文</Author><Year>2002</Year><RecNum>167</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[5]</style></DisplayText><record><rec-number>167</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648009890">167</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">錢頌文</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">換熱器設(shè)計(jì)手冊(cè)</style></title></titles><section>194-201</section><dates><year>2002</year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">化學(xué)工業(yè)出版社</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[5]。法國(guó)電力公司(EDF)的BAI在凝汽器實(shí)際模型振動(dòng)試驗(yàn)中ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>BAI</Author><Year>1982</Year><RecNum>168</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[6]</style></DisplayText><record><rec-number>168</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648011119">168</key></foreign-keys><ref-typename="ConferenceProceedings">10</ref-type><contributors><authors><author>D.BAI</author></authors></contributors><titles><title>FlowInducedVibrationsofMulti-spanTubeBundlesofLargeCondensers:ExperimentalStudiesonFullScaleModelsinSteamCross-flow.</title><secondary-title>proceedingsofthe3rdinternationalconferenceonVibrationinnuclearplant</secondary-title></titles><pages>217-230</pages><dates><year>1982</year></dates><pub-location>London</pub-location><publisher>Thebritishnuclearenergysociety</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[6]，也未觀察到漩渦脫落振動(dòng)的現(xiàn)象。流體彈性不穩(wěn)定性也稱之為流體彈性激振。著名的Connors模型ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>CONNORS</Author><Year>1978</Year><RecNum>73</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[7]</style></DisplayText><record><rec-number>73</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647394704">73</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>H.J.CONNORS</author></authors></contributors><titles><title>FluidelasticVibrationofHeatExchangerTubeArrays</title><secondary-title>JournalofMechanicalDesign</secondary-title></titles><periodical><full-title>JournalofMechanicalDesign</full-title></periodical><pages>347-352</pages><volume>100</volume><dates><year>1978</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[7]如式(6)所示。QUOTE(6)式中：Vc為臨界流速，m·s-1；Kc為Connors系數(shù)，即流體彈性不穩(wěn)定系數(shù)；m為滿水換熱管單位長(zhǎng)度質(zhì)量kg·m-1；f為冷卻管的一階固有自振頻率，Hz；QUOTE為對(duì)數(shù)衰減系數(shù)，工程中可取0.036[16]。當(dāng)間隙速度超過某一界限值，即臨界速度Vc時(shí)，冷卻管振幅陡然增大ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>聶清德</Author><Year>2013</Year><RecNum>172</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[8]</style></DisplayText><record><rec-number>172</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648022022">172</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">聶清德</style></author><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">譚蔚</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">管殼式換熱器流體誘發(fā)振動(dòng)</style></title></titles><section>24-28</section><dates><year>2013</year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">中國(guó)石化出版色</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[8]，如圖所示。冷卻管振幅與Vn成正比，在臨界速度前，n=1.5~2.5，在臨界速度后，n≥4。振幅和流速關(guān)系如圖3所示ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>CONNORS</Author><Year>1978</Year><RecNum>73</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[7]</style></DisplayText><record><rec-number>73</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647394704">73</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>H.J.CONNORS</author></authors></contributors><titles><title>FluidelasticVibrationofHeatExchangerTubeArrays</title><secondary-title>JournalofMechanicalDesign</secondary-title></titles><periodical><full-title>JournalofMechanicalDesign</full-title></periodical><pages>347-352</pages><volume>100</volume><dates><year>1978</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[7]。圖3單排換熱管的流體激振響應(yīng)Connors系數(shù)Kc通常由實(shí)驗(yàn)確定，其值與質(zhì)量阻尼參數(shù)和冷卻管的排列形式有關(guān)。為了給出不同冷卻管排列的Connors系數(shù)，不同研究者們做了大量工作，得到一些具有實(shí)用價(jià)值的成果，正三角形排列形式的系數(shù)Kc如表2所示ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>聶清德</Author><Year>2004</Year><RecNum>20</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[9]</style></DisplayText><record><rec-number>20</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647394569">20</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">聶清德</style></author><author><styleface="normal"font="default"size="100%"></style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">段振亞</style></author><author><styleface="normal"font="default"size="100%"></style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">譚</style><styleface="normal"font="default"size="100%"></style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">蔚</style></author><author><styleface="normal"font="default"size="100%"></style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">胡玲玲</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">關(guān)于</style><styleface="normal"font="default"size="100%">tema</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">標(biāo)準(zhǔn)《流體誘發(fā)振動(dòng)》若干問題的討論</style><styleface="normal"font="default"size="100%">(</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">二</style><styleface="normal"font="default"size="100%">)</style></title><secondary-title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">壓力容器</style></secondary-title></titles><periodical><full-title>壓力容器</full-title></periodical><pages>1-5</pages><volume>21</volume><number>12</number><dates><year>2004</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[9]。