2025高考物理步步高同步練習(xí)選修3第四章　原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性第1課時(shí)　氫原子光譜和玻爾的原子模型含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修3第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性4氫原子光譜和玻爾的原子模型第1課時(shí)氫原子光譜和玻爾的原子模型[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道光譜、線狀譜和連續(xù)譜的概念.2.知道氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，知道什么是光譜分析.3.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容．了解能級(jí)躍遷、軌道和能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念．一、光譜1．定義：用棱鏡或光柵把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(zhǎng)(頻率)展開，獲得波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄．2．分類(1)線狀譜：光譜是一條條的亮線．(2)連續(xù)譜：光譜是連在一起的光帶．3．特征譜線：氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是線狀譜，說明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說明不同原子的發(fā)光頻率不一樣，光譜中的亮線稱為原子的特征譜線．4．應(yīng)用：利用原子的特征譜線，可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，這種方法稱為光譜分析，它的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達(dá)到10－13kg時(shí)就可以被檢測(cè)到．二、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1．許多情況下光是由原子內(nèi)部電子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，因此光譜是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑．2．氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律滿足巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)式中R∞為里德伯常量，R∞＝1.10×107m－1，n取整數(shù)．3．巴耳末公式的意義：以簡(jiǎn)潔的形式反映了氫原子的線狀光譜的特征．三、經(jīng)典理論的困難1．核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了原子核的存在，很好地解釋了α粒子散射實(shí)驗(yàn)．2．經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的穩(wěn)定性，又無法解釋原子光譜的分立線狀譜．四、玻爾原子理論的基本假設(shè)1．軌道量子化(1)原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)．(2)電子運(yùn)行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是量子化的(填“連續(xù)變化”或“量子化”)．(3)電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射．2．定態(tài)(1)當(dāng)電子在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量．電子只能在特定軌道上運(yùn)動(dòng)，原子的能量只能取一系列特定的值．這些量子化的能量值叫作能級(jí)．(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)．能量最低的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)．3．頻率條件當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m＜n)時(shí)，會(huì)放出能量為hν的光子，該光子的能量hν＝En－Em，該式稱為頻率條件，又稱輻射條件．判斷下列說法的正誤．(1)氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是線狀譜，并且只能發(fā)出幾種特定頻率的光．(√)(2)線狀譜和連續(xù)譜都可以用來鑒別物質(zhì)．(×)(3)可以利用光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分．(√)(4)玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說認(rèn)為電子的軌道是量子化的．(√)(5)電子從較高的能級(jí)向較低的能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)放出任意頻率的光子．(×)一、光譜和光譜分析1．光譜的分類2．太陽光譜特點(diǎn)在連續(xù)譜的背景上出現(xiàn)一些不連續(xù)的暗線，是一種吸收光譜產(chǎn)生原因陽光中含有各種顏色的光，但當(dāng)陽光透過太陽的高層大氣射向地球時(shí)，太陽的高層大氣中含有的元素會(huì)吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發(fā)射出去，到達(dá)地球的這些譜線看起來就弱了，這就形成了明亮背景下的暗線3.光譜分析(1)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，分析物質(zhì)的最低量達(dá)10－13kg.(2)應(yīng)用：a.發(fā)現(xiàn)新元素；b.鑒別物體的物質(zhì)成分．(3)用于光譜分析的光譜：線狀譜和吸收光譜．例1關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是()A．太陽光譜是連續(xù)譜，分析太陽光譜可以知道太陽內(nèi)部的化學(xué)組成B．霓虹燈和煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜，都是線狀譜C．強(qiáng)白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽，形成的是吸收光譜D．進(jìn)行光譜分析時(shí)，可以利用連續(xù)譜，也可以利用吸收光譜答案C解析太陽光譜是吸收光譜，這是由于太陽內(nèi)部發(fā)出的強(qiáng)光經(jīng)過溫度比較低的太陽大氣層時(shí)產(chǎn)生的，所以A錯(cuò)誤；霓虹燈呈稀薄氣體狀態(tài)，因此光譜是線狀譜，而煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜是連續(xù)譜，所以B錯(cuò)誤；強(qiáng)白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽時(shí)，某些頻率的光被吸收，形成吸收光譜，所以C正確；光譜分析中只能用線狀譜和吸收光譜，因?yàn)樗鼈兌季邆涮卣髯V線，所以D錯(cuò)誤．