2025屆江蘇省揚(yáng)州市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆江蘇省揚(yáng)州市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，陰影部分是一個正方形，此正方形的面積是（）A．16 B．8 C．4 D．22．若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（）A．9 B．12 C．13 D．12或93．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，104．三個正方形的位置如圖所示，若，則()A． B． C． D．5．如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB＝AC添加下列一個條件后，還不能證明△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD6．我市防汛辦為解決臺風(fēng)季排澇問題，準(zhǔn)備在一定時間內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的排水管道，實際施工時，．求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小明查看了

參考答案為：“設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，…”根據(jù)答案，題中被墨汁污染條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成7．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．9．方程的公共解是（）A． B． C． D．10．下列四個標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．11．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變12．下列四個手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．把點先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得點的坐標(biāo)為_____．14．中國高鐵再創(chuàng)新高，2019年全國高鐵總里程將突破35000公里，約占世界高鐵總里程的，穩(wěn)居世界第一，將35000用科學(xué)計數(shù)法表示為__________．15．已知與是同類二次根式，寫出一個滿足條件的的正整數(shù)的值為__________．16．二次三項式是一個完全平方式，則k=_______.17．如圖，如果你從點向西直走米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為°，再走米，再向左轉(zhuǎn)40度，如此重復(fù)，最終你又回到點，則你一共走了__________米．18．若菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是㎝1．三、解答題（共78分）19．（8分）先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？20．（8分）某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元．（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價格；（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？21．（8分）小明和小華加工同一種零件，己知小明比小華每小時多加工15個零件，小明加工300個零件所用時間與小華加工200個零件所用的時間相同，求小明每小時加工零件的個數(shù).22．（10分）“天生霧、霧生露、露生耳”，銀耳是一種名貴食材，富含人體所需的多種氨基酸和微量元素，具有極高的藥用價值和食用價值．某銀耳培育基地的銀耳成熟了，需要采摘和烘焙．現(xiàn)準(zhǔn)備承包給甲和乙兩支專業(yè)采摘隊，若承包給甲隊，預(yù)計12天才能完成，為了減小銀耳因氣候變化等原因帶來的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊同時采摘，則可以提前8天完成任務(wù)．（1）若單獨(dú)由乙隊采摘，需要幾天才能完成？（2）若本次一共采摘了300噸新鮮銀耳，急需在9天內(nèi)進(jìn)行烘焙技術(shù)處理．已知甲、乙兩隊每日烘焙量相當(dāng)，甲隊單獨(dú)加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊加工（烘焙），乙隊剛好在規(guī)定的時間內(nèi)完工．若甲、乙兩隊從采摘到加工，每日工資分別是600元和1000元．問：銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊的總工資是多少？23．（10分）解方程：+=424．（10分）(1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝(2)觀察以上三個多項式的系數(shù)，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．①請你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；②解決問題：若多項式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個完全平方式，求m的值．25．（12分）如圖：等邊中，上，且，相交于點，連接.（1）證明.（2）若，證明是等腰三角形.26．化簡式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先證明圖中的三角形為等腰直角三角形，再利用勾股定理求出正方形邊長的平方即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，

