2025屆廣西貴港市覃塘三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆廣西貴港市覃塘三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．下列命題中，屬于假命題的是（）A．直角三角形的兩個銳角互余 B．有一個角是的三角形是等邊三角形C．兩點之間線段最短 D．對頂角相等3．等于（）A．2 B．-2 C．1 D．04．實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形．下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC≌△BAD，點A和點B，點C和點D是對應(yīng)點，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的長是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．無法確定7．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克8．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點B落在點B′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．12 B．10C．8 D．69．若，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（）A． B．x≥2 C． D．x≤2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，并且E、F、G、H四點不共線．當(dāng)AC＝6，BD＝8時，四邊形EFGH的周長是_____．12．若分式有意義，那么的取值范圍是．13．把無理數(shù)，，﹣表示在數(shù)軸上，在這三個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_____．14．已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A＝35°，則∠BCD＝_____________．15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當(dāng)運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_____．16．若一個多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．17．已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_______．18．如圖，中，，，是的角平分線，于點，若，則的面積為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、兩點，與正比例函數(shù)交于點．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點為直線上的一個動點（點不與點重合），點在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．20．（6分）已知，,求的值.21．（6分）先化簡，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．22．（8分）已知，如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊使點落在邊的點處，已知，，求的長.23．（8分）請用無刻度的直尺在下列方格中畫一條線段將梯形面積平分（畫出三種不同的畫法）．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)（2，0），點C是y軸上的動點，當(dāng)點C在y軸上移動時，始終保持是等邊三角形（點A、C、P按逆時針方向排列）；當(dāng)點C移動到O點時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）．〖初步探究〗（1）點B的坐標(biāo)為；（2）點C在y軸上移動過程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第二象限時，連接BP，求證：；〖深入探究〗（3）當(dāng)點C在y軸上移動時，點P也隨之運動，探究點P在怎樣的圖形上運動，請直接寫出結(jié)論，并求出這個圖形所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；〖拓展應(yīng)用〗（4）點C在y軸上移動過程中，當(dāng)OP=OB時，點C的坐標(biāo)為．25．（10分）已知：如圖，AB＝AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．求證：AD＝AE．26．（10分）列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課．小敏經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同．求小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A選項明顯不是軸對稱圖形.【點睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等即可逐一判斷．【詳解】解：A.直角三角形的兩個銳角互余，正確；B.有一個角是的三角形不一定是等邊三角形；故B錯誤；C.兩點之間線段最短，正確；D.對頂角相等，正確，故答案為：B．【點睛】本題考查了命題的判斷，涉及直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握上述知識點．3、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論．【詳解】解:故選C．【點睛】此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可解答．詳解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，a-b＜0，∴=|b|+|a-b|-|a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故選B．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍．5、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形6、B【分析】由題意直接根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△BAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，∴BC=AD=5cm．故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等，找到全等三角形的對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負(fù)整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個不為1的數(shù)前面1的個數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．8、B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案．【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，，，設(shè)，則，在中，，即，解得：，，．故選：．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】先按法則把a，c，b，d計算結(jié)果，比較這些數(shù)的大小，再按從小到大的順序，把a，c，b，d排序即可．【詳解】=-0.04，，，=1，-4<-0.04<1<4，b<a<d<c．故選擇：A．【點睛】本題考查乘方的運算，掌握乘方的性質(zhì)，能根據(jù)運算的結(jié)果比較大小，并按要求排序是解決問題的關(guān)鍵．10、D【解析】解：根據(jù)“開口向左、實心”的特征可得解集為x≤2，故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、14【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FG∥EH，F(xiàn)G＝EH，根據(jù)平行四邊形的判定定理和周長解答即可．