稀薄氣體發(fā)出的光譜是線狀譜，此光譜是一些不連續(xù)的亮線，僅含有一些特定頻率的光．線狀譜中不同的譜線對(duì)應(yīng)不同的頻率，不同元素的原子產(chǎn)生的線狀譜不同，因而可以用線狀譜來確定物質(zhì)的成分．例2(2022·江蘇儀征一中高二月考)利用光譜分析的方法能夠鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，關(guān)于光譜分析，下列說法正確的是()A．利用高溫物體的連續(xù)譜就可鑒別其組成成分B．利用物質(zhì)的線狀譜就可鑒別其組成成分C．高溫物體發(fā)出的光通過某物質(zhì)后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分D．同一種物質(zhì)的線狀譜上的亮線與吸收光譜上的暗線，由于光譜的不同，它們沒有關(guān)系答案B解析高溫物體的連續(xù)譜包括了各種頻率的光，無法鑒別其組成成分，A錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)射的線狀譜中的亮線與某種原子發(fā)出的某頻率的光有關(guān)，通過這些亮線與原子的特征譜線對(duì)照，即可確定物質(zhì)的組成成分，B正確；高溫物體發(fā)出的光通過某物質(zhì)后某些頻率的光被吸收而形成暗線，這些暗線由所經(jīng)過的物質(zhì)決定，C錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)出某種頻率的光，當(dāng)光通過這種物質(zhì)時(shí)它也會(huì)吸收這種頻率的光，因此同一物質(zhì)線狀譜上的亮線與吸收光譜上的暗線相對(duì)應(yīng)，D錯(cuò)誤．二、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律導(dǎo)學(xué)探究如圖所示為氫原子的光譜．(1)仔細(xì)觀察，氫原子光譜具有什么特點(diǎn)？(2)閱讀課本，指出氫原子光譜的譜線波長(zhǎng)具有什么規(guī)律？答案(1)從右至左，相鄰譜線間的距離越來越?。?2)可見光區(qū)域的四條譜線的波長(zhǎng)滿足巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))，n＝3,4,5，…知識(shí)深化1．氫原子光譜的特點(diǎn)：在氫原子光譜圖中的可見光區(qū)內(nèi)，由右向左，相鄰譜線間的距離越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性．2．巴耳末公式(1)巴耳末對(duì)氫原子光譜的譜線進(jìn)行研究得到公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)，該公式稱為巴耳末公式．式中R∞叫作里德伯常量，實(shí)驗(yàn)值為R∞＝1.10×107m－1.(2)公式中只能取n≥3的整數(shù)，不能連續(xù)取值，波長(zhǎng)是分立的值．3．其他譜線：除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式．例3下列關(guān)于巴耳末公式eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))的理解，正確的是()A．巴耳末系的4條譜線位于紅外區(qū)B．公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜C．公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)值，故氫原子光譜是線狀譜D．在巴耳末系中n值越大，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ越長(zhǎng)答案C解析此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區(qū)的四條譜線時(shí)得到的，A錯(cuò)誤；公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)，λ不能連續(xù)取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)公式可知，n值越大，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ越短，D錯(cuò)誤．三、玻爾原子理論1．軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值．(2)氫原子的電子軌道最小半徑為r1＝0.053nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)．2．能量量子化(1)不同軌道對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基態(tài)：原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，氫原子基態(tài)能量E1＝－13.6eV.(3)激發(fā)態(tài)：除基態(tài)之外的其他能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)．氫原子各能級(jí)的關(guān)系為：En＝eq\f(1,n2)E1(E1＝－13.6eV，n＝1,2,3，…)3．躍遷原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級(jí)Emeq\o(,\s\up7(發(fā)射光子hν＝Em－En),\s\do5(吸收光子hν＝Em－En))低能級(jí)En.命題角度1對(duì)玻爾理論的理解例4(2021·廣東學(xué)業(yè)水平考試)根據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是()A．若氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)Em躍遷，則氫原子要輻射的光子能量為hν＝En－EmB．電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為ν，則其發(fā)光的頻率也是νC．一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，則此過程原子要輻射某一頻率的光子D．氫原子吸收光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷答案A解析原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于兩能級(jí)的能量差，故A正確；電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，處于某一定態(tài)，不向外輻射能量，原子不發(fā)光，故B錯(cuò)誤；電子只有由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級(jí)降低，才能輻射某一頻率的光子，故C錯(cuò)誤；原子吸收光子后能量增加，能級(jí)升高，故D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練若用|E1|表示氫原子處于基態(tài)時(shí)能量的絕對(duì)值，處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)(“輻射”或“吸收”)光子的能量為．