2025屆海南省海口市秀英區(qū)第十四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆海南省?？谑行阌^(qū)第十四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M，則∠3等于（）A．60° B．65° C．70° D．130°2．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．3．已知一次函數(shù)y＝x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，并且使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．5．等腰△ABC中，∠C＝50°，則∠A的度數(shù)不可能是（）A．80° B．50° C．65° D．45°6．已知不等式x+1≥0，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為，則（）A．12 B．16 C．20 D．248．小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.59．點(diǎn)E（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)（m+1，n﹣1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)10．下列運(yùn)算正確的是（）．A．(－a)1．(－a)3=a6 B．(a1)3a6=a11C．a(chǎn)10÷a1=a5 D．a(chǎn)1+a3=a511．學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法后，四位同學(xué)解不等式≥1時(shí)第一步“去分母”的解答過(guò)程都不同，其中正確的是（）A．2(2x-1)-6(1+x)≥1 B．3(2x-1)-1+x≥6C．2(2x-1)-1-x≥1 D．3(2x-1)-1-x≥612．“高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個(gè)交通標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在實(shí)數(shù)π、、﹣、、0.303003…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有_____個(gè)．14．如圖，直線，平分，交于點(diǎn)，，那么的度數(shù)為_(kāi)_______．15．如圖所示，是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，若AB＝4，BC＝6，則OD的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．某種型號(hào)汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號(hào)汽車最多行駛的路程是_____km．17．如圖，是的中線，，，則和的周長(zhǎng)之差是．18．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，則3m2+2mn﹣5n2=________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）．（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC，并判斷三角形的形狀(不寫(xiě)理由)：（2）平移△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，寫(xiě)出點(diǎn)B、點(diǎn)C平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)，并描述這個(gè)平移過(guò)程．22．（10分）年月日是我國(guó)第六個(gè)南京大屠殺難者國(guó)家公祭日，某校決定開(kāi)展銘記歷史珍愛(ài)和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級(jí)決賽，他們預(yù)賽階段的各項(xiàng)得分如下表：項(xiàng)目選手演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分確定推薦人選，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)會(huì)被推薦（2）如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績(jī)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)會(huì)被推薦，并對(duì)另外一位同學(xué)提出合理的建議．23．（10分）已知,求代數(shù)式的值.24．（10分）設(shè)，則的最小值為_(kāi)_____．25．（12分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出、、的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置.26．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)M，N分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，△BMN與△B′MN關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為B′．（1）如圖1，當(dāng)B′在邊AC上時(shí)，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)∠BMB′=30°且CN=MN時(shí)，若CM?BC=2，求△AMC的面積；（3）如圖3，當(dāng)M是AB邊上的中點(diǎn)，B′N交AC于點(diǎn)D，若B′N∥AB，求證：B′D=CN．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：∵∠1＝50°，∴∠BGH＝180°－50°＝130°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝65°，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠BGM＝65°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出AB∥CD是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用．【詳解】解：A、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項(xiàng)正確；

B、兩個(gè)括號(hào)中，含y項(xiàng)的符號(hào)相同，1的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩個(gè)括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相反，y項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)括號(hào)中，y相同，含2x的項(xiàng)的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意兩個(gè)括號(hào)中一項(xiàng)符號(hào)相同，一項(xiàng)符號(hào)相反才能使用平方差公式．3、C【分析】分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M，線段AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O也滿足使以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．【詳解】如圖，x軸上使以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的點(diǎn)M如圖所示，共有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)的求法.4、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確．故選B．5、D【分析】分類討論后，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的兩個(gè)底角相等解答即可．【詳解】當(dāng)∠C為頂角時(shí)，則∠A＝（180°﹣50°）＝65°；當(dāng)∠A為頂角時(shí)，則∠A＝180°﹣2∠C＝80°；當(dāng)∠A、∠C為底角時(shí)，則∠C＝∠A＝50°；∴∠A的度數(shù)不可能是45°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：x+1≥0，x≥﹣1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．7、D【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，整理方程即可．【詳解】解：設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x，由題意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，∴BC＝BE＋CE＝BD＋CF＝10，在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，即（6＋x）2＋（x＋4）2＝102，整理得，x2＋10x﹣24＝0，∴x2＋10x＝24，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．9、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移方法進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】(m+1)﹣m＝1，n﹣(n﹣1)＝1，則點(diǎn)E(m，n)到(m+1，n﹣1)橫坐標(biāo)向右移動(dòng)1單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)1個(gè)單位，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的平移，正確分析出平移的方向以及平移的距離是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷．【詳解】解：A.(－a)1．(－a)3=－a5，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.正確；

