北京市順義區(qū)名校2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

北京市順義區(qū)名校2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，已知，則可得到的是(

)A． B． C． D．2．對(duì)于不為零的實(shí)數(shù)a，b，現(xiàn)有一組式子：，–，0，，–，0……，則第2019個(gè)式子是（）A．0 B． C．– D．–3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為()邊形．A．四 B．五 C．六 D．七5．如圖，于，于，若，平分，則下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）個(gè)A． B． C． D．6．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()A． B．C． D．7．將點(diǎn)向左平移3個(gè)長度單位，再向上平移2個(gè)長度單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，高BE和CH的交點(diǎn)為O，則∠BOC=（）A．80° B．120° C．100° D．150°10．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；C．對(duì)頂角相等； D．如果，那么11．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等 D．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等12．如果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，則a的值是（）A． B．0 C． D．-2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．14．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是__________．15．等腰三角形的一個(gè)外角是140，則其底角是16．如圖，一個(gè)密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_____m．17．在△ABC中，，AB=4，，則AC=______．18．如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，PN∥OB交OA于點(diǎn)N，若PM=1，則PN=_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1，5)，B(?1，0)，C(?4，3)，（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）求出△ABC的面積．20．（8分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度數(shù)．21．（8分）“金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費(fèi)用（元）與包裝盒個(gè)數(shù)（個(gè)）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關(guān)系；方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用（元）（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒個(gè)數(shù)（個(gè)）滿足圖中射線所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________，方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是___________元，射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是_____________．（2）求出方案二中的與的函數(shù)關(guān)系式；（3）你認(rèn)為選擇哪種方案更省錢？請(qǐng)說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：［（4x-y)(2x-y)+y(x-y)］÷2x,其中x=2，y=23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）在軸上找出一個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等.24．（10分）先化簡，再求值：其中x=．25．（12分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周長為16，求△ABC的面積26．已知a、b是實(shí)數(shù)．(1)當(dāng)+(b+5)2=0時(shí)，求a、b的值；(2)當(dāng)a、b取(1)中的數(shù)值時(shí)，求(-)÷的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行．【詳解】解：.和的是對(duì)頂角，不能判斷，此選項(xiàng)不正確；.和的對(duì)頂角是同位角，且相等，所以，此選項(xiàng)正確；.和的是內(nèi)錯(cuò)角，且相等，故，不是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.2、A【分析】觀察該組式子可以發(fā)現(xiàn)每三個(gè)一循環(huán)，且最后一個(gè)都為0，再根據(jù)2019是3的倍數(shù)可得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：每三個(gè)式子中最后一個(gè)式子為0，而2019÷3=673，即第2019個(gè)式子是：0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵仔細(xì)觀察所給式子的特點(diǎn)，總結(jié)出規(guī)律，從而推出第n個(gè)式子．3、B【解析】連接AM、AN，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，∴∠B=∠C=30°，∵EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，∠ANM=∠C+∠NAC=60°，∴△AMN是等邊三角形，∴AM=MN=NC，∴BM=MN=CN，∵BM+MN+CN=BC=6cm，∴MN=2cm，故選B.4、C【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形．由題意得：(n-2)·180°=720°，解得：n=6.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)·180°．5、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)HL可得Rt△DBE≌Rt△DCF，進(jìn)而可得∠DBE=∠C，BE=CF，于是可判斷②；根據(jù)平角的定義和等量代換即可判斷③；根據(jù)HL可得Rt△ADE≌Rt△ADF，于是可得AE=AF，進(jìn)一步根據(jù)線段的和差關(guān)系即可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：∵平分，于，于，∴，DE=DF，故①正確；在Rt△DBE和Rt△DCF中，∵DE=DF，，∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴∠DBE=∠C，BE=CF，故②正確；∵，∴，故③正確；在Rt△ADE和Rt△ADF中，∵DE=DF，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∴，故④正確；綜上，正確的結(jié)論是：①②③④，有4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解，逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)化成的不是乘積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)向左平移3個(gè)長度單位，再向上平移2個(gè)長度單位得到點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5，-1),故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，掌握點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】在中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，然后再次利用三角形內(nèi)角和定理求出，問題得解.【詳解】∵BE和CH為的高，∴.∵，∴在中，，在中，，∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和為180°是解題關(guān)鍵.10、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等是假命題，所以A選項(xiàng)不符合題意；B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題，所以B選項(xiàng)符合題意；C.“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，所以C選項(xiàng)不符合題意；D.如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．11、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)SAS可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意．