答案輻射eq\f(8,9)|E1|解析n＝3時(shí)，E3＝eq\f(E1,9)，從n＝3的激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)要輻射光子，輻射光子能量ΔE＝|E3－E1|＝eq\f(8,9)|E1|.命題角度2氫原子的能量和能量變化例5(2022·鹿泉區(qū)第一中學(xué)高二月考)根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道后()A．原子的能量增加，系統(tǒng)的電勢(shì)能減少B．原子的能量減少，核外電子的動(dòng)能減少C．原子的能量減少，核外電子的動(dòng)能增加D．原子系統(tǒng)的電勢(shì)能減少，核外電子的動(dòng)能減少答案C解析電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí)，放出光子，電子勢(shì)能減少，原子總能量減少，根據(jù)keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，Ek＝eq\f(1,2)mv2，解得Ek＝keq\f(e2,2r)，可知半徑減小，電子動(dòng)能增加，原子系統(tǒng)的電勢(shì)能減少，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．原子的能量及變化規(guī)律1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn.2．電子繞氫原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)：keq\f(e2,rn2)＝meq\f(vn2,rn)，故Ekn＝eq\f(1,2)mvn2＝eq\f(ke2,2rn)電子軌道半徑越大，電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能越?。?．當(dāng)電子的軌道半徑增大時(shí)，庫侖引力做負(fù)功，原子的電勢(shì)能增大，反之，電勢(shì)能減小．4．電子的軌道半徑增大時(shí)，說明原子吸收了能量，從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌道．即電子軌道半徑越大，原子的能量En越大．考點(diǎn)一光譜和光譜分析1．(2022·靖西市第二中學(xué)高二開學(xué)考試)白熾燈發(fā)光產(chǎn)生的光譜是()A．連續(xù)譜 B．明線光譜C．原子光譜 D．吸收光譜答案A解析白熾燈發(fā)光是由于燈絲在熾熱狀態(tài)下發(fā)出的光，是連續(xù)譜，選項(xiàng)A正確．2．(2022·內(nèi)蒙古赤峰高二月考)關(guān)于光譜，下列說法正確的是()A．大量原子發(fā)出的光譜是連續(xù)譜，少量原子發(fā)出的光譜是線狀譜B．線狀譜由不連續(xù)的若干波長(zhǎng)的光組成C．做光譜分析時(shí)只能用發(fā)射光譜，不能用吸收光譜D．做光譜分析時(shí)只能用吸收光譜，不能用發(fā)射光譜答案B解析原子發(fā)出的光譜是特征光譜，是線狀譜，A錯(cuò)誤；線狀譜只包含對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的若干光，B正確；做光譜分析一定要用線狀譜，既可以是發(fā)射光譜也可以是吸收光譜，C、D錯(cuò)誤．3．通過光柵分析太陽光譜，我們發(fā)現(xiàn)其中有很多暗線，對(duì)于這些暗線，我們可以得到的結(jié)論是()A．太陽中缺少與暗線相對(duì)應(yīng)的元素B．太陽大氣層中含有暗線對(duì)應(yīng)的元素C．地球大氣層中的某些元素吸收了暗線中對(duì)應(yīng)的光譜D．觀測(cè)儀器精度不足造成的答案B解析太陽光譜是太陽內(nèi)部發(fā)出的光在經(jīng)過太陽大氣層的時(shí)候，被太陽大氣層中的某些元素吸收而產(chǎn)生的，是一種吸收光譜，所以太陽光的光譜中有許多暗線，它們對(duì)應(yīng)著太陽大氣層中的某些元素的特征譜線，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．4．(2021·江蘇儀征市第二中學(xué)高二月考)關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是()A．太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜B．霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜是線狀譜C．進(jìn)行光譜分析時(shí)，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜D．觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學(xué)組成答案B解析太陽光譜是吸收光譜，白熾燈是連續(xù)譜，所以A錯(cuò)誤；霓虹燈及煤氣燈火焰中鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜屬稀薄氣體發(fā)光，是線狀譜，所以B正確；進(jìn)行光譜分析時(shí)，可以利用線狀譜，不可以利用連續(xù)譜，所以C錯(cuò)誤；由于月亮是反射的太陽光，其光譜無法確定月亮的化學(xué)組成，所以D錯(cuò)誤．考點(diǎn)二氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律經(jīng)典理論的困難5．對(duì)于巴耳末公式，下列說法正確的是()A．所有氫原子光譜的波長(zhǎng)都與巴耳末公式相對(duì)應(yīng)B．巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光中的可見光部分的光波長(zhǎng)C．巴耳末公式確定了氫原子發(fā)光中的一個(gè)線系的波長(zhǎng)，其中既有可見光，又有紫外光D．巴耳末公式確定了各種原子發(fā)光中的光的波長(zhǎng)答案C解析巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光中一個(gè)線系的波長(zhǎng)，不能描述氫原子發(fā)出的各種波長(zhǎng)，也不能描述其他原子發(fā)光中的光的波長(zhǎng)，A、D錯(cuò)誤；巴耳末公式是由當(dāng)時(shí)已知的可見光中的部分譜線總結(jié)出來的，但它適用于整個(gè)巴耳末線系，該線系包括可見光和紫外光，B錯(cuò)誤，C正確．6．關(guān)于經(jīng)典電磁理論與原子的核式結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，下列說法正確的是()A．經(jīng)典電磁理論很容易解釋原子的穩(wěn)定性B．根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電子會(huì)不斷釋放能量，最后被吸附到原子核上C．根據(jù)經(jīng)典電磁理論，原子光譜應(yīng)該是不連續(xù)的D．