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文檔簡介
11.1平方根與立方根第2課時
立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的立方根;2.會用立方運算求千以內(nèi)完全立方數(shù)及對應(yīng)的負整數(shù)的立方根,了解開立方和立方互為逆運算(重點、難點);3.能區(qū)分平方根與立方根,并能靈活運用;4.會用計算器求一個數(shù)的立方根.情境導(dǎo)入
小華做了一只容積為216cm3的正方體紙盒,同學(xué)們,類比我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的已知正方形面積求邊長的方法,你可以求出這個正方體紙盒的棱長是多少嗎?解:設(shè)正方體的棱長為xcm,則x3=216.因為63=216,所以x=6.所以正方體紙盒的棱長是6cm.知識講解定義:如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根.概括216的立方根只有一個嗎?還有沒有別的數(shù)的立方也等于216?例如,因為62=216,所以6叫做216的立方根.1.27的立方根是什么?3.0的立方根是什么?2.-27的立方根是什么?試一試因為33=27,所以27的立方根是3.因為(-3)3=-27,所以-27的立方根是-3.因為03=0,所以0的立方根是0.
通過這些題目的解答,你能發(fā)現(xiàn)了什么?知識點1立方根1.正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù),0的立方根是0.2.任何數(shù)的立方根如果存在的話,必定只有一個.概括根指數(shù)被開方數(shù)
如果一個正方體的體積是5,那它的棱長是多少?求下列各數(shù)的立方根.
.隨堂小測DB3.求下列各數(shù)的立方根:
知識點2用計算器求一個有理數(shù)的立方根說明:用計算器求一個有理數(shù)的立方根,只需直接按書寫順序按鍵即可.總結(jié)歸納
1.立方根的概念如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根.數(shù)a的立方根,記作,讀作“三次根號a”.其中,a是被開方數(shù),3是根指數(shù).求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方.2.立方根的性質(zhì)①
正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù),0的立方根是0.②任何數(shù)的立方根如果存在的話,必定只有一個.3.用計算器求一個有理數(shù)的立方根只需直接按書寫順序按鍵即可.當(dāng)堂檢測
.
.4.(1)填表:(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用語言敘述這個規(guī)律:
.(3)已知
,
.a0.0000010.001110001000000C4被開方數(shù)擴大到原來的1000倍,則立方根擴大到原來的10倍7.6970.010.1110100課堂小結(jié)立方根概念表示方法如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根
用計算器求一個有理數(shù)的立方根按書寫順序按鍵性質(zhì)①
正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)
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