哈爾濱市第一0七中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各式中，屬于分式的有（）個(gè)A.4 B.3 C.2 D.12.下列計(jì)算結(jié)果正確是（）A. B. C. D.3.下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A. B. C. D.4.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.等腰三角形的頂角是，則此等腰三角形的底角度數(shù)為（）A. B. C.或 D.7.如果把分式中的x和y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍 B.縮小為原來(lái)的 C.不變 D.無(wú)法判斷8.某校八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校的游覽區(qū)游覽，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知快車的速度是慢車速度的倍，求慢車的速度，設(shè)慢車的速度是，所列方程正確的是（）A. B. C. D.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合；B.三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)到三邊的距離相等；C.有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形；D.如果兩個(gè)三角形全等，那么它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形．10.如圖，點(diǎn)C為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)O，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q，連接，以下四個(gè)結(jié)論①；②；③平分；④，下面的結(jié)論正確的有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題3分，共30分）11.將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．12.分解因式：______．13.要使分式有意義，則的取值范圍是__．14.如圖，在三角形紙片中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將三角形紙片沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)__________．15.如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4，面積是20，腰的垂直平分線分別交、邊于E、F點(diǎn)．若D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是___________．16.若是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，那么k的值是__________．17.若，，則______．18.在邊長(zhǎng)為的等邊三角形中，于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．19如果，那么________________．20.如圖，在等腰三角形中，，為上一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且，，的平分線交于點(diǎn)，若，，則__________．三、解答題（21-22每題7分：23-24每題8分：25-27每題10分，共60分）21.計(jì)算：（1）；（2）．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1）將向上平移4個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到，請(qǐng)畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)．24.已知：為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在上，且，連接交于點(diǎn)F，在延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G，使得，連接．（1）如圖1，求證：為等邊三角形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為的中點(diǎn)時(shí)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四條線段，使每一條線段的長(zhǎng)度都等于線段的長(zhǎng)度的2倍．25.某中學(xué)組織畢業(yè)班的同學(xué)到當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)演播大廳觀看現(xiàn)場(chǎng)直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購(gòu)進(jìn)A、B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購(gòu)進(jìn)A款和用400元購(gòu)進(jìn)B款的文化衫的數(shù)量相同．（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？（2）已知畢業(yè)班的同學(xué)一共有300人，學(xué)校計(jì)劃用不多于14800元購(gòu)買(mǎi)文化衫，最多可購(gòu)買(mǎi)多少件A款文化衫？26.教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“形如的式子稱為完全平方式“，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值、最小值等問(wèn)題．例如：分解因式：．解：原式再如：求代數(shù)式的最小值．解：，可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是．根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：________．（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最大值？并求出這個(gè)最大值．（3）利用配方法，嘗試求出等式中a，b值．27.已知，如圖1所示，為等邊三角形，D是邊上一點(diǎn)，，且，連接、．（1）求證：；（2）如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接，求證：平分；（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)E作于H，若，，求的長(zhǎng)．

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共30分）【1題答案】C【2題答案】B【3題答案】A【4題答案】A【5題答案】C【6題答案】B【7題答案】A【8題答案】B【9題答案】C【10題答案】D二、填空題（每題3分，共30分）【11題答案】【12題答案】【13題答案】【14題答案】或【15題答案】12【16題答案】【17題答案】【18題答案】或【19題答案】【20題答案】三、解答題（21-22每題7分：23-24每題8分：25-27每題10分，共60分）【21題答案】（1）（2）【22題答案】，【23題答案】（1）見(jiàn)解析；；（2）見(jiàn)解析；【24題答案】（1）見(jiàn)解析（2）【25題答案