2025屆高考數(shù)學一輪復習第1章集合常用邏輯用語與不等式第1講集合作業(yè)試題1含解析新人教版

第一章集合、常用邏輯用語與不等式第一講集合1.下列說法正確的是 ()①集合{x∈N|x3=x},用列舉法表示為{-1,0,1}.②{x|y=x2}={y|y=x2}={(x,y)|y=x2}.③方程x-2021+(y+2022)2=0的解集為{2021,-④若5∈{1,m+2,m2+4},則m的取值集合為{1,-1,3}.⑤若P∩M=P∩N=A,則A?(M∩N).⑥設U=R,A={x|lgx<1},則?UA={x|lgx≥1}={x|x≥10}.A.①③④ B.⑤⑥ C.⑤ D.②⑤2.[2024大同市高三調研測試]已知集合A滿意{0,1}?A?{0,1,2,3},則滿意條件的集合A的個數(shù)為 ()A.1 B.2 C.3 D.43.[易錯題]已知集合A={x|1x-1<1},則?RA=A.(-∞,2] B.[1,2] C.(1,2] D.(-∞,2)4.[2024全國卷Ⅱ,5分]已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},則?U(A∪B)= ()A.{-2,3} B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3}5.[2024全國卷Ⅰ,5分]設集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},則a= ()A.-4 B.-2 C.2 D.46.[2024全國卷Ⅲ,5分]已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},則A∩B中元素的個數(shù)為 ()A.2 B.3 C.4 D.6拓展變式1.[2017全國卷Ⅲ,5分]已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數(shù)為 ()A.3 B.2 C.1 D.02.(1)[2024大同市調研測試]已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則 ()A.A?B B.B?A C.A=B D.A∩B=?(2)[2024湖南岳陽兩校聯(lián)考]設集合A={0,-4},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R}.若B?A,則實數(shù)a的取值范圍是.

3.(1)[2024合肥市調研檢測]設Z為整數(shù)集,集合A={x∈Z|2x>3},B={x|x-4≤0},則A∩B的全部元素之和為 ()A.10 B.9 C.8 D.7(2)[2024廣東省湛江市模擬]已知集合A={1,3,4,5},B={x|x≥m},若A∩B={3,4,5},則m的取值范圍是 ()A.(-∞,3] B.(1,3] C.(1,3) D.[1,3]4.當兩個集合有公共元素,且互不為對方的子集時,我們稱這兩個集合“相交”.對于集合M={x|ax2-1=0,a>0},N={-12,12,1},若M與N“相交”,則a=答案第一講集合1.C對于①,由于-1?N,故①錯誤.對于②,{x|y=x2}=R,{y|y=x2}={y|y≥0}=[0,+∞),以上兩集合均為數(shù)集,{(x,y)|y=x2}表示拋物線y=x2上全部點的集合,故②錯誤.對于③,方程中含有兩個未知數(shù),解集為{(2021,-2022)},故③錯誤.對于④,當m=-1時,m+2=1,不滿意集合中元素的互異性,故④錯誤.易知⑤正確.對于⑥,A={x|0<x<10},?UA={x|x≤0或x≥10},故⑥錯誤.故選C.2.C由題意可知A可能為{0,1},{0,1,2},{0,1,3},則滿意條件的集合A的個數(shù)為3,故選C.3.B由1x-1<1得1x-14.A解法一由題意得A∪B={-1,0,1,2},所以?U(A∪B)={-2,3},故選A.解法二因為2∈B,所以2∈A∪B,所以2??U(A∪B),故解除B,D;又0∈A,所以0∈A∪B,所以0??U(A∪B),故解除C,故選A.5.B易知A={x|-2≤x≤2},B={x|x≤-a2},因為A∩B={x|-2≤x≤1},所以-a6.C由題意得,A∩B={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)},所以A∩B中元素的個數(shù)為4,故選C.1.B集合A表示圓x2+y2=1上的點的集合,集合B表示直線y=x上的點的集合,直線y=x與圓x2+y2=1有兩個交點,所以A∩B中元素的個數(shù)為2.2.(1)Bx2-x-2<0,即(x-2)(x+1)<0,解得-1<x<2,所以A={x|-1<x<2},又B={x|-1<x<1},所以B?A,故選B.(2)(-∞,-1]∪{1}①當B=A時,B={0,-4},則0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個根,由此可得Δ=4(a+1)2-4(a2-1)>3.(1)B由已知得,A={x∈Z|x>32}={2,3,4,…},B={x|x≤4},則A∩B={2,3,4},所以A∩B