2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 5.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程課時(shí)4

第五章一元一次方程七上數(shù)學(xué)RJ課時(shí)45.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程1.會(huì)從空調(diào)的綜合費(fèi)用比較計(jì)費(fèi)方式中尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程.2.體會(huì)分類(lèi)思想和方程思想在解決問(wèn)題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類(lèi)關(guān)鍵點(diǎn)分析問(wèn)題，選擇最優(yōu)方案.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)電器商場(chǎng)嗎？

在冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)等家用電器上，我們常會(huì)看到右圖這樣的小標(biāo)識(shí)，你知道這是什么意思嗎？課堂導(dǎo)入中國(guó)能效標(biāo)識(shí)又稱(chēng)能源效率標(biāo)識(shí)，是附在耗能產(chǎn)品或其最小包裝物上，表示產(chǎn)品能源效率等級(jí)等性能指標(biāo)的一種信息標(biāo)簽.等級(jí)越低，表示能耗越低，越節(jié)電.我發(fā)現(xiàn)能耗低的電器比能耗高的電器價(jià)格貴，但能耗低的電器比較省電，電費(fèi)低，我該怎么選擇呢？知識(shí)點(diǎn)方案選擇問(wèn)題新知探究耗能高中國(guó)能效標(biāo)識(shí)耗能低12345探究不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較購(gòu)買(mǎi)空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況.某人打算從兩款空調(diào)中選購(gòu)一臺(tái)，下表是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價(jià)是0.5元/(kW·h)，請(qǐng)你分析他購(gòu)買(mǎi)、使用哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低.兩款空調(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/(kW·h)1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800知識(shí)點(diǎn)方案選擇問(wèn)題新知探究綜合費(fèi)用=空調(diào)的售價(jià)+電費(fèi).選定一種空調(diào)后，售價(jià)是確定的，電費(fèi)則與使用的時(shí)間有關(guān).問(wèn)題1

如果購(gòu)買(mǎi)兩款空調(diào)，綜合費(fèi)用有哪些部分組成？?jī)煽羁照{(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/(kW·h)1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800知識(shí)點(diǎn)方案選擇問(wèn)題新知探究問(wèn)題2

如果空調(diào)的使用年數(shù)用字母t表示，請(qǐng)用代數(shù)式分別表示出兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用.兩款空調(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/(kW·h)1.51級(jí)30006401.53級(jí)26008001級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用是________________________，化簡(jiǎn)后_________________.3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用是________________________，化簡(jiǎn)后_________________.3

000+0.5×640t3

000+320t2600+400t2

600+0.5×800t知識(shí)點(diǎn)方案選擇問(wèn)題新知探究?jī)煽羁照{(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/(kW·h)1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800問(wèn)題3

t取什么值時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等?3000+320t=2600+400t. t=5.

所以當(dāng)t=5時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等.知識(shí)點(diǎn)方案選擇問(wèn)題新知探究問(wèn)題4

t取什么值時(shí)，1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低?t取什么值時(shí)，3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低?表示1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用：3

000+320t.表示3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用：2600+400t.(3

000+320t)+(80t-400)變形3

000+320t+80(t-5).討論80(t-5)的正負(fù)即可.當(dāng)t<5時(shí)，80(t-5)是負(fù)數(shù)，這表明3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低；當(dāng)t>5時(shí)，80(t-5)是正數(shù)，這表明1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低.知識(shí)點(diǎn)方案選擇問(wèn)題新知探究為了比較兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用，我們把表示3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用的式子2