原子的核式結(jié)構(gòu)模型徹底否定了經(jīng)典電磁理論答案B解析根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子在繞核做加速運(yùn)動(dòng)的過程中，要向外輻射電磁波，因此能量要減少，電子的軌道半徑要減小，最終會(huì)落到原子上，因而原子是不穩(wěn)定的．電子在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不斷減小，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不斷增大，輻射電磁波的頻率不斷變化，因而大量原子發(fā)光的光譜應(yīng)該是連續(xù)譜．事實(shí)上，原子是穩(wěn)定的，原子光譜也不是連續(xù)譜，而是線狀譜，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；經(jīng)典電磁理論可以很好地應(yīng)用于宏觀物體，但不能用于解釋原子世界的現(xiàn)象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三玻爾原子理論7．光子的發(fā)射和吸收過程是()A．原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差B．原子不能從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷C．原子躍遷時(shí)所輻射光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率D．原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差答案D解析原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要吸收光子，吸收的光子的能量等于原子在始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差，故A錯(cuò)誤；原子吸收光子可以從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)玻爾理論，原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子的頻率滿足hν＝Em－En(m＞n)，與電子繞核運(yùn)動(dòng)的頻率無關(guān)，C錯(cuò)誤；根據(jù)玻爾理論可知，原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差，故D正確．8．若用E1表示氫原子處于基態(tài)時(shí)的能量，處于第n能級(jí)的能量為En＝eq\f(E1,n2)，則在下列各能量值中，可能是氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)輻射出來的能量的是()A.eq\f(1,4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(E1)) B.eq\f(3,4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(E1))C.eq\f(7,8)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(E1)) D.eq\f(1,16)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(E1))答案B解析處于第2能級(jí)的能量E2＝eq\f(E1,4)，則向基態(tài)躍遷時(shí)輻射的能量ΔE＝eq\f(3,4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(E1))，處于第3能級(jí)的能量E3＝eq\f(E1,9)，則向基態(tài)躍遷時(shí)輻射的能量ΔE′＝eq\f(8,9)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(E1))，處于第4能級(jí)的能量為E4＝eq\f(E1,16)，向基態(tài)躍遷時(shí)輻射的能量ΔE″＝eq\f(15,16)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(E1))，則B正確．9．(2021·廣東模擬)原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷產(chǎn)生光子，將頻率相同的光子匯聚可形成激光．下列說法正確的是()A．頻率相同的光子能量相同B．原子躍遷發(fā)射的光子頻率連續(xù)C．原子躍遷只產(chǎn)生單一頻率的光子D．激光照射金屬板不可能發(fā)生光電效應(yīng)答案A解析根據(jù)E＝hν可知，頻率相同的光子能量相同，故A正確；原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到能級(jí)更低的定態(tài)時(shí)，原子輻射一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，電子軌道是量子化的，能量是量子化的，故頻率是不連續(xù)的，故B錯(cuò)誤；原子在不同的軌道之間躍遷產(chǎn)生不同頻率的光子，故C錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，光子的能量大于金屬板的逸出功時(shí)，照射金屬板即可發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤．10.如圖甲所示為a、b、c、d四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為()A．a(chǎn)元素 B．b元素C．c元素 D．d元素答案B解析由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進(jìn)行對(duì)照，b元素的特征譜線在該線狀譜中不存在，故選B.與幾個(gè)元素的特征譜線不對(duì)應(yīng)的線說明該礦物中還有其他元素．11．(2021·江蘇省震澤中學(xué)高二月考)關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法正確的是()A．按照玻爾的觀點(diǎn)，電子在定態(tài)軌道上運(yùn)行時(shí)不向外輻射電磁波B．電子只能通過吸收或放出一定頻率的光子在軌道間實(shí)現(xiàn)躍遷C．電子從外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí)，動(dòng)能增大，原子能量也增大D．電子繞著原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在外層軌道運(yùn)動(dòng)的周期比在內(nèi)層軌道運(yùn)動(dòng)的周期小答案A解析根據(jù)玻爾的原子模型可知，電子在定態(tài)軌道上運(yùn)行時(shí)不向外輻射電磁波，A正確；電子在軌道間躍遷時(shí)，可通過吸收或放出一定頻率的光子實(shí)現(xiàn)，也可通過其他方式實(shí)現(xiàn)(如電子間的碰撞)，B錯(cuò)誤；電子從外層軌道(高能級(jí))躍遷到內(nèi)層軌道(低能級(jí))時(shí)動(dòng)能增大，但原子的能量減小，C錯(cuò)誤；電子繞著原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，具有“高軌、低速、大周期”的特點(diǎn)，即在外層軌道運(yùn)動(dòng)的周期比在內(nèi)層軌道運(yùn)動(dòng)的周期大，D錯(cuò)誤．