B、AAA不能判定三角形全等，本選項(xiàng)符合題意．

C、根據(jù)HL可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意．

D、根據(jù)AAS可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．12、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵y=x-2a+1是正比例函數(shù)，∴可得-2a+1=0解得a=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、9【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理得：(cm)，∴DO=5cm，∵點(diǎn)E.

F分別是AO、AD的中點(diǎn)，(cm)，,,△AEF的周長=故答案為9.14、相等的角是對(duì)頂角【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【詳解】：“對(duì)頂角相等”的條件是：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等，所以逆命題是：相等的角是對(duì)頂角．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．15、70°或40°【解析】解：當(dāng)140°外角為頂角的外角時(shí)，則其頂角為：40°，則其底角為：（180°-40°）÷2=70°，當(dāng)140°外角為底角的外角時(shí)，則其底角為：180°﹣140°=40°．故答案為70°或40°．點(diǎn)睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖的平面圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可得出答案．【詳解】，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握含30°的直角三角形的性質(zhì)和直角三角形中兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．18、2【分析】過P作PF⊥AO于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FNP=∠AOB=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PF的長,再根據(jù)30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長．【詳解】過P作PF⊥AO于F，∵PN∥OB，∴∠FNP=∠AOB=30°，∵OP平分∠AOB，PM⊥OB于點(diǎn)M，PF⊥OA于F，∴PF=PM=1．∴在Rt△PMF中，PN=2PF=2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出A、B、C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連線即可；（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求解；（3）利用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)得出△ABC的底與高即可求出面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由各點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）由圖可知：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形面積求法和關(guān)于y軸對(duì)稱圖形畫法，正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．20、75°【解析】試題分析：根據(jù)已知求得∠ACB=45°，進(jìn)而求得∠BDC=∠BCD=45°+∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45°+∠1）+∠1=180°，即可求得∠1=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，從而求得∠3的度數(shù)．試題解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=45°，∵∠BDC=∠BCD，∠BCD=∠ACB+∠2，∴∠BDC=∠BCD=45°+∠2，∵∠1=∠2，∴∠BDC=∠BCD=45°+∠1，∵∠BDC+∠BCD+∠1=180°，∴2（45°+∠1）+∠1=180°∴∠1=30°，∴∠3==75°．21、（1），，；（2）；（3）當(dāng)需要包裝盒小于個(gè)時(shí)，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個(gè)時(shí)，選擇方案二省錢，見解析【分析】（1）根據(jù)圖像即可得出A的坐標(biāo)，用價(jià)格=費(fèi)用包裝盒個(gè)數(shù)，假設(shè)出射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：，將A代入即可；(2)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是,把點(diǎn)，代入，求解即可得與的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可;求出當(dāng)x的值為多少時(shí),兩種方案同樣省錢,并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可．【詳解】解：（1）由圖像可知：A，∴方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是：（元），設(shè)射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：把A代入得：解得：∴；故答案為：，，．（2）設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是．圖象過點(diǎn)，解得．方案二中的函數(shù)表達(dá)式是．（3）當(dāng)時(shí)，．（元）當(dāng)需要包裝盒個(gè)時(shí)，方案一和方案二所需錢數(shù)都是元；根據(jù)圖象可知：當(dāng)需要包裝盒小于個(gè)時(shí)，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個(gè)時(shí)，選擇方案二省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型,并利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．22、4x-，【分析】原式中括號(hào)內(nèi)先根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后把x、y的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式=[8x2－6xy+y2+xy－y2]÷2x=[8x2－5xy]÷2x=4x－；當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=4×2－=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的關(guān)系即可畫圖；（2）作線段AB的垂直