∵陰影部分是正方形，所以∠ABC=90°，∴∠C=∠BAC=45°，∴AB=BC，又AC=4，∴AB2+BC2=AC2=16

∴AB2=AC2=1，

∴正方形的面積=AB2=1．

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的判定，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案．【詳解】∵一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，∴等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1．故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關(guān)系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】選項A，3+4<8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項B，2+3=5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項C，+>5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，能夠組成三角形；選項D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；故選C.4、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，∠4、∠5、∠6的度數(shù)，根據(jù)六個角的和等于360°，可得答案．【詳解】如圖：∵三個圖形都是正方形∴∠4＝∠5＝∠6＝90°∵∠3＝30°∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°∴∠1＋∠2＝360°－∠3－∠4－∠5－∠6＝360°－30°－90°－90°－90°＝60°故選：A【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360°，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】判定全等三角形時，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．【詳解】解：A、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項不符合題意；B、∵AB＝AC，BD＝CE，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項不符合題意；C、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（ASA），故本選項不符合題意；D、根據(jù)AB＝AC，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE≌△ACD，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．6、B【分析】工作時間＝工作總量÷工作效率．那么4000÷x表示原來的工作時間，那么4000÷(x﹣10)就表示現(xiàn)在的工作時間，20就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間．【詳解】解：原計劃每天鋪設(shè)管道x米，那么(x﹣10)就應(yīng)該是實際每天比原計劃少鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間﹣實際用的時間＝20天，那么就說明每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象除法分式方程，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷．7、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故選B．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．8、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．9、C【分析】此題要求公共解，實質(zhì)上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入1x+2y=5，得1x+2（1﹣x）=5，解得：x=1．把x=1代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【點睛】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法．10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．11、A【分析】把原分式中的x換成3x，把y換成3y進(jìn)行計算，再與原分式比較即可．【詳解】解：把原分式中的x換成3x，把y換成3y，那么＝＝3×．故選：A．【點睛】考核知識點：分式性質(zhì).運(yùn)用性質(zhì)變形是關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)軸對稱定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形.由此定義可知,B滿足定義條件.故本題正確答案為B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移特點即可求解.【詳解】點先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得點的坐標(biāo)為故答案為：.【點睛】此題主要考查坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的平移特點.14、3.5×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】35000＝3.5×1．故答案為：3.5×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、22【分析】根據(jù)同類二次根式定義可得化為最簡二次根式后被開方數(shù)為3，進(jìn)而可得x的值．【詳解】當(dāng)時，，，和是同類二次根式故答案為：．【點睛】此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．16、±6【分析】根據(jù)完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴；故答案為.【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開式.17、1．【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動的角度為°，結(jié)合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個外角是40°，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米．【詳解】解：360°÷40=9（邊）9×25=1（米）故答案為：1【點睛】本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵．18、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積．解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1，故答案為14．三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是1．【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×1+（+++…+）＝1+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝1+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數(shù)是1．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．20、（1）50元；（2）900元．【解析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：4月份營業(yè)數(shù)量=5月份營業(yè)數(shù)量﹣20；（2）算出4月份的數(shù)量，進(jìn)而求得成本及每件的盈利，進(jìn)而算出5月份的售價及每件的盈利，乘以5月份的數(shù)量即為5月份的獲利．解：（1）設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價格為x元．根據(jù)題意得，20x=1000解之得x=50，經(jīng)檢驗x=50是原分式方程的解，且符合實際意義，∴該種紀(jì)念品4月份的銷售價格是50元；（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為（件），∴四月份每件盈利（元），5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價為50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為20﹣5=15（元），所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利60×15=900（元）．考點：分式方程的應(yīng)用．21、45【分析】設(shè)小明每小時加工零件x個，則小華每小時加工（x-15）個,

根據(jù)時間關(guān)系，得

【詳解】解：設(shè)小明每小時加工零件x個，則小華每小時加工（x-15）個

由題意，得

解得：x＝45

經(jīng)檢驗：x＝45是原方程的解，且符合題意.

答：小明每小時加工零件45個.【點睛】考核知識點：分式方程應(yīng)用.理解題，根據(jù)時間關(guān)系列方程是關(guān)鍵.22、（1）乙隊單獨(dú)需要6天才能完成；（2）銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊的總工資14200元【分析】（1）設(shè)乙隊單獨(dú)需要天才能完成，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)甲隊單獨(dú)加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊加工（烘焙），乙隊剛好在規(guī)定的時間內(nèi)完工可列出分式方程求出x，即可得到總工資．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨(dú)需要天才能完成，根據(jù)題意可有：解得經(jīng)檢驗，是原方程的解∴單獨(dú)由乙隊采摘，需要6天才能完成；（2）根據(jù)題意有：解得經(jīng)檢驗，是原方程的解∴甲加工了3天，乙加工了6天∴總費(fèi)用為：元答：乙隊單獨(dú)需要6天才能完成任務(wù)；銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊的總工資14200元．【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解．23、【分析】先去分母，方程的兩邊同乘（x﹣1），再展開計算，化簡求解出未知數(shù)，最后驗算結(jié)果即可.【詳解】方程的兩邊同乘（x﹣1），得：x-2=4（x﹣1），即：解得：，檢驗：當(dāng)時，x﹣1≠0，∴原分式方程的解為．【點睛】本題主要考車了解方程的相關(guān)計算，注意不能把“解”子漏掉，最后得到的結(jié)果代入檢