600+400t變形為1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用3

000+320t與另外一個(gè)式子的和，即(3

000+320t)+(80t-400)，也就是

3

000+320t

+80(t-5).知識(shí)點(diǎn)方案選擇問(wèn)題新知探究由此可見(jiàn)，同樣是1.5匹的空調(diào)，1級(jí)能效空調(diào)雖然售價(jià)高，但由于比較省電，使用年份長(zhǎng)（超過(guò)5年）時(shí)綜合費(fèi)用反而低.根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的安全使用年限是10年（從生產(chǎn)日期計(jì)起），因此購(gòu)買(mǎi)、使用1級(jí)能效空調(diào)更劃算.通常，1級(jí)能效空調(diào)既節(jié)能又省錢(qián)！審題更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)選擇最優(yōu)方案問(wèn)題的一般步驟：知識(shí)點(diǎn)方案選擇問(wèn)題新知探究隨堂練習(xí)1.在甲復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元.在乙復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.復(fù)印頁(yè)數(shù)為多少時(shí)，兩店的收費(fèi)相同？解：當(dāng)復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，在甲復(fù)印店復(fù)印時(shí)每頁(yè)的費(fèi)用高于在乙復(fù)印店復(fù)印時(shí)每頁(yè)的費(fèi)用，所以只有當(dāng)復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，兩店的收費(fèi)才有可能相同.設(shè)復(fù)印頁(yè)數(shù)為x時(shí)，兩店的收費(fèi)相同.根據(jù)題意，得20×0.12+0.09×(x-20)=0.1x,解得x=60.答：復(fù)印頁(yè)數(shù)為60時(shí)，兩店的收費(fèi)相同.隨堂練習(xí)2.現(xiàn)有兩種地鐵機(jī)場(chǎng)線計(jì)次月票：第一種售價(jià)200元，每月包含10次，第二種售價(jià)300元，每月包含20次，兩種月票超出每月包含次數(shù)后，都需要另外購(gòu)票，票價(jià)為25元/次，張先生每月乘坐地鐵機(jī)場(chǎng)線超過(guò)10次，他購(gòu)買(mǎi)哪種月票比較節(jié)省費(fèi)用？解：設(shè)張先生每月乘坐地鐵機(jī)場(chǎng)線x次(x>10).①當(dāng)10<x≤20時(shí)，第一種月票的費(fèi)用：200+25(x-10)=(25x-50)(元).第二種月票的費(fèi)用：300元.令25x-50=300，解得x=14.隨堂練習(xí)②當(dāng)x>20時(shí)，第一種月票的費(fèi)用：(25x-50)元.第二種月票的費(fèi)用：300+25(x-20)=(25x-200)(元).顯然25x-50>25x-200.答：當(dāng)每月乘坐地鐵機(jī)場(chǎng)線的次數(shù)小于14時(shí)，第一種月票劃算；當(dāng)每月乘坐地鐵機(jī)場(chǎng)線的次數(shù)等于14時(shí)，兩種月票的費(fèi)用一樣；當(dāng)每月乘坐地鐵機(jī)場(chǎng)線的次數(shù)大于14時(shí)，第二種月票劃算.2.現(xiàn)有兩種地鐵機(jī)場(chǎng)線計(jì)次月票：第一種售價(jià)200元，每月包含10次，第二種售價(jià)300元，每月包含20次，兩種月票超出每月包含次數(shù)后，都需要另外購(gòu)票，票價(jià)為25元/次，張先生每月乘坐地鐵機(jī)場(chǎng)線超過(guò)10次，他購(gòu)買(mǎi)哪種月票比較節(jié)省費(fèi)用？隨堂練習(xí)3.下面是某購(gòu)物平臺(tái)的兩種圖書(shū)促銷(xiāo)方式.方式一：滿(mǎn)100元減50元.方式二：?jiǎn)渭蛄?考慮下列問(wèn)題：(1)設(shè)某本書(shū)的原價(jià)為t元.列表說(shuō)明當(dāng)t在不同價(jià)格范圍內(nèi)取值時(shí)，按兩種方式購(gòu)買(mǎi)分別需要支付的金額.解：(1)如下表所示.t0.6tt-500.6t隨堂練習(xí)3.(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)圖書(shū)的原價(jià)選擇省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的想法.(2)當(dāng)t-50=0.6t時(shí)，t=125.所以當(dāng)0<t<100或t>125時(shí)，選擇方式二購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)；當(dāng)100≤t<125時(shí)，選擇方式一購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)；當(dāng)t=125時(shí)，選擇方式一、二購(gòu)買(mǎi)支付金額一樣.課堂小結(jié)選擇最優(yōu)方案問(wèn)題的一般步驟：審題更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新