山東省鄆城一中高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)專題教案 人教版

山東省鄆城一中高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)專題教案人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)專題

2.教學(xué)年級和班級：山東省鄆城一中高三1班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在通過高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)專題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。具體包括：

1.知識與技能：使學(xué)生掌握人教版高中數(shù)學(xué)必修模塊的相關(guān)知識，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2.過程與方法：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）知識點：人教版高中數(shù)學(xué)必修模塊的相關(guān)知識，如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分、立體幾何、概率統(tǒng)計等。

（2）解題方法：掌握各種數(shù)學(xué)問題的解決方法，如代數(shù)法、幾何法、數(shù)形結(jié)合法、歸納法等。

（3）數(shù)學(xué)思想：形成數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想等。

（4）數(shù)學(xué)應(yīng)用：能夠運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.教學(xué)難點

（1）知識點理解：對于一些抽象的數(shù)學(xué)概念和理論，如導(dǎo)數(shù)的定義、積分的計算方法等，學(xué)生可能難以理解。

（2）解題技巧：在解決具體數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生可能難以把握解題關(guān)鍵，如找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、計算概率等。

（3）數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將所學(xué)的數(shù)學(xué)思想運用到實際問題中，如如何運用轉(zhuǎn)化與化歸思想解決幾何問題等。

（4）數(shù)學(xué)建模：學(xué)生可能難以將數(shù)學(xué)知識運用到實際問題的建模中，如如何建立合適的數(shù)學(xué)模型來解決實際問題等。

針對以上教學(xué)重點與難點，教師應(yīng)采取有針對性的教學(xué)方法，如通過具體案例、生活實際、數(shù)形結(jié)合等方式，幫助學(xué)生理解和掌握核心知識，突破學(xué)習(xí)難點。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法

-針對高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)專題，結(jié)合學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和復(fù)習(xí)需求，采用講授法為主，系統(tǒng)性地梳理和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點。

-結(jié)合案例研究，選取典型的數(shù)學(xué)題目進行分析，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-利用項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，組織學(xué)生進行小組合作，完成數(shù)學(xué)課題研究，提高學(xué)生的團隊合作和綜合運用知識的能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

-開展課堂討論，鼓勵學(xué)生提出疑問和不同見解，促進師生互動，提高學(xué)生的思考和表達能力。

-進行角色扮演，讓學(xué)生模擬教學(xué)，增強學(xué)生的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)能力。

-組織數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過實際操作體驗數(shù)學(xué)原理，加深對知識點的理解和記憶。

-引入數(shù)學(xué)游戲，將數(shù)學(xué)知識與游戲相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-利用PPT進行教學(xué)演示，清晰展示數(shù)學(xué)知識和解題過程，提高學(xué)生的視覺感受和理解能力。

-播放數(shù)學(xué)相關(guān)的視頻，為學(xué)生提供直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和實際應(yīng)用場景，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解力。

-利用在線工具和平臺，提供豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和拓展知識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和信息素養(yǎng)。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解導(dǎo)數(shù)的基本概念和運算法則。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細講解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，掌握相關(guān)技能。通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用”，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用”相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用知識點和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)進展》等數(shù)學(xué)雜志和期刊，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果和應(yīng)用實例。

（2）數(shù)學(xué)競賽題目：提供一些國內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽的題目，如國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO）、中國數(shù)學(xué)競賽等，讓學(xué)生挑戰(zhàn)更高難度的數(shù)學(xué)問題。

（3）數(shù)學(xué)歷史故事：介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要人物、事件和發(fā)現(xiàn)，如歐拉、牛頓、萊布尼茨等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。

（4）數(shù)學(xué)軟件和工具：推薦學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件和工具，如MATLAB、Mathematica等，學(xué)會運用現(xiàn)代技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題。

2.拓展建議

（1）閱讀數(shù)學(xué)雜志和期刊，了解數(shù)學(xué)的最新發(fā)展動態(tài)，拓寬知識面。

（2）嘗試解答數(shù)學(xué)競賽題目，提高自己的解題能力和思維水平。

（3.1）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歷史故事，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過程和偉大成就，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的敬畏之心。

（3.2）利用數(shù)學(xué)軟件和工具，進行數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析，提高自己的實踐能力。

（4）參加數(shù)學(xué)社團或俱樂部，與同學(xué)一起交流數(shù)學(xué)心得，培養(yǎng)團隊合作精神。

（5）參加數(shù)學(xué)講座和研討會，聽取專家學(xué)者的講解，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.知識梳理：在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，包括導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應(yīng)用等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握導(dǎo)數(shù)的基本概念和運算法則，能夠運用導(dǎo)數(shù)解決實際問題。

2.解題技巧：在本節(jié)課中，我們通過實例講解了如何運用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問題。學(xué)生應(yīng)該能夠運用導(dǎo)數(shù)的基本運算法則，結(jié)合具體問題，靈活運用導(dǎo)數(shù)解決相關(guān)問題。

3.數(shù)學(xué)思想：在本節(jié)課中，我們強調(diào)了轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想在解決導(dǎo)數(shù)問題中的應(yīng)用。學(xué)生應(yīng)該能夠運用這些數(shù)學(xué)思想，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，從而解決問題。

當堂檢測：

1.選擇題：

（1）導(dǎo)數(shù)的定義是（）。

A.函數(shù)在某一點的函數(shù)值

B.函數(shù)在某一點的切線斜率

C.函數(shù)在某一點的二階導(dǎo)數(shù)