表2正三角形式管束Connors系數(shù)Kc值序號(hào)推薦者Kc1ChenSS6.53(2GB1516.53(3RD24.271.0104ASME4.54.0(推薦取2.4)5EPRI2.36Pettigrew3.3或3.07Paidoussis5.8由表可知：GB151ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局</Author><Year>2014</Year><RecNum>169</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[10]</style></DisplayText><record><rec-number>169</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648013103">169</key></foreign-keys><ref-typename="Standard">58</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局</style></author><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">熱交換器</style><styleface="normal"font="default"size="100%">GB151</style></title></titles><pages>134-167</pages><dates><year>2014</year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[10]采用了ChenSS的科研成果ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>S</Author><Year>1981</Year><RecNum>53</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[11]</style></DisplayText><record><rec-number>53</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647394642">53</key></foreign-keys><ref-typename="Report">27</ref-type><contributors><authors><author>ChenSS</author></authors></contributors><titles><title>Designguideforcalculatingtheinstabilityflowvelocityoftubearraysincrossflow</title></titles><pages>13-16</pages><dates><year>1981</year></dates><pub-location>SouthCassAvenue Argonne,Illinois60439</pub-location><publisher>Argonnenationallaboratory</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[11]，按照某核電站項(xiàng)目可知，其Kc為2.42。俄羅斯在換熱器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)RD24.271.01中ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Brodov</Author><Year>2019</Year><RecNum>133</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[12]</style></DisplayText><record><rec-number>133</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647858978">133</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Brodov,YuM.</author><author>Aronson,K.E.</author><author>Ryabchikov,A.Yu</author><author>Nirenshteyn,M.A.</author></authors></contributors><titles><title>CurrentStateandTrendsintheDesignandOperationofWater-CooledCondensersofSteamTurbinesforThermalandNuclearPowerStations(Review)</title><secondary-title>ThermalEngineering</secondary-title></titles><periodical><full-title>ThermalEngineering</full-title></periodical><pages>16-26</pages><volume>66</volume><number>1</number><section>16</section><dates><year>2019</year></dates><isbn>0040-6015 1555-6301</isbn><urls></urls><electronic-resource-num>10.1134/s0040601519010026</electronic-resource-num></record></Cite></EndNote>[12]采用的方法與GB151類似，計(jì)算可知Kc為2.96。ASME規(guī)范推薦正三角形式為4.5，不同冷卻管排列形式可統(tǒng)一推薦為4.0，保守可取2.4。EPRI在凝汽器設(shè)計(jì)導(dǎo)則ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>S</Author><Year>1991</Year><RecNum>170</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[13]</style></DisplayText><record><rec-number>170</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648014058">170</key></foreign-keys><ref-typename="Report">27</ref-type><contributors><authors><author>WeltyCS</author></authors></contributors><titles><title>DesignandoperatingguidelinesfornuclearpowerplantcondensersNP-7383</title></titles><pages>17-20</pages><dates><year>1991</year></dates><pub-location>PaloAlto,California</pub-location><publisher>ElectricPowerResearchInstitute</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[13]中提出了2.3相對(duì)嚴(yán)格的Kc系數(shù)。據(jù)Pettigrew介紹ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Pettigrew</Author><Year>1991</Year><RecNum>70</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[14]</style></DisplayText><record><rec-number>70</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647394698">70</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>M.J.Pettigrew</author><author>C.E.Taylor</author></authors></contributors><titles><title>FluidelasticInstabilityofHeatExchangerTubeBundlesReviewandDesignRecommendations</title><secondary-title>JournalofPressureVesselTechnology</secondary-title></titles><periodical><full-title>JournalofPressureVesselTechnology</full-title></periodical><pages>242-256</pages><volume>113</volume><dates><year>1991</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[14]，利用Kc=3.3曾設(shè)計(jì)過核工業(yè)和非核工業(yè)部門中的數(shù)百臺(tái)換熱器，沒有一臺(tái)發(fā)生過破壞。后來他又指出，不論冷卻管為何種排列形式，Kc值都取為3.0，既簡(jiǎn)單又實(shí)用，誤差又適中，是可以接受的。