12．(2022·東北師大附中高二月考)根據(jù)玻爾的氫原子理論，當(dāng)某個(gè)氫原子吸收一個(gè)光子后()A．氫原子所在的能級(jí)下降B．氫原子的電勢(shì)能增加C．電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑減小D．電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增大答案B解析根據(jù)玻爾的氫原子理論，當(dāng)某個(gè)氫原子吸收一個(gè)光子后，氫原子的能級(jí)升高，半徑增大，A、C錯(cuò)誤；電子與原子核間的距離增大，庫侖力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，B正確；電子圍繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力，由eq\f(ke2,r2)＝eq\f(mv2,r)，可得Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)，半徑增大，動(dòng)能減小，D錯(cuò)誤．第2課時(shí)玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋氫原子能級(jí)躍遷[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.能用玻爾理論解釋氫原子光譜．了解玻爾理論的不足之處和原因.2.進(jìn)一步加深對(duì)玻爾理論的理解，會(huì)計(jì)算原子躍遷過程中吸收或放出光子的能量.3.知道使氫原子電離的方法并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．一、玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋1．氫原子能級(jí)圖(如圖所示)2．解釋巴耳末公式巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表電子躍遷之前和躍遷之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2.3．解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光通常情況下，原子處于基態(tài)，非常穩(wěn)定，氣體放電管中的原子受到高速運(yùn)動(dòng)的電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地向能量較低的能級(jí)躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)．4．解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高的能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出的光子的能量等于前后兩個(gè)能級(jí)之差，由于原子的能級(jí)是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線．5．解釋不同原子具有不同的特征譜線不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，能級(jí)各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同．二、玻爾理論的局限性1．成功之處玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律．2．局限性保留了經(jīng)典粒子的觀念，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)．3．電子云原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述某時(shí)刻電子在某個(gè)位置出現(xiàn)概率的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點(diǎn)表示時(shí)，這種圖像就像云霧一樣分布在原子核周圍，故稱電子云．1．判斷下列說法的正誤．(1)處于基態(tài)的氫原子可以吸收11eV的光子而躍遷到能量較高的激發(fā)態(tài)．(×)(2)處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子可以吸收11eV的光子而發(fā)生電離．(√)(3)處于低能級(jí)的原子只有吸收光子才能躍遷到激發(fā)態(tài)．(×)(4)玻爾的原子模型成功地引入了量子化觀念，是一種完美的原子結(jié)構(gòu)模型．(×)(5)玻爾的原子模型也具有局限性，因?yàn)樗Ａ袅诉^多的經(jīng)典粒子的觀念．(√)2.如圖為氫原子的能級(jí)圖，則電子處在n＝4軌道上比處在n＝3軌道上離核的距離(填“遠(yuǎn)”或“近”)．當(dāng)大量氫原子處在n＝3的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線有條．放出的光子的最大能量為eV.答案遠(yuǎn)312.09一、玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋1．氫原子能級(jí)圖(如圖所示)2．能級(jí)躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).3．光子的發(fā)射：原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定．hν＝Em－En(Em、En是始末兩個(gè)能級(jí)且m>n)，能級(jí)差越大，發(fā)射光子的頻率就越高．4．光子的吸收：原子只能吸收一些特定頻率的光子，原子吸收光子后會(huì)從較低能級(jí)向較高能級(jí)躍遷，吸收光子的能量仍滿足hν＝Em－En(m>n)．例1(2021·江蘇宿遷高二期末)氫原子的能級(jí)圖如圖所示，現(xiàn)有大量處于n＝5能級(jí)(圖中未標(biāo)出)的氫原子向低能級(jí)躍遷，下列說法正確的是()A．這些氫原子一定能發(fā)出10種不同頻率的可見光(可見光能量范圍：1.63～3.10eV)B．已知鈉的逸出功為2.29eV，則氫原子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)釋放的光子可以使金屬鈉的表面逸出光電子C．氫原子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)釋放的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)D．