2025屆西安市東儀中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2025屆西安市東儀中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018,2） B．（2019,0）C．（2019,1） D．（2019,2）2．下列計(jì)算中，正確的是()A．x3?x2=x4 B．x(x-2)=-2x+x2C．(x+y)(x-y)=x2+y2 D．3x3y2÷xy2=3x43．若，則的值為（）A．6 B． C． D．4．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長(zhǎng)為整數(shù),則BC的長(zhǎng)可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm5．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若使某個(gè)分式無(wú)意義，則這個(gè)分式可以是（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，若DE＝15cm，BE＝8cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．15cm B．17cm C．30cm D．32cm8．下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形9．下列各組圖形中，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是（）A． B． C． D．10．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x11．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A．6 B．±6 C．±12 D．1212．對(duì)于不為零的實(shí)數(shù)a，b，現(xiàn)有一組式子：，–，0，，–，0……，則第2019個(gè)式子是（）A．0 B． C．– D．–二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，∠BAC＝30°，AB＝4，點(diǎn)P是射線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段BP的最小值是_____．14．把分式與進(jìn)行通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)____．15．如圖，等邊中，邊上的高，點(diǎn)是高上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，存在的最小值，則這個(gè)最小值是___________．16．某商店賣(mài)水果，數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表，(y是x的一次函數(shù))當(dāng)x=7千克時(shí)，售價(jià)y=______元.17．已知am=3，an=2，則a2m－3n=___________18．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_(kāi)__________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組．20．（8分）已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB（1）如圖1，∠BOC和∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖2，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交△ABC的邊AB、AC于E、F（點(diǎn)E不與A，B重合，點(diǎn)F不與A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求證：∠P＝∠BOE+∠COF；（3）如果（2）中過(guò)O點(diǎn)的直線與AB交于E（點(diǎn)E不與A、B重合），與CA的延長(zhǎng)線交于F在其它條件不變的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P、∠BOE、∠COF三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時(shí)，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，連接CF．（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①CF與BC的位置關(guān)系為；②CF，DC，BC之間的數(shù)量關(guān)系為（直接寫(xiě)出結(jié)論）；（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的①、②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，將△DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，請(qǐng)求出線段CE的長(zhǎng)．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．23．（10分）如圖，在中，是邊上的高，，分別是和的角平分線，它們相交于點(diǎn)，．求的度數(shù)．24．（10分）如圖，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．（1）求證：AD∥BC；（2）CD與EF平行嗎？寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）若DF平分∠ADC，求證：CE⊥DF．25．（12分）從2019年9月1日起，我市積極開(kāi)展垃圾分類(lèi)活動(dòng)，市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾箱少用160元．（1）求每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱個(gè)，購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，如果買(mǎi)型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用．26．為參加八年級(jí)英語(yǔ)單詞比賽，某校每班派相同人數(shù)的學(xué)生參加，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c、d的值；（3）你認(rèn)為哪個(gè)班成績(jī)較好，請(qǐng)寫(xiě)出支持你觀點(diǎn)的理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，∴2019=4×504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2），故選：D．【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法和除法計(jì)算即可．【詳解】解：A、x3?x2=x5，錯(cuò)誤；B、x(x-2)=-2x+x2，正確；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，錯(cuò)誤；D、3x3y2÷xy2=3x2，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式和單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】先用完全平方公式對(duì)變形，再代入求值，即可得到答案．【詳解】當(dāng)，原式===6，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出BC的范圍，再選出即可.【詳解】∵AB=2cm,AC=5cm∴BC，即BC，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.5、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)，從而得出∠CBD=45°．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=75°，

∵AB的垂直平分線交AC于D，

∴AD=BD，

∴∠A=∠ABD=30°，

∴∠BDC=60°，

∴∠CBD=180°-75°-60°=45°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得求得∠BDC=60°是解答本題的關(guān)鍵．本題的解法很多，用底角75°-30°更簡(jiǎn)單些．6、B【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件，對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、由，得，故A不符合題意；B、由，得，故B符合題意；C、由，得，故C不符合題意；D、由，得，故D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式無(wú)意義的條件，即分母等于0.7、D【分析】先利用角平分線的性質(zhì)得到DC=15，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出BD，然后計(jì)算CD+BD即可．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC＝DE＝15，在Rt△BDE中，BD＝＝17，∴BC＝CD+BD＝15+17＝32（cm）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【詳解】A、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形無(wú)對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、正方形有4條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．9、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故正確．故選D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．10、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式．11、C【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】觀察該組式子可以發(fā)現(xiàn)每三個(gè)一循環(huán)，且最后一個(gè)都為0，再根據(jù)2019是3的倍數(shù)可得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：每三個(gè)式子中最后一個(gè)式子為0，而2019÷3=673，即第2019個(gè)式子是：0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵仔細(xì)觀察所給式子的特點(diǎn)，總結(jié)出規(guī)律，從而推出第n個(gè)式子．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)垂線段最短得出，當(dāng)時(shí)，線段BP的值最小，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）即可得出答案．【詳解】由垂線段最短得：當(dāng)時(shí)，線段BP的值最小故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直定理：垂線段最短、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)垂線段最短得出線段BP最小時(shí)BP的位置是解題關(guān)鍵．14、(x﹣y)2(x+y)【分析】根據(jù)因式分解可得，，然后根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：把分式與進(jìn)行通分時(shí)，x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)，故最簡(jiǎn)公分母為：(x﹣y)2(x+y)．故答案為：(x﹣y)2(x+y)．【點(diǎn)睛】本題主要考察了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是對(duì)分母進(jìn)行因式分解.15、1【分析】先連接CE，再根據(jù)EB=EC，將FE+EB轉(zhuǎn)化為FE+CE，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，求得CF的長(zhǎng)，即為FE+EB的最小值．【詳解】解：連接CE，

∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線

∴AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC，

∴EB=EC，

當(dāng)C、F、E三點(diǎn)共線時(shí)，EF+EC=EF+BE=CF，

∵等邊△ABC中，F(xiàn)是AB邊的中點(diǎn)，

∴AD=CF=1，

∴EB+EF的最小值為1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意，最小值問(wèn)題一般需要考慮兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論．16、22.5元【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可知，x與y的關(guān)系式滿足一次函數(shù)，則設(shè)為，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，然后求出答案即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)：y=kx+b，當(dāng)x=0.5，y=1.6+0.1=1.7；當(dāng)x=1，y=3.2+0.1=3.3；將數(shù)據(jù)代入y=kx+b中，得，解得：∴一次函數(shù)為：y=3.2x+0.1；當(dāng)x=7時(shí)，；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是看懂表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系．17、【解析】a2m﹣3n＝(a2m)÷(a3n)＝(am)2÷(an)3＝9÷8＝，故答案為．18、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，∴a=3，∴另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，∴中位數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1），圖見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）先解出不等式的解集，再表示在數(shù)軸上即可；（2）分別解出各不等式的解集，再找到其公共解集．【詳解】（1）解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解解不等式①得x≥2；解不等式②得；∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式和不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的求解方法．20、（1）∠BOC＝90°+∠A，理由詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解；（2）證明∠P＝90°﹣∠A，得到∠P+∠BOC＝180°即可解決問(wèn)題；（3）畫(huà)出圖形由∠P+∠BOC＝180°，∠BOC+∠BOE+∠COF＝360°，可得∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．【詳解】解：（1）∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+∠A；（2）∵BP、CP分別平分外角∠DBC、∠GCB，∴∠PBC＝∠CBD，∠PCB＝∠BCG，∴∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP）＝180°﹣（∠CBD+∠BCG）＝180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A，∴∠P+∠BOC＝180°，∵∠BOC+∠BOE+∠COF＝180°，∴∠P＝∠BOE+∠COF；（3）如圖3中，∵∠P+∠BOC＝180°，∠BOC+∠BOE+∠COF＝360°，∴∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21、（1）①垂直；②BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，結(jié)論：CD＝CF+BC．理由見(jiàn)解析；（3）CE＝3．【分析】（1）①由∠BAC＝∠DAF＝90°，推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②由正方形ADEF的性質(zhì)可推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF＝BD，∠ACF＝∠ABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由∠BAC＝∠DAF＝90°，推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論．（3）過(guò)A作AH⊥BC于H，過(guò)E作EM⊥BD于M如圖3所示，想辦法證明△ADH≌△DEM（AAS），推出EM＝DH＝3，DM＝AH＝2，推出CM＝EM＝3，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）①等腰直角△ADF中，AD＝AF，∵∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△DAB與△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠B＝∠ACF，∴∠ACB+∠ACF＝90°，即BC⊥CF；②△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∵BC＝BD+CD，∴BC＝CF+CD；故答案為：垂直，BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，結(jié)論：CD＝CF+BC．理由如下：∵等腰直角△ADF中，AD＝AF，∵∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△DAB與△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ABD＝∠ACF，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∴∠ABD＝180°﹣45°＝135°，∴∠BCF＝∠ACF﹣∠ACB＝135°﹣45°＝90°，∴CF⊥BC．∵CD＝DB+BC，DB＝CF，∴CD＝CF+BC．（3）過(guò)A作AH⊥BC于H，過(guò)E作EM⊥BD于M如圖3所示：∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，∴BC＝AB＝4，AH＝BH＝CH＝BC＝2，∴CD＝BC＝1，∴DH＝CH+CD＝3，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∠ADE＝90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四邊形CMEN是矩形，∴NE＝CM，EM＝CN，∵∠AHD＝∠ADC＝∠EMD＝90°，∴∠ADH+∠EDM＝∠EDM+∠DEM＝90°，∴∠ADH＝∠DEM，在△ADH與△DEM中，，∴△ADH≌△DEM（AAS），∴EM＝DH＝3，DM＝AH＝2，∴CM＝EM＝3，∴CE＝＝3．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）按照同底冪指數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算可得；（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】（1）（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．．【點(diǎn)睛】本題考查同底冪的乘除運(yùn)算和多項(xiàng)式相乘，需要注意，在去括號(hào)的過(guò)程中，若括號(hào)前為“﹣”，則括號(hào)內(nèi)需要變號(hào)．23、．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由，得到，然后得到∠C，由余角的性質(zhì)，即可求出答案.【詳解】解：，分別是和的角平分線，，．，，．是邊上的高，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確求出，從而求出答案.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）CD∥EF，證明詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，即可得到∠CBF＝∠DAB，進(jìn)而得到AD∥BC；（2）依據(jù)∠BCD＝2∠DCE，∠BCD＝2∠E，即可得出∠E＝∠DCE，進(jìn)而判定CD∥EF；（3）依據(jù)AD∥BC，可得∠ADC+∠DCB＝180°，進(jìn)而得到∠COD＝90°，即可得出CE⊥DF．【詳解】解：（1）∵∠DAE+∠CBF＝180°，∠DAE+∠DAB＝180°，∴∠CBF＝∠DAB，∴AD∥BC；（2）CD與EF平行．∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，又∵∠BCD＝2∠E，∴∠E＝∠DCE，∴CD∥EF；（3）∵DF平分∠ADC，∴∠CDF＝∠ADC，∵∠BCD＝2∠DCE，∴∠DCE＝∠DCB，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB＝18