【詳解】∵F，G分別為BC，CD的中點，∴FG＝BD＝4，F(xiàn)G∥BD，∵E，H分別為AB，DA的中點，∴EH＝BD＝4，EH∥BD，∴FG∥EH，F(xiàn)G＝EH，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF＝GH＝AC＝3，∴四邊形EFGH的周長＝3+3+4+4＝14，故答案為14【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．12、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可．【詳解】由題意得:x+1≠0,解得x≠﹣1．故答案為:x≠﹣1．【點睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識．13、【分析】由數(shù)軸先判斷出被覆蓋的無理數(shù)的范圍，再確定出，，–的范圍即可得出結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸知，被墨跡覆蓋住的無理數(shù)在3到4之間，∵9<11<16，∴3<<4，∵4<5<9，∴2<<3，∵1<3<4，∴1<<2，∴–2<–<–1，∴被墨跡覆蓋住的無理數(shù)是，故答案為．【點睛】此題主要實數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根的范圍，確定出，，–的范圍是解本題的關(guān)鍵．14、55°【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°-35°=55°.【詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°則∠BCD=90°-35°=55°故填：55°.【點睛】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).15、2秒或3.5秒【分析】由AD∥BC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，①當(dāng)Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；②當(dāng)Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可．【詳解】∵E是BC的中點，∴BE=CE=BC=9，∵AD∥BC，∴PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，①當(dāng)Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，則得：9?3t=5?t，解得：t=2，②當(dāng)Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，則得：3t?9=5?t，解得：t=3.5；∴當(dāng)運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．故答案為：2秒或3.5秒．【點睛】本題是動點問題與圖形的結(jié)合，分情況討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出關(guān)系式即可求解．16、1【解析】試題分析：這個多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得n=1．考點:多邊形內(nèi)角與外角.17、1【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長即可得答案．【詳解】當(dāng)腰長是4cm時，三角形的三邊是4、4、8，∵4+4=8，∴不滿足三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)腰長是8cm時，三角形的三邊是8、8、4，∴三角形的周長是8+8+4=1．故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得．【詳解】如圖，過點D作由題意得，是的角平分線故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）一次函數(shù)解析式為，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）點P的坐標(biāo)為：或【分析】（1）點D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通過一次函數(shù)解析式求出點A的坐標(biāo)，設(shè)P點坐標(biāo)為（m，m），則Q點坐標(biāo)為（m，-2m+6），再根據(jù)，解出m的值，即可求出點P的坐標(biāo).【詳解】（1）把點D（2，2）代入中得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為，把點D（2，2）代入中得：，解得：，∴正比例函數(shù)的解析式為：；（2）把y=0代入得：，∴A點坐標(biāo)為（3，0），OA=3，設(shè)P點坐標(biāo)為（m，m），則Q點坐標(biāo)為（m，-2m+6），，∵，∴，解得：或，∴點P的坐標(biāo)為：或.【點睛】本題是對一次函數(shù)的綜合考查，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.20、72【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運算，以及冪的乘方運算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴；【點睛】本題考查了冪的乘方，以及同底數(shù)冪相乘的逆運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進(jìn)行計算.21、1【解析】試題分析：此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．原式的第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，第三項先計算乘方運算，再計算除法運算，合并得到最簡結(jié)果，最后把ab的值代入化簡后的式子計算即可求出值．試題解析：解：原式=4﹣a2+a2﹣1ab+3ab=4﹣2ab，當(dāng)ab=﹣時，原式=4+1=1．考點：整式的混合運算—化簡求值．．22、【分析】設(shè)，在△CEF中用勾股定理求得EC的長度．【詳解】∴由勾股定理得，．設(shè)，則．∴由勾股定理得∴解得∴EC的長為1．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，用代數(shù)式表示△CEF中各邊的等量關(guān)系式，求出EC的長．23、見解析【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．【詳解】解：由題意梯形的面積為18，剪一個三角形面積為9即可；取兩底的中點，連接這兩個點得到的線段平分梯形的面積．【點睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計，梯形的面積，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．24、（1）；（2）證明見解析；（3）點P在過點B且與AB垂直的直線上，；（4）．【分析】（1）作BD⊥x軸，與x軸交于D，利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理即可解得；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得兩組對應(yīng)邊相等，再結(jié)合角的和差可得∠BAP=∠OAC，再利用SAS可證得全等；（3）由（2）可知PB⊥AB，由此可得P的運動軌跡，再求得AB的解析式，根據(jù)垂直的兩條直線的一次項系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)設(shè)BP的解析式，將B點坐標(biāo)代入即可求得解析式；（4）利用兩點之間距離公式求得P點坐標(biāo)，再利用勾股定理求得BP，結(jié)合（2）可知OC=BP，由此可得C點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵A（0，2），∴OA=2，過點B作BD⊥x軸，∵△OAB為等邊三角形，OA=2，∴OB=OA=2，OD=1，∴即，故答案為：；（2）證明：∵△OAB和ACP為等邊三角形，∴AC=A