2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第五章 一元一次方程 5.3 實(shí)際問題與一元一次方程（第4課時）積分問題

5.3實(shí)際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第4課時積分問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對實(shí)際問題的探究，認(rèn)識到生活中數(shù)據(jù)信息傳遞形式的多樣性.2.會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息.3.掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會根據(jù)方程的解的情況對實(shí)際問題作出判斷.重點(diǎn)難點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)商品銷售中的等量關(guān)系：

情境導(dǎo)入你喜歡看籃球比賽嗎？你對籃球比賽中的積分規(guī)則有了解嗎？新知探究探究隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414球賽積分問題某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：（1）勝一場和負(fù)一場各積多少分？（2）用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.（3）某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題

你能從表格中了解到哪些信息？

每隊(duì)勝場總積分＋負(fù)場總積分＝這個隊(duì)的總積分；每隊(duì)的勝場數(shù)＋負(fù)場數(shù)＝這個隊(duì)比賽場次；每隊(duì)勝場總積分=勝1場得分×勝場數(shù)……（1）你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？

由鋼鐵隊(duì)得分可知負(fù)一場積1分.隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（1）你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？

解：設(shè)勝一場積

x

分，依題意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2符合題意.

所以，勝一場積2分.隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414分析：設(shè)勝一場積x

分，根據(jù)表中其他任何一行可以列方程求解，這里以第一行為例.（2）用代數(shù)式表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

解：如果一個隊(duì)勝m場，則負(fù)(14-m)場，勝場積分為2m，負(fù)場積分為14-m，總積分為2m+(14-m)=m+14.即勝m場的總積分為

(m+14)分.（3）某隊(duì)勝場總積分能等于它負(fù)場總積分嗎？

小結(jié)1.解決有關(guān)表格的問題時，首先要根據(jù)表格中給出的相關(guān)信息，找出數(shù)量間的關(guān)系，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題.2.用方程解決實(shí)際問題時，要注意檢驗(yàn)方程的解是否正確，且符合問題的實(shí)際意義．在比賽積分問題中，常見的相等關(guān)系：某個隊(duì)的參賽場數(shù)=該隊(duì)的勝場數(shù)+該隊(duì)的負(fù)場數(shù)+該隊(duì)的平場數(shù)；某個隊(duì)的總積分=該隊(duì)的勝場積分+該隊(duì)的負(fù)場積分+該隊(duì)的平場積分.注意1.并不是每種比賽都按勝、平、負(fù)情況積分，有的只按勝、平兩種情況積分，所以解題時一定要認(rèn)真理解比賽的積分規(guī)則.2.比賽中的積分與勝、負(fù)場數(shù)有關(guān)，同時也與比賽積分規(guī)則有關(guān)，需先弄清“勝一場積幾分，平一場積幾分，負(fù)一場積幾分”.隨堂練習(xí)1.某次知識競賽共20道題，每答對一題得8分，答錯或不答要扣3分.某選手在這次競賽中共得116分，那么他答對幾道題？解：設(shè)答對了

x道題，則有(20－x)道題答錯或不答，由題意，得8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答對16道題．2.某足球比賽的積分規(guī)則是：勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分.一支球隊(duì)共比賽了8場，負(fù)了1場，積了17分，這支球隊(duì)共勝了幾場？平了幾場？解：設(shè)這支球隊(duì)共勝了x場，則平了(8-1-x)場.由題意列方程，得3x+1×(8-1-x)=17.解得x=5，8-1-x=2.答：這支球隊(duì)共勝了5場，平了2場.隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵14014143.把互動探究中積分榜的最后一行刪去(如下表)，如何求出勝一場積幾分，負(fù)一場積.解：可以求出.從雄鷹隊(duì)或遠(yuǎn)大隊(duì)的積分可以看出勝一場與負(fù)一場共得21÷7=3(分)，設(shè)每隊(duì)勝一場積

x分，則負(fù)一場積(3－x)分，根據(jù)前進(jìn)隊(duì)的信息可列方程為：

10x+4(3－x)=24.解得x=2.所以3－x=1.答：勝一場積2分，負(fù)一場積

1分.

你還有其他的方法嗎？拓展提升1．學(xué)校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：班級比賽場次勝場平場負(fù)場積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017（1）分析積分榜，平一場比負(fù)一場多得________分；1（2）若勝一場得3分，七(6)班也比賽了6場，勝場數(shù)是平場數(shù)的一半且共積14分，那么七(6)班勝幾場？解：(2)設(shè)平一場得x分，則負(fù)一場得(x－1)分．由表中任何一行數(shù)據(jù)可求出x＝2，則x－1＝1，即平一場得2分，負(fù)一場得1分．設(shè)七(6)班勝a場，平2a場，負(fù)(6－3a)場，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班勝2場．歸納小結(jié)1.用方程解決實(shí)際問題時，要注意檢驗(yàn)方程的解是否正確，且符合問題的實(shí)際意義．2.在比賽積分問題中，常見的相等關(guān)系：某個隊(duì)的參賽場數(shù)=該隊(duì)的勝場數(shù)+該隊(duì)的負(fù)場數(shù)+該隊(duì)的平場數(shù)；某個隊(duì)的總積分=該隊(duì)的勝場積分+該隊(duì)的負(fù)場積分+該隊(duì)的平場積分.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。