氫原子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)時(shí)，氫原子能量減小，核外電子動(dòng)能減小答案B解析大量處于n＝5能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，可能輻射出Ceq\o\al(2,5)＝10種不同頻率的光子，但是這些光子中只有3→2,4→2,5→2躍遷中產(chǎn)生的光子在可見光的范圍內(nèi)，A錯(cuò)誤；氫原子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)釋放的光子，其能量為ΔE52＝－0.54eV－(－3.40eV)＝2.86eV，光子的能量大于鈉的逸出功2.29eV，則用該光子照射金屬鈉能發(fā)生光電效應(yīng)，可以使金屬鈉的表面逸出光電子，故B正確；氫原子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)釋放的光子能量最大，則頻率最大，波長(zhǎng)最短，故C錯(cuò)誤；氫原子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)時(shí)向外輻射光子，原子的總能量減少，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變小，由eq\f(ke2,r2)＝meq\f(v2,r)知核外電子的動(dòng)能增加，故D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練(2021·江蘇常州高二期中)如圖所示，氫原子在不同能級(jí)間發(fā)生a、b、c三種躍遷時(shí)，釋放光子的波長(zhǎng)分別是λa、λb、λc，下列關(guān)系式正確的是()A．λb＝λa＋λc B．λa＝eq\f(λbλc,λb＋λc)C．λb＝eq\f(λaλc,λa＋λc) D．λc＝eq\f(λaλb,λa＋λb)答案C解析因?yàn)镋m－En＝hν＝eq\f(hc,λ)，結(jié)合題圖可知Eb＝Ea＋Ec，所以有eq\f(hc,λb)＝eq\f(hc,λa)＋eq\f(hc,λc)，得λb＝eq\f(λaλc,λa＋λc)，故C正確．二、能級(jí)躍遷的幾種情況的對(duì)比1．自發(fā)躍遷與受激躍遷的比較(1)自發(fā)躍遷：①由高能級(jí)到低能級(jí)，由遠(yuǎn)軌道到近軌道．②釋放能量，放出光子(發(fā)光)：hν＝E初－E末．③大量處于激發(fā)態(tài)為n能級(jí)的原子可能發(fā)出的光譜線條數(shù)：eq\f(nn－1,2).(2)受激躍遷：①由低能級(jí)到高能級(jí)，由近軌道到遠(yuǎn)軌道．②吸收能量eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.光照射,b.實(shí)物粒子碰撞))2．使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n＋1能級(jí)時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的問題．(2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)．3．一個(gè)氫原子躍遷和一群氫原子躍遷的區(qū)別(1)一個(gè)氫原子躍遷的情況分析①確定氫原子所處的能級(jí)，畫出能級(jí)圖．②根據(jù)躍遷原理，畫出氫原子向低能級(jí)躍遷的可能情況示意圖．例如：一個(gè)氫原子最初處于n＝4激發(fā)態(tài)，它向低能級(jí)躍遷時(shí)，有4種可能情況，如圖，情形Ⅰ中只有一種頻率的光子，其他情形為：情形Ⅱ中兩種，情形Ⅲ中兩種，情形Ⅳ中三種．注意：上述四種情形中只能出現(xiàn)一種，不可能兩種或多種情形同時(shí)存在．(2)一群氫原子躍遷問題的計(jì)算①確定氫原子所處激發(fā)態(tài)的能級(jí)，畫出躍遷示意圖．②運(yùn)用歸納法，根據(jù)數(shù)學(xué)公式N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)確定躍遷時(shí)輻射出幾種不同頻率的光子．③根據(jù)躍遷能量公式hν＝Em－En(m>n)分別計(jì)算出各種光子的頻率．例2(2021·江蘇鹽城高二期末)氫原子的能級(jí)圖如圖所示，欲使處于基態(tài)的氫原子躍遷，下列措施不可行的是()A．用10.2eV的光子照射B．用11eV的光子照射C．用12.09eV的光子照射D．用12.75eV的光子照射答案B解析由玻爾理論的躍遷假設(shè)可知，氫原子在各能級(jí)間躍遷，只能吸收能量值剛好等于兩能級(jí)能量差的光子．由氫原子能級(jí)關(guān)系不難算出，10.2eV剛好為氫原子n＝1和n＝2的兩能級(jí)能量差，而11eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量差，因而氫原子能吸收前者被激發(fā)，而不能吸收后者，故A正確，B錯(cuò)誤；同理可知C、D正確．例3(2021·江蘇徐州高二期末)如圖所示為氫原子能級(jí)圖．用光子能量為ε的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，氫原子被激發(fā)到n能級(jí)，再向低能級(jí)躍遷，輻射多種頻率的光子，其中光子能量最低值為0.31eV.則()A．n＝4B．ε＝13.6eVC．從n能級(jí)直接躍遷到基態(tài)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)最短D．n能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可以得到6種頻率的光子答案C解析由題圖可知，只有從n＝5能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)釋放的光子能量為0.31eV，且為輻射的光子中能量最低的，所以n＝5，故A錯(cuò)誤；吸收的光子的能量為－0.54eV－(－13.6)eV＝13.06eV，故B錯(cuò)誤；從n能級(jí)直接躍遷到基態(tài)時(shí)，放出的光子能量最大，由ε＝eq\f(hc,λ)，可得輻射光的波長(zhǎng)最短，故C正確；n能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可以得到Ceq\o\al(2,5)＝10種頻率的光子，故D錯(cuò)誤．三、電離1．電離：指電子獲得能量后脫離原子核的束縛成為自由電子的現(xiàn)象．2．電離能是氫原子從某一狀態(tài)躍遷到n＝∞時(shí)所需吸收的能量，其數(shù)值等于氫原子處于各定態(tài)時(shí)的能級(jí)值的絕對(duì)值．如基態(tài)氫原子的電離能是13.6eV，氫原子處于n＝2激發(fā)態(tài)時(shí)的電離能為3.4eV.3．氫原子吸收光子發(fā)生躍遷和電離的區(qū)別(1)氫原子吸收光子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)，光子的能量必須等于兩能級(jí)的能級(jí)差，即hν＝Em－En(m>n)．(2)氫原子吸收光子發(fā)生電離時(shí)，光子的能量大于或等于氫原子的電離能就可以．如基態(tài)氫原子的電離能為13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，氫原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能越大．例4(2021·山東萊蕪高二期中)氫原子的能級(jí)圖如圖所示，如果大量氫原子處于n＝3能級(jí)的激發(fā)態(tài)，則下列說法正確的是()A．這群氫原子能輻射出2種不同頻率的光子B．波長(zhǎng)最長(zhǎng)的輻射光是氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的C．處于n＝3能級(jí)的氫原子至少需要吸收13.6eV能量的光子才能電離D．