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(3)旋轉(zhuǎn)——2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版寒假巧練習(xí)1.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí),在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中,是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2.如圖,圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n度后能與原來(lái)的圖案互相重合,則n的最小值為()A.30 B.60 C.90 D.1203.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.4.如圖,將直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到,點(diǎn)恰好落在CA的延長(zhǎng)線上,,,則旋轉(zhuǎn)角為()A.60° B.100° C.120° D.150°5.如圖,繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到的位置,已知,則等于()A.55° B.45° C.40° D.35°6.如圖,直線分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A. B. C. D.7.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,將正方形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.如圖,在同一平面內(nèi),將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若,,以下結(jié)論正確的有個(gè)()(1);(2);(3);(4).A.4 B.3 C.2 D.19.如圖所示的圖案由形狀相同的三個(gè)葉片組成,繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合.若每個(gè)葉片的面積為5,QUOTE∠AOB為,則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)_____QUOTEcm2cm2.10.若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則________.11.如圖,在中,,,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,則的長(zhǎng)度是_________.12.如圖,在中,,,點(diǎn)D是線段上的動(dòng)點(diǎn),將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,連接,若,則的最小值為_(kāi)________.13.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是.(1)以O(shè)為中心作出的中心對(duì)稱圖形,并寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo);(2)以格點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,將按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到,且使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的恰好落在的內(nèi)部格點(diǎn)上(不含的邊上),寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo),并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的.14.P為等邊內(nèi)的一點(diǎn),,,,將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置.(1)判斷的形狀,并說(shuō)明理由;(2)求的度數(shù).
答案以及解析1.答案:D解析:A、不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)正確.故選:D.2.答案:D解析:該圖形被平分成三部分,旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍,就可以與自身重合,故n的最小值為故選:D.3.答案:C解析:點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是,故選:C.4.答案:C解析:將直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到,點(diǎn)恰好落在CA的延長(zhǎng)線上,,,故選:C.5.答案:B解析:繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到的位置,,,.故選:B.6.答案:C解析:對(duì)于,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,,,,.由旋轉(zhuǎn)可知,,,軸,.7.答案:D解析:連接,如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,,,,由勾股定理得:,,點(diǎn)B繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后落在x軸負(fù)半軸上,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選:D.8.答案:C解析:將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置.,,,,,故B選項(xiàng)正確;,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;,,,,故A選項(xiàng)正確,正確的選項(xiàng)有2個(gè).故選:C.9.答案:5解析:每個(gè)葉片的面積為,因而圖形的面積是,圖形中陰影部分的面積是圖形的面積的,因而圖中陰影部分的面積之和為;故答案為:10.答案:1解析:點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,,,故答案為:1.11.答案:解析:連接,中,,,,繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與重合,,,又旋轉(zhuǎn)角為,,是等邊三角形,.故答案為:.12.答案:1解析:在上截取,作于F,如圖,,,,,,,在中,,,線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,,,,在和中,,,,在中,,當(dāng)時(shí),有最小值1,的最小值為1.13、(1)答案:點(diǎn)坐標(biāo)為解析:如圖所示:,即為所求,點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)答案:點(diǎn)P的坐標(biāo)為:解析:如圖所示:點(diǎn)P的坐標(biāo)為:,即為所求.14.答案:(1)是等邊
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