Paidussis經(jīng)過數(shù)學(xué)分析和計(jì)算指出ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>PADOUSSIS</Author><Year>1981</Year><RecNum>72</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[15]</style></DisplayText><record><rec-number>72</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647394702">72</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>M.P.PADOUSSIS</author></authors></contributors><titles><title>Fluidelasticvibrationofcylinderarraysinaxialandcrossflow:stateoftheart</title><secondary-title>JournalofSoundandVibration</secondary-title></titles><pages>329-360</pages><volume>76</volume><number>3</number><dates><year>1981</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[15]，流體彈性不穩(wěn)定在質(zhì)量阻尼較小時(shí)，主要取決于流體慣性機(jī)理，而當(dāng)質(zhì)量阻尼較大時(shí)，則取決于位移機(jī)理，并提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。綜合以上可知，Kc值應(yīng)在2.3~3.3之間時(shí)冷卻管是相對(duì)安全的。典型的凝汽器管束中其頂部、側(cè)面和底部進(jìn)入蒸汽比例分別為40%、40%和20%ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Institute</Author><Year>1995</Year><RecNum>165</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[3]</style></DisplayText><record><rec-number>165</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648008197">165</key></foreign-keys><ref-typename="Standard">58</ref-type><contributors><authors><author>HeatExchangeInstitute</author></authors></contributors><titles><title>StandardsforsteamsurfaceoncondensersHEI2629ninthedition</title></titles><pages>40-44</pages><dates><year>1995</year></dates><pub-location>Cleveland,Ohio</pub-location><publisher>HeatExchangeInstitute</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[3]，如圖4所示。采用汪國(guó)山ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>汪國(guó)山</Author><Year>2009</Year><RecNum>164</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[16]</style></DisplayText><record><rec-number>164</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648003721">164</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">汪國(guó)山</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">電站凝汽器熱力性能數(shù)值仿真及其應(yīng)用</style></title></titles><section>25-29</section><dates><year>2009</year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">中國(guó)電力出版社</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[16]提出的數(shù)值分析方法，根據(jù)多孔介質(zhì)模型，假設(shè)凝汽器管束進(jìn)口區(qū)蒸汽流速是均勻分布，通過凝汽器流場(chǎng)數(shù)值仿真可以得到冷卻管進(jìn)汽流速分布。某壓水堆核電站CPR1000機(jī)組凝汽器典型管束的二維流場(chǎng)分布如圖5所示。凝汽器管束中間進(jìn)汽通道流速最大，約為喉部出口Va速度的2.3倍，管束附近速度降低約為1.8倍左右。不同凝汽器管束，其進(jìn)汽流速存在較大不均勻性，因此工程上常用凝汽器喉部出口速度Va流速代替管束進(jìn)汽流速，很多制造廠家開展了大量的試驗(yàn)研究工作。圖4凝汽器喉部及管束流速示意圖圖5凝汽器管束區(qū)速度場(chǎng)分布GEC公司開展了凝汽器喉部的流場(chǎng)分布測(cè)試研究，發(fā)現(xiàn)凝汽器喉部出口最大速度接近于喉部截面平均速度的三倍左右，并且認(rèn)為這個(gè)分布取決于汽輪機(jī)排汽的流型和汽體的剛度。基于Connors方程和速度分布的基礎(chǔ)上，提出了冷卻管負(fù)荷因子(Cloadingfactor)＜0.7，作為判定大亞灣核電站凝汽器冷卻管安全的準(zhǔn)則之一，如式(7)所示。QUOTECloadingfactor=VGECf1mvs式中，VGEC取喉部出口平均速度Va的3倍；vs為蒸汽比容，m3·kg-1。將Connors公式（6）帶入式(7)，負(fù)荷因子可以轉(zhuǎn)化為式(8)所示：CQUOTE(8)GEC的計(jì)算書中，Kc取3.7，δ為0.036，則QUOTE，可見上式的判定準(zhǔn)則也是風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)VGECVc<1，與Connors的判斷準(zhǔn)則一致，關(guān)鍵在于VGEC速度的計(jì)算上。ALSTOM公司同樣采用Connors方法進(jìn)行冷卻管振動(dòng)安全判斷，其提出的臨界流速方程如式(9)所示。QUOTE(9)QUOTE=0.70的這個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，是EDF的BaiADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>BAI</Author><Year>1982</Year><RecNum>168</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[6]</style></DisplayText><record><rec-number>168</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1648011119">168</key></foreign-keys><ref-typename="ConferenceProceedings">10</ref-type><contributors><authors><author>D.BAI</author></authors></contributors><titles><title>FlowInducedVibrationsofMulti-spanTubeBundlesofLargeCondensers:ExperimentalStudiesonFullScaleModelsinSteamCross-flow.</title><secondary-title>proceedingsofthe3rdinternationalconferenceonVibrationinnuclearplant</secondary-title></titles><pages>217-230</pages><dates><year>1982</year></dates><pub-location>London</pub-location><publisher>Thebritishnuclearenergysociety</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[6]通過實(shí)際凝汽器冷卻管模型試驗(yàn)得到的，認(rèn)為是一個(gè)適用于各種工況的安全系數(shù)，這與GEC的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一致；如果經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取1.6時(shí)，雖然可以減少支撐板個(gè)數(shù)，但需要安裝防振條裝置，才能防止出現(xiàn)流體彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象。在試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，流速Va采用的是喉部速度，但也可以用管束間速度代替。在實(shí)際核電項(xiàng)目振動(dòng)計(jì)算中，冷卻管實(shí)際速度VALSTOM采用喉部出口速度Va的1.35倍左右。鄭新中ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>鄭新中</Author><Year>1985</Year><RecNum>100</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[17]</style></DisplayText><record><rec-number>100</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="d9v9vz2ryzras9e2wwc5rtrpa0vdxvvsv9ez"timestamp="1647669563">100</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">鄭新中</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">冷凝器鈦管泄漏原因的調(diào)查和分析</style></title><secondary-title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">華東電力</style></secondary-title></titles><periodical><full-title>華東電力</full-title></periodical><pages>9-17</pages><number>11</number><dates><year>1985</year></dates><urls></urls></reco