2025屆江蘇省興化市數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆江蘇省興化市數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語(yǔ)上隨處可見(jiàn)節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，在下列這些示意圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．2的平方根是（）A．2 B．-2 C． D．3．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．4．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，東西方向縮短3ｍ，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比（）A．增加6ｍ2 B．增加9ｍ2 C．減少9ｍ2 D．保持不變5．下列交通標(biāo)識(shí)圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．滿(mǎn)足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為()A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C．b2=a2－c2 D．a(chǎn)∶b∶c=2∶3∶47．下列說(shuō)法：①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；②的算術(shù)平方根是3；③數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；⑤若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3）.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個(gè)人插秧，要用m天完成；如果一臺(tái)插秧機(jī)工作，要比10個(gè)人插秧提前3天完成，一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率是一個(gè)人工作效率的（）倍．A． B． C． D．9．今天早晨上7點(diǎn)整，小華以50米/分的速度步行去上學(xué)，媽媽同時(shí)騎自行車(chē)向相反的方向去上班，10分鐘時(shí)按到小華的電話(huà)，立即原速返回并前往學(xué)校，恰與小華同時(shí)到達(dá)學(xué)校他們離家的距離y(米)與時(shí)間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有如下的結(jié)論：①媽媽騎騎自行車(chē)的速度為250米/分；②小華家到學(xué)校的距離是1250米；③小華今早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為25分鐘：④在7點(diǎn)16分40秒時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，則∠B+∠C為_(kāi)_________．12．如圖，正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形，那么需要A類(lèi)、B類(lèi)和C類(lèi)卡片的張數(shù)分別為_(kāi)_____．13．將二次根式化簡(jiǎn)為_(kāi)_________．14．當(dāng)x______時(shí)，分式有意義．15．如圖，直線(xiàn):與直線(xiàn):相交于點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于的不等式x+1＞mx+n的解集為_(kāi)___________．16．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)_____象限．17．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第__________象限．18．如圖，直線(xiàn)，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線(xiàn)上，若，則等于_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，以為直角邊作等腰，，斜邊交于點(diǎn)．（1）如圖1，若，，作于，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）如圖2，作，且，連接，且為中點(diǎn)，求證：．20．（6分）（1）計(jì)算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．21．（6分）如圖，，，，請(qǐng)你判斷是否成立，并說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，在中，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，．求出的邊上的高的值．23．（8分）如圖，中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連結(jié).（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)時(shí)，若，，求的長(zhǎng).24．（8分）四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．求證：（1）△CBE≌△CDF；（2）AB+DF＝AF．25．（10分）某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，很快售完．超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時(shí)按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價(jià)的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市第二次銷(xiāo)售該種干果盈利了多少元？26．（10分）計(jì)算：（1）（+1）（2-）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可解答．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：選項(xiàng)A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)B是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問(wèn)題．【詳解】∵(±2)2＝8，∴8的平方根是±2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．4、C【解析】設(shè)正方形草坪的原邊長(zhǎng)為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長(zhǎng)為a+3，a﹣3，面積為a2﹣1．故減少1m2．故選C．5、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B、C、D中的圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)．6、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A.∠A=∠B－∠C得到∠B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，∴∠C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2－c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，∵，∴此三角形不是直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.7、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷①；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷②；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷③；根據(jù)平方根與立方根的定義判斷④；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷⑤．【詳解】①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，正確；

②的算術(shù)平方根是，錯(cuò)誤；

③數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，正確；

④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0，錯(cuò)誤；

⑤若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3），正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，平方根與立方根的定義，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于需熟練掌握各性質(zhì)定義．8、C【分析】本題可利用工作總量作為相等關(guān)系，借助方程解題．【詳解】解：設(shè)一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率為x，一個(gè)人工作效率為y．則10my=（m﹣3）x．∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，工程問(wèn)題要有“工作效率”，“工作時(shí)間”，“工作總量”三個(gè)要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效率×工作時(shí)間=工作總量．9、C【分析】①由函數(shù)圖象可以求出媽媽騎車(chē)的速度是210米/分；

②設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，就可以求出小華家到學(xué)校的距離；

③由②結(jié)論就可以求出小華到校的時(shí)間；

④由③的結(jié)論就可以求出相遇的時(shí)間．【詳解】解：①由題意，得

媽媽騎車(chē)的速度為：2100÷10=210米/分；

②設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，由題意，得

210x=10（20+x），

解得：x=1．

∴小華家到學(xué)校的距離是：210×1=1210米．

③小華今天早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為1210÷10=21分鐘，

④由③可知在7點(diǎn)21分時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇．

∴正確的有：①②③共3個(gè)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，路程÷速度=時(shí)間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，除符號(hào)外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個(gè)不為1的數(shù)前面1的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、230°【分析】

