一元二次方程根的分布（原卷版）

一元二次方程根的分布問題題型一：在R上根的分布情況1、方程有兩個不等的實數(shù)根2、方程有兩個相等的實數(shù)根3、方程沒有實數(shù)根若下列兩個方程：，至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍為.設(shè)k為實數(shù)，若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是.設(shè)命題：方程有兩個不相等的正根；命題：方程無實根．若與中有且只有一個是真命題，則實數(shù)的取值范圍為．已知，，則的取值范圍為.

題型二：兩根與K的大小比較結(jié)論結(jié)論結(jié)論

已知方程有兩個不等正實根，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A．或 B．C． D．或關(guān)于x的方程至少有一個負根的充要條件是（

）A． B． C． D．已知方程有兩個同號的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍.關(guān)于的方程有一個正根和一個負根的充要條件是.若一元二次方程的兩不等實根都是負數(shù)，求實數(shù)的取值范圍為.在數(shù)學中，布勞威爾不動點定理是拓撲學里一個非常重要的不動點定理，它可運用到有限維空間并構(gòu)成了一般不動點定理的基石.布勞威爾不動點定理得名于荷蘭數(shù)學家魯伊茲.布勞威爾（L.E.J.Brouwer）.簡單地講就是：對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在實數(shù)，使得，我們就稱該函數(shù)為“不動點”函數(shù)，實數(shù)為該函數(shù)的不動點.已知函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的不動點，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．已知二次函數(shù)與軸有兩個交點，一個大于1，一個小于1，則可能為（

）A． B． C．0 D．1已知關(guān)于的方程至少有一個正根，則實數(shù)的范圍為.若存在正實數(shù)，使得，則的最大值為.方程的兩根都大于，則實數(shù)的取值范圍是．若方程在上僅有一個實根，則的取值范圍是.函數(shù)的定義域為，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使得在上的值域也是，則稱為高斯函數(shù).若是高斯函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．已知函數(shù)，若存在，使得在區(qū)間上的值域為，則的取值范圍．已知二次函數(shù)的解集為.(1)若，求的值；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.

題型三：根的區(qū)間分布分布情況大致圖像結(jié)論在區(qū)間內(nèi)無實根或或在區(qū)間內(nèi)有且只有一個實根在區(qū)間內(nèi)有兩個實根一根在區(qū)間內(nèi)，一根在區(qū)間內(nèi)若關(guān)于x的方程恰有一根在上，則m的取值范圍是（

）．A． B． C． D．或設(shè)a為實數(shù)，若方程在區(qū)間上有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A． B． C． D．方程在區(qū)間和各有一個根的充要條件是（

）A． B． C． D．若關(guān)于x的方程在上有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是關(guān)于x的一元二次方程有一個根小于，另一個根大于1，則a的取值范圍是.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，當時，方程有兩個不同的實