2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 5.1 方程5.1.2等式的性質(zhì)

第五章一元一次方程七上數(shù)學(xué)RJ5.1.2等式的性質(zhì)5.1方程1.能用文字和數(shù)學(xué)符號表達等式的性質(zhì).2.掌握等式的性質(zhì)，能運用等式的性質(zhì)進行等式的變形、解簡單的一元一次方程，體會化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入（1）3x－5＝298；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．你能看出下列方程的解嗎？發(fā)現(xiàn)是比較困難的.因此，本節(jié)課我們還要討論怎樣解方程.像2x=3，x+1=3這樣的簡單方程，我們可以直接看出方程的解.知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y這樣的式子，都是等式.

用a＝b表示一般的等式.

關(guān)于等式的兩個基本事實：（1）等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.（2）相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究思考在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時加（或減）同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為0的正數(shù)、結(jié)果仍相等.

引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎？你可以用一些具體的數(shù)試一試.知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究探究3×3＋1＝5×2；3×3＋1+6___5×2+6；3×3＋1-6___5×2-6；3×3＋1+(-1)___5×2+(-1)；3×3＋1-(-1)___5×2-(-1)；3×3＋1+0___5×2+0.＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c.知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究探究3×3＋1＝5×2；(3×3＋1)×6___5×2×6；(3×3＋1)÷6___5×2÷6；(3×3＋1)×(-2)___5×2×(-2)；(3×3＋1)÷(-2)___5×2÷(-2)；(3×3＋1)×0___5×2×0.＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究在利用等式的性質(zhì)2時，一定要注意除數(shù)不能為0知識點1 等式的性質(zhì)

新知探究例1根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：(1)如果2x=5-x，那么2x+_____=5；(2)如果m+2n=5+2n，那么m=_____；x根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加x，結(jié)果仍相等.5根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等.知識點1 等式的性質(zhì)

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-7根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘-7，結(jié)果仍相等.根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等.2知識點1 等式的性質(zhì)

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1x52知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

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分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，需要去掉方程左邊的7，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7就得出x的值.解：(1)方程兩邊減7，得

x+7-7=26-7.于是

x=19.知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

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知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

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解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).

知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

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知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究跟蹤訓(xùn)練利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗：(1)x-5=6；(2)0.3x=45；解：(1)方程兩邊加5，得x-5+5=6+5，于是x=11.檢驗：將x=11代入方程x-5=6的左邊，得11-5=6.方程左右兩邊的值相等，所以x=11是方程的解.(2)方程兩邊除以0.3，得x=150.檢驗：將x=150代入方程0.3x=45的左邊，得0.3×150=45.方程左右兩邊的值相等，所以x=150是方程的解.知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

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知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

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知識點2 利用等式的性質(zhì)解方程

新知探究利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程的一般步驟：第一步：利用等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時加(或減)同一個數(shù)(或式子)，使方程逐步轉(zhuǎn)化為一邊只有含未知數(shù)的項，另一邊只有常數(shù)項的形式；第二步：利用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)(或乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù))，即將未知數(shù)的系數(shù)化為1，從而求出方程的解.系數(shù)1通常省略不寫！隨堂練習(xí)

D2b-6判斷等式的變形是否正確的方法當(dāng)?shù)仁絻蛇吋?、減或乘同一個數(shù)（或式子）時，變形均正確；當(dāng)?shù)仁絻蛇叧酝粋€數(shù)（或式子)時，要先判斷這個數(shù)（或式子)是否為0，若確定該數(shù)(或式子)不為0，則該變形正確，否則錯誤.隨堂練習(xí)2.若等式ac=bc成立，則下列等式不一定成立的是(

)A.ac+a=bc+a.B.abc=b2c.C.a=b.D.b-ac=b-bc.兩邊同時加a,得ac+a=bc+a.兩邊同時乘b,得abc=b2c.當(dāng)c≠0時，兩邊同時除以c,得a=b;當(dāng)c=0時，不能得到a=b.兩邊同時乘-1，得-ac=-bc,兩邊同時加b,得b-ac=b-bc.C隨堂練習(xí)3.利用等式的性質(zhì)解方程：2x-1=3.解：兩邊加1，得2x-1+1=3+1.化簡，得2x=4.兩邊除以2，得x=2.利用等式的性質(zhì)1.利用等式的性質(zhì)2將未知數(shù)的系數(shù)化為1.隨堂練習(xí)4.利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗.

課堂小結(jié)等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么

如果a＝b，那么a±c＝b±c.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