用能量為14.0eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離答案D解析這群氫原子能輻射出Ceq\o\al(2,3)＝3種不同頻率的光子，A錯(cuò)誤；波長(zhǎng)最長(zhǎng)的輻射光對(duì)應(yīng)的能級(jí)差最小，則是氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)產(chǎn)生的，B錯(cuò)誤；處于n＝3能級(jí)的氫原子至少需吸收1.51eV能量的光子才能電離，C錯(cuò)誤；14.0eV大于基態(tài)氫原子的電離能，因此用能量為14.0eV的光子照射，可使基態(tài)的氫原子電離，故D正確．例5(2021·玄武區(qū)校級(jí)月考)已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量為En＝eq\f(1,n2)E1，其中n＝2,3,4，….已知普朗克常量為h，電子的質(zhì)量為m，則下列說法正確的是()A．氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)后，核外電子動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大，動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變B．基態(tài)氫原子中的電子吸收一頻率為ν的光子被電離后，電子速度大小為eq\r(\f(2hν＋E1,m))C．一個(gè)處于n＝4的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)最多可輻射出6種不同頻率的光D．n＝2激發(fā)態(tài)氫原子的電離能等于E1答案B解析氫原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)時(shí)，氫原子吸收光子，則能量增大，即動(dòng)能和電勢(shì)能之和增大，軌道半徑增大；根據(jù)keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)知，電子動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)，可知電子動(dòng)能減小，由于動(dòng)能和電勢(shì)能之和增大，則其電勢(shì)能增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒得hν＋E1＝eq\f(1,2)mv2，解得電離后電子的速度大小為v＝eq\r(\f(2hν＋E1,m))，故B正確；一個(gè)處于n＝4的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)最多可輻射出3種不同頻率的光，分別是從n＝4躍遷到n＝3，再從n＝3躍遷到n＝2，最后從n＝2躍遷到n＝1，故C錯(cuò)誤；由En＝eq\f(1,n2)E1知n＝2激發(fā)態(tài)氫原子的能量為eq\f(E1,4)，其電離能等于－eq\f(E1,4)，故D錯(cuò)誤．1．大量處于n＝3能級(jí)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)()A．能輻射2種頻率的光，其中從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)放出的光子頻率最大B．能輻射2種頻率的光，其中從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)放出的光子頻率最大C．能輻射3種頻率的光，其中從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)放出的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)D．能輻射3種頻率的光，其中從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)放出的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)答案C解析根據(jù)Ceq\o\al(2,3)＝3可知，處于n＝3能級(jí)的大量氫原子最多能輻射3種頻率的光，分別為從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)、從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)，從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)，根據(jù)ΔE＝hν，ν＝eq\f(c,λ)可知，從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)放出的光子頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，故選項(xiàng)C正確．2．一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中()A．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B．可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C．只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D．只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線答案B3．已知處于某一能級(jí)n的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠發(fā)出10種不同頻率的光，下列能表示輻射光波長(zhǎng)最長(zhǎng)的躍遷的示意圖是()答案A解析由題意知n＝5，根據(jù)玻爾理論，輻射光波長(zhǎng)最長(zhǎng)，頻率最小，即放出的光子能量最小，根據(jù)氫原子能級(jí)圖，可知對(duì)應(yīng)的是從n＝5能級(jí)到n＝4能級(jí)的躍遷，選項(xiàng)A正確．4.(2019·全國(guó)卷Ⅰ)氫原子能級(jí)示意圖如圖所示．光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光．要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為()A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D．1.51eV答案A解析因?yàn)榭梢姽夤庾拥哪芰糠秶?.63eV～3.10eV，所以處于基態(tài)的氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級(jí)，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，故選A.5.(2021·江蘇揚(yáng)州高二期末)如圖所示為氫原子的能級(jí)圖．一群氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，下列說法正確的是()A．原子向n＝2的能級(jí)躍遷需要吸收能量B．這群原子向低能級(jí)躍遷只能發(fā)出2種不同頻率的光子C．原子躍遷到低能級(jí)后電子動(dòng)能減小D．