11.3.2多邊形的內(nèi)角和課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊3

多邊形的內(nèi)角和你知道這些圖形的內(nèi)角和嗎？猜一猜任意四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？如何證明？已知：四邊形ABCD求證：∠A+∠B+∠C＋∠D=360°小組合作，有幾種證明方法？∠A+∠ABC+∠C＋∠CDA=∠A＋∠ABD＋∠DBC＋∠C＋∠CDB＋∠BDA=180°×2=360°方法一∠BAD+∠ABC+∠BCD＋∠CDA=180°×4－360°=360°方法二∠BAD+∠B+∠C＋∠CDA=180°×3－180°=360°方法三O五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？180°×3=540°180°×4=720°六邊形的內(nèi)角和是多少度呢？邊數(shù)三角形四邊形五邊形六邊形……n邊形圖形……從多邊形的一個頂點引出的對角線條數(shù)0123……n-3分割出三角形的個數(shù)1234……n-2多邊形內(nèi)角和1×180°2×180°3×180°4×180°……(n-2)×180°你會填嗎？多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°算一算1.求出下列圖形中x的值。2.求出七邊形和十邊形的內(nèi)角和3.一個多邊形的內(nèi)角和等于1080。，它是幾邊形？例1.一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角是多少度？n×180o-(n-2)×180o=360o5×180o-(5-2)×180o=360o4×180o-(4-2)×180o=360o3×180o-(3-2)×180o=360o多邊形多邊形的外角和三角形四邊形五邊形………n邊形探索任意多邊形的外角和多邊形的外角和等于360°n邊形內(nèi)角和n邊形外角和正n邊形一個的內(nèi)角正n邊形的一個外角方法提升例2.已知某個多邊形的每個內(nèi)角都是135°,求這個多邊形的邊數(shù)。例3.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的一半，它是幾邊形？??變式：一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？1.某多邊形的每個外角都是40°，這個多邊形是（）邊形。A.4B.9C.7D.132.如圖，在四邊形ABCD中，∠1，∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補角，且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2等于（）．A．140°B．40°C．260°D．不能確定當(dāng)堂練習(xí)BA3.一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為10800，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.7B.8C.7或8D.7或8或9D4.如圖所示，小華從點A出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點A時，走的路程一共是________米．15024°24°A5.如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長線相交于O點。若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為_________.4006.已