【詳解】∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠A=90°，∠D=40°，∴∠B+∠C=360°-90°-40°=230°，故答案為230°.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，熟記四邊形的內(nèi)角和是360度是解題的關(guān)鍵.12、2，2，1【分析】根據(jù)長(zhǎng)乘以寬，表示出大長(zhǎng)方形的面積，即可確定出三類(lèi)卡片的張數(shù)．【詳解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2，∴需要A類(lèi)卡片2張，B類(lèi)卡片2張，C類(lèi)卡片1張．故答案為2，2，1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．13、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，本題要注意分母有理化．14、x≠-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件是：分母不等于0，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1≠0，

解得：x≠-1．

故答案是：x≠-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題．15、x>1【分析】當(dāng)x+1＞mx+n時(shí)，直線(xiàn)在直線(xiàn)的上方，根據(jù)圖象即可得出答案.【詳解】當(dāng)x+1＞mx+n時(shí)，直線(xiàn)在直線(xiàn)的上方，根據(jù)圖象可知，當(dāng)直線(xiàn)在直線(xiàn)的上方時(shí)，x的取值范圍為x>1，所以的不等式x+1＞mx+n的解集為x>1故答案為：x>1.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.16、第三【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】一次函數(shù)中的，其圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故答案為：第三．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17、三【分析】解出x，y的值，再通過(guò)符號(hào)判斷出在第幾象限即可．【詳解】解：由方程組可得，根據(jù)第三象限點(diǎn)的特點(diǎn)可知，點(diǎn)（-1，-1）在第三象限，故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．18、【分析】如圖，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠3=35°，然后進(jìn)一步得出∠4的度數(shù)，從而再次利用平行線(xiàn)性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，∵，，∴，∴∠4=90°?∠3=55°，∵，∴∠2=∠4=55°.故答案為：55°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可求，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，即可求BC的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC，通過(guò)證明△CNM∽△CBD，可得，可得CD=2CN，AN=BD，由“SAS”可證△ACN≌△CFB，可得結(jié)論．【詳解】（1），，，，，．，，，且，，，；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，，，，，，，，，，，且，，且，，．，．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．20、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，計(jì)算即可；（1）先提取公因式-3x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：（1）原式=4a1﹣1a+1﹣1=4a1﹣1a；（1）原式=﹣3x（x1﹣1xy+y1）=﹣3（x﹣y）1．21、成立，證明見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)全等三角形的判定定理求出△AEB≌△AFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得出AC=AB，求出∠AMB=∠ANC，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．【詳解】解：成立，理由如下：∵在△AEB和△AFC中，∴△AEB≌△AFC（AAS），∴AC=AB，∵∠C+∠CDM=∠AMB，∠B+∠BDN=∠ANC，∠C=∠B，∠CDM=∠BDN，∴∠AMB=∠ANC，在△ACN和△ABM中，∴△ACN≌△ABM（AAS）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定定理，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.22、(1)詳見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得BO=DO,AO=CO,AD∥BC,構(gòu)造條件證△AOE≌△COF（ASA）,證CF=AE,CF∥AE,即可;(2)作AH⊥BC,根據(jù)直角三角形性質(zhì)得CH=,再運(yùn)用勾股定理可得.【詳解】證明:（1）∵在?ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,

∴BO=DO,AO=CO,AD∥BC,

∴∠OAE=∠OCF,

在△AOE和△COF中

,

∴△AOE≌△COF（ASA）,

∴CF=AE,

∵CF∥AE,∴四邊形AFCE是平行四邊形.(2)作AH⊥BC,因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?所以AD∥BC,所以∠DAH=∠AHC=90°,因?yàn)?所以∠CAH=30°,所以CH=所以AH=所以的邊上的高的值是.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):勾股定理,平行四邊形性質(zhì)和判定.熟練運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)和勾股定理是關(guān)鍵.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)得出DE∥BC，再根據(jù)已知CF∥AB即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線(xiàn)合一得出，然后利用勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC．

∵CF∥AB，

∴四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）解：∵AB=BC，E為AC的中點(diǎn)，

∴BE⊥AC．

∴∵AB=2DB=4，BE=3，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)定理，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得到CE=CF，根據(jù)余角的性質(zhì)可得到∠EBC=∠D，已知CE⊥A