第1-4章綜合檢測(cè)試卷2024－2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1-4章綜合檢測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B． C． D．2．若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，其歷史源遠(yuǎn)流長，具有趣味性強(qiáng)的特點(diǎn)，已成為流行極其廣泛的棋藝活動(dòng)．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)，“兵”位于點(diǎn)，則“帥”位于點(diǎn)（

）A． B．C． D．在中，已知，，分別是，，的對(duì)邊，則下列條件中，不能判定是等腰三角形的是（

）A．，， B．C．， D．5．若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，則x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

）A． B．C． D．6．如圖，在中，，平分，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．如圖，中，，，、分別平分、，過點(diǎn)作直線平行于，交、于、，則的周長為（

）A．9 B．11 C．15 D．18如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭方向運(yùn)動(dòng)．第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2,0，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2025次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9.如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD（如圖②），則DC的長為（

）A.cm B.cm C.cm D.cm10．已知：如圖，在中，，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接．以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．11．若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為cm．如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出一條不文明的“路”，其實(shí)他們僅僅少走了___________步路，卻踩傷了花草（假設(shè)2步為1米）．13．某批電子產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為300元/件，售價(jià)為400元/件．為提高銷量，商店準(zhǔn)備將這批電子產(chǎn)品降價(jià)出售，若要保證單件利潤率不低于20%，則最多可降價(jià)元．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（3，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值是．15．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=度．如圖，為外一點(diǎn)，，平分的一個(gè)外角，．若，，則的長為________．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．解下列不等式（組）(1)求不等式的解；(2)解不等式組．18．如圖，，點(diǎn)E和點(diǎn)F在線段BC上，.求證：.19．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；(2)在線段上找一點(diǎn)P（點(diǎn)P在格點(diǎn)上），使得為等腰三角形．（在圖中將所有滿足條件的點(diǎn)P標(biāo)注出來）20.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)P，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E、F（1）求證：PE=PF；（2）若∠BAC=60°，連接AP，求∠EAP的度數(shù).21.騎車佩戴安全頭盔，可以保護(hù)頭部，減少意外傷害，某商店銷售進(jìn)價(jià)分別為40元/個(gè)、30元/個(gè)的甲、乙兩種安全頭盔，下表是近兩天的銷售情況：時(shí)間甲頭盔銷量（個(gè)）乙頭盔銷量（個(gè)）銷售金額（元）周一1010950周二615930(1)求甲、乙兩種頭盔的銷售單價(jià)；(2)甲乙兩種頭盔共售出100個(gè)，為實(shí)現(xiàn)利潤達(dá)到1250元的目標(biāo)，至少需要賣多少個(gè)甲頭盔．如圖，為等腰直角三角形，，E是上一點(diǎn)，D是延長線上一點(diǎn)，連結(jié)．(1)若．求證：．(2)若，是等腰三角形，求的長．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1.2m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.8m和2.4m，∠BOC＝90°．(1)△CEO與