D.函數(shù)在某一點的積分

（2）函數(shù)f(x)在點x=a處的導(dǎo)數(shù)f'(a)表示（）。

A.f(a)的值

B.f(a)的切線斜率

C.f(a)的二階導(dǎo)數(shù)

D.f(a)的積分

2.填空題：

（1）函數(shù)f(x)=x^3在點x=1處的導(dǎo)數(shù)是________。

（2）函數(shù)f(x)=lnx在點x=2處的導(dǎo)數(shù)是________。

3.解答題：

（1）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

（2）已知函數(shù)f(x)=lnx-x+2，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。板書設(shè)計1.板書標題：導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用

2.板書內(nèi)容：

（1）導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義

（2）導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用

（3）導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值和最值問題中的應(yīng)用

（4）導(dǎo)數(shù)問題的解題技巧與數(shù)學(xué)思想

3.板書結(jié)構(gòu)：

（1）導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義：

-導(dǎo)數(shù)的定義

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義

（2）導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用：

-導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系

-導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用

（3）導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值和最值問題中的應(yīng)用：

-導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值和最值的關(guān)系

-導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極值和最值中的應(yīng)用

（4）導(dǎo)數(shù)問題的解題技巧與數(shù)學(xué)思想：

-導(dǎo)數(shù)問題的解題技巧

-導(dǎo)數(shù)問題的數(shù)學(xué)思想

4.板書藝術(shù)性與趣味性：

（1）使用圖形、圖示等直觀方式展示導(dǎo)數(shù)的幾何意義，增強學(xué)生的直觀理解。

（2）通過實例講解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握相關(guān)知識點。

（3）使用色彩、字體等元素，使板書更具藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）通過提問、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。重點題型整理1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義

（1）求曲線在點P的切線方程。

已知曲線方程y=f(x)，點P(x1,y1)，求曲線在點P的切線方程。

答案：切線方程為y-y1=f'(x1)(x-x1)。

（2）求曲線在點P的切線斜率。

已知曲線方程y=f(x)，點P(x1,y1)，求曲線在點P的切線斜率。

答案：切線斜率為f'(x1)。

（3）求曲線在點P的曲率。

已知曲線方程y=f(x)，點P(x1,y1)，求曲線在點P的曲率。

答案：曲率為f''(x1)。

2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性。

已知函數(shù)f(x)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

答案：若f'(x)>0，則函數(shù)單調(diào)遞增；若f'(x)<0，則函數(shù)單調(diào)遞減。

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性變化。

已知函數(shù)f(x)，求函數(shù)的單調(diào)性變化點。

答案：若f'(x)從負變正，則函數(shù)由單調(diào)遞減變?yōu)閱握{(diào)遞增；若f'(x)從正變負，則函數(shù)由單調(diào)遞增變?yōu)閱握{(diào)遞減。

（3）判斷函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間。

已知函數(shù)f(x)，求函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間。

答案：通過分析f'(x)的符號，確定函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間。

3.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值和最值問題中的應(yīng)用

（1）求函數(shù)的局部極值。

已知函數(shù)f(x)，求函數(shù)的局部極值點及對應(yīng)的函數(shù)值。

答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=0的點，判斷這些點處的函數(shù)值，確定局部極大值或極小值。

（2）求函數(shù)的全局極值。

已知函數(shù)f(x)，求函數(shù)的全局極值點及對應(yīng)的函數(shù)值。

答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=0的點，判斷這些點處的函數(shù)值，確定全局極大值或極小值。

（3）求函數(shù)的最值。

已知函數(shù)f(x)，求函數(shù)的最小值和最大值。

答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=0的點，判斷這些點處的函數(shù)值，確定最小值和最大值。

4.導(dǎo)數(shù)問題的解題技巧與數(shù)學(xué)思想

（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

已知函數(shù)f(x)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)，分析f'(x)的符號，確定函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間。

（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。

已知函數(shù)f(x)，求函數(shù)的極值點及對應(yīng)的函數(shù)值。

答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)，求f'(x)=0的點，判斷這些點處的函數(shù)值，確定極值。

（3）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值。

已知函數(shù)f(x)，求函數(shù)的最小值和最大值。

答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)，求f'(x)=0的點，判斷這些點處的函數(shù)值，確定最小值和最大值。

5.導(dǎo)數(shù)問題的應(yīng)用實例

（1）求曲線在某一點的速度。

已知曲線方程y=f(x)，點P(x1,y1)，求曲線在點P的速度。

答案：速度為f'(x1)。

（2）求曲線在某一點加速度。

已知曲線方程y=f(x)，點P(x1,y1)，求曲線在點P的加速度。

答案：加速度為f''(x1)。

（3）求曲線在某一點的運動方向。

已知曲線方程y=f(x)，點P(x1,y1)，求曲線在點P的運動方向。

答案：運動方向為切線斜率f'(x1)的方向。

（4）求曲線在某一點的運動曲率。

已知曲線方程y=f(x)，點P(x1,y1)，求曲線在點P的運動曲率。

答案：曲率為f''(x1)。

（5）求曲線在某一點的運動軌跡。

已知曲線方程y=f(x)，點P(x1,y1)，求曲線在點P的運動軌跡。

答案：運動軌跡為曲線在點P的切線。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.采用實踐教學(xué)法，讓學(xué)生通過動手操作和實際應(yīng)用來加深對知識點的理解和記憶。例如，在講解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用時，可以通過設(shè)計一些實驗或數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在實踐中體驗導(dǎo)數(shù)在解決實際問