函數(shù)性質(zhì)與基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)作業(yè)A教師版

第二章函數(shù)性質(zhì)與基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)作業(yè)A一、單選題1．（2024高二下·浙江紹興·學(xué)業(yè)考試）函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．答案：B；解析：函數(shù)的定義域為，故選：B2．（2024·黑龍江齊齊哈爾·三模）若為偶函數(shù)，則（

）A．1 B．0 C． D．2答案：A；解析：由，得，因為為偶函數(shù)，所以，即，所以，解得.故選：.3．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）函數(shù)（為自然函數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（

）A．

B．C．

D．

答案：A；解析：的定義域為，，所以為奇函數(shù)，故排除B，C；當(dāng)趨近，，所以，，所以，故排除D;故選：A.4．在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是（

）A．B．C．D．答案：B；解析：由題意得在上單調(diào)遞增，且，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以由可得或m>1,?2≤m?2≤所以得或或，所以滿足的的取值范圍是．故選：B．5．（2024·全國·高考真題）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案：B；解析：因為在上單調(diào)遞增，且時，單調(diào)遞增，則需滿足，解得，即a的范圍是.故選：B.6．（2024·湖南長沙·二模）已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，對任意都有，當(dāng)時，則等于（

）A．2 B． C．0 D．答案：A；解析：定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且對任意都有，故函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，∴，故，∴，∴是周期為4的周期函數(shù)．則．故選：A．7．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．是偶函數(shù)B．的遞減區(qū)間是C．若方程有三個不同的實數(shù)根，則D．任意的，答案：D；解析：由題意：，繪制函數(shù)圖象觀察可得：是非奇非偶函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間是和，若方程有三個不同的實數(shù)根，則,對于任意的：.選擇D選項.8．（2024·北京·高考真題）生物豐富度指數(shù)是河流水質(zhì)的一個評價指標(biāo)，其中分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個體總數(shù).生物豐富度指數(shù)d越大，水質(zhì)越好．如果某河流治理前后的生物種類數(shù)沒有變化，生物個體總數(shù)由變?yōu)椋镓S富度指數(shù)由提高到，則（

）A．B．C．D．答案：D；解析：，則，即，所以;故選：D.二、多選題9．已知函數(shù)的定義域為，若，則以下一定成立的是（

）A．B．C．為奇函數(shù)D．在上是增函數(shù)答案：AC；解析：對于A，令，可得，所以，故A正確；對于B，當(dāng)時，顯然符合題設(shè)條件，此時，不一定有，故B錯誤.對于C，令，，所以，令，時可得，所以為奇函數(shù)，故C正確；對于D，當(dāng)時，顯然符合題設(shè)條件，此時在上不具備單調(diào)性，故D錯誤;故選：AC.10．已知函數(shù)的定義域為，則（

）A．B．C．3是的零點D．答案：AB；解析：A選項，，解得，故的定義域為，故，解得，A正確；B選項，，，B正確；C選項，令，即，解得，故是的零點，C錯誤；D選項，當(dāng)時，，故D錯誤.故選：AB三、填空題11．三個數(shù)的大小關(guān)系為．答案：；解析：由于在R上單調(diào)遞增，，在R上單調(diào)遞減，，在上單調(diào)遞減，故，故.故答案為：12．已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈（﹣1，1）時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．答案：；解析：“當(dāng)x∈（﹣1，1）時，恒成立”等價于“當(dāng)x∈（﹣1，1）時，恒成立”．設(shè)，，則在區(qū)間（﹣1，1）上，函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的上方．在坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象，由圖象知，當(dāng)時，需滿足，即，解得；當(dāng)時，需滿足，即，解