C.a10÷a1=a8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理解法則是基礎(chǔ)．11、D【分析】根據(jù)不等式的解法判斷即可．【詳解】解：≥1不等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6可得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行去分母是解此題的關(guān)鍵．12、D【分析】將一個(gè)圖形一部分沿一條直線對(duì)折，能與另一部分完全重合，則這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，據(jù)此判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，只有D選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，熟知軸對(duì)稱圖形定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，即可求解．【詳解】無(wú)理數(shù)有：π、、1．313113…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）共3個(gè)．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念，掌握“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)”是解題的關(guān)鍵．14、120°【分析】由，平分，得∠CBD=∠ABD=30°，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵，∴∠ABD=，∵平分，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴=180°-30°-30°=120°．故答案是：120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵．15、【分析】設(shè)AO＝x，則BO＝DO＝6﹣x，在直角△ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，則可求出OD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵△BDC′是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，∴∠C'BD＝∠CBD，∵長(zhǎng)方形ABCD中，AD∥BC，∴∠ODB＝∠CBD，∴∠ODB＝∠C'BD，∴BO＝DO，設(shè)AO＝x，則BO＝DO＝6﹣x，在直角△ABO中，AB2+AO2＝BO2，即42+x2＝（6﹣x）2，解得：x＝，則AO＝，∴OD＝6﹣＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形軸對(duì)稱變換及勾股定理和方程思想方法的綜合應(yīng)用，熟練掌握直角三角形軸對(duì)稱變換的性質(zhì)及方程思想方法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．16、1．【分析】設(shè)行駛xkm，由油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【詳解】設(shè)該型號(hào)汽車行駛的路程是xkm，∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找出不等量關(guān)系，列出一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長(zhǎng)之差就是AB與BC的差,計(jì)算即可．【詳解】∵BD是△ABC的中線,∴AD=CD,∴△ABD和△CBD的周長(zhǎng)之差就是AB與BC的差,即AB－BC=1cm,故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)．18、31【解析】試題解析：根據(jù)題意,故有∴原式=3(2+mm)+2mn?5(mn?5)=31.故答案為31.三、解答題（共78分）19、1．【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=2．可求得S△ABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得△ACD為直角三角形，進(jìn)而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC==2．∴S△ABC=AB?BC=×4×3=3．在△ACD中，AC=2，AD=13，CD=4．∵AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139．∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，∴S△ACD=AC?CD=×2×4=6．∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=3+6=1．考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理．20、(1)﹣4≤y＜1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）.【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．【詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=1，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜1．（2）∵點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)21、（1）等腰直角三角形（2）點(diǎn)B平移后為（-1，-3），點(diǎn)C平移后為（1，-2）；平移過(guò)程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位【分析】（1）根據(jù)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可作圖，再根據(jù)勾股定理即可判斷形狀；（2）根據(jù)題意可知平移過(guò)程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，故可找到平移后的坐標(biāo)，再順次連接即可.【詳解】（1）如圖，△ABC為所求，∵AB=；AC=BC=又AB2=AC2+BC2,∴△ABC為等腰直角三角形；（2）如圖，△OB’C’為所求，點(diǎn)B平移后為（-1，-3），點(diǎn)C平移后為（1，-2）；平移過(guò)程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題考查了平移的運(yùn)用，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22、（1）乙將被推薦參加校級(jí)決賽；（2）甲將被推薦參加校級(jí)決賽，建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項(xiàng)得成績(jī)較低，應(yīng)改進(jìn)演講內(nèi)容，爭(zhēng)取更好得成績(jī)．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出平均數(shù)，再比較即可判斷；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求出各自平均數(shù)，再比較即可判斷【詳解】（1）（分），（分），，∴乙將被推薦參加校級(jí)決賽．（2）（分），（分），，∴甲將被推薦參加校級(jí)決賽．建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項(xiàng)得成績(jī)較低，應(yīng)改進(jìn)演講內(nèi)容，爭(zhēng)取更好得成績(jī)．【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的定義與性質(zhì)．23、【分析】先將x進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入求值即可.【詳解】解：，原式====.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算，掌握化簡(jiǎn)方法及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.24、【分析】把M化成完全平方的形式，再示出其最小值即可．【詳解】當(dāng)且僅當(dāng)，表達(dá)式取得最小值．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是把整式化成完全平方的形式．25、（1）見(jiàn)解析，，，；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先在坐標(biāo)系中分別畫(huà)出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連線，得到，進(jìn)而寫(xiě)出、、的坐標(biāo)即可；（2）先畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B交y軸于點(diǎn)P，即為所求．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，由圖知，的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；（2）畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，如圖所示，點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱變換，通過(guò)點(diǎn)的軸對(duì)稱，求兩線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵．26、（1）65°；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）由△MNB′是由△MNB翻折得到，推出∠B=∠MB′N=45°，∠MNB=∠MNB′=(180°-25°)=77.5°，推出∠NMB=∠