原子至少需要吸收1.51eV的能量才能發(fā)生電離答案D解析原子由n＝3向n＝2的能級(jí)躍遷需要放出能量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；原子由n＝3向低能級(jí)躍遷時(shí)能發(fā)出3種不同頻率的光子，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；原子躍遷到低能級(jí)后，電子的軌道半徑減小，根據(jù)keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，Ek＝eq\f(1,2)mv2，得Ek＝eq\f(ke2,2r)，可知?jiǎng)幽茉龃?，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閚＝3能級(jí)的原子能量是－1.51eV，所以原子至少需要吸收1.51eV的能量才能發(fā)生電離，選項(xiàng)D正確．6．(2021·江蘇鎮(zhèn)江高二期末)氫原子的能級(jí)圖如圖所示，已知?dú)湓訌牡?能級(jí)躍遷到第2能級(jí)時(shí)發(fā)出的光波頻率為ν，則氫原子()A．從第2能級(jí)躍遷到第4能級(jí)時(shí)需要吸收光波的頻率大于νB．從第2能級(jí)躍遷到第4能級(jí)時(shí)需要吸收光波的頻率小于νC．從第2能級(jí)躍遷到第1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光波頻率為2νD．從第2能級(jí)躍遷到第1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光波頻率為4ν答案D解析氫原子從第2能級(jí)躍遷到第4能級(jí)時(shí)需要吸收光波的頻率與發(fā)出的頻率ν相同，故A、B錯(cuò)誤；從第2能級(jí)躍遷到第1能級(jí)時(shí)釋放的能量為10.2eV，是從第4能級(jí)躍遷到第2能級(jí)時(shí)釋放能量2.55eV的四倍，由E＝hν可得發(fā)出的光波頻率為4ν，故C錯(cuò)誤，D正確．7．(2021·江蘇常州市新橋高級(jí)中學(xué)高二期中)氫原子能級(jí)圖如圖，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為656nm.以下判斷正確的是()A．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)大于656nmB．用波長(zhǎng)為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2能級(jí)C．一群處于n＝3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生2種不同頻率的光子D．用波長(zhǎng)為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級(jí)答案D解析由于n＝3與n＝2間的能量差為－1.51eV－(－3.4)eV＝1.89eV，而n＝1與n＝2間的能量差為－3.4eV－(－13.6)eV＝10.2eV，根據(jù)ΔE＝hν＝heq\f(c,λ)可知，氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)輻射的波長(zhǎng)λ≈122nm，小于656nm，A錯(cuò)誤；同樣從n＝1躍遷到n＝2能級(jí)需要的光子的波長(zhǎng)也恰好為122nm，B錯(cuò)誤；一群處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多會(huì)放出3種不同頻率的光子，C錯(cuò)誤；氫原子發(fā)生躍遷時(shí)，吸收或放出的光子的能量一定等于這兩個(gè)能級(jí)間的能量差，為一特定值，大于或小于這個(gè)特定的值都不能使之發(fā)生躍遷，D正確．8.氫原子的能級(jí)圖如圖所示，假設(shè)有一個(gè)處于n＝4能級(jí)的氫原子，則下列說法正確的是()A．這個(gè)氫原子向低能級(jí)躍遷過程中最多可發(fā)出6種不同頻率的光B．氫原子躍遷至基態(tài)，核外電子的動(dòng)能減小C．氫原子能吸收能量為0.31eV的光子發(fā)生躍遷D．氫原子輻射一個(gè)光子后，電子繞核半徑增大答案C解析一個(gè)處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷過程中最多可發(fā)出3種不同頻率的光，即對(duì)應(yīng)著4→3、3→2、2→1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；氫原子躍遷至基態(tài)，核外電子的運(yùn)動(dòng)半徑減小，根據(jù)keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，即Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)，則動(dòng)能變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；氫原子吸收能量為0.31eV的光子，會(huì)從n＝4躍遷到n＝5的能級(jí)，選項(xiàng)C正確；氫原子輻射一個(gè)光子后，將由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，則電子繞核半徑將減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9.如圖所示為氫原子的能級(jí)圖.現(xiàn)有大量處于n＝5激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷．下列說法正確的是()A．最多能輻射出4種不同頻率的光B．由n＝5躍遷到n＝4時(shí)輻射出的光頻率最大C．輻射出光子能量的最大值為10.2eVD．由n＝3躍遷到n＝1時(shí)輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)答案DCeq\o\al(2,5)＝10種，A錯(cuò)誤；由n＝5躍遷到n＝4時(shí)輻射出的光的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，頻率最小，B錯(cuò)誤；輻射出光子能量最大值時(shí)應(yīng)是從n＝5躍遷到n＝1時(shí)輻射出的光子能量ΔE＝－0.54eV－(－13.6eV)＝13.06eV，C錯(cuò)誤；由n＝3躍遷到n＝1時(shí)輻射出的光子能量ΔE′＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，因此用該光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)，D正確．10.鋅的逸出功是3.34eV.如圖為氫原子的能級(jí)示意圖，下列對(duì)氫原子在能級(jí)躍遷過程中的說法不正確的是()A．用氫原子從高能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射的光照射鋅板一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)B．一群處于n＝4能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，能放出6種不同頻率的光C．一群處于n＝3能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，發(fā)出的光照射鋅板，鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為6.86eVD．用能量為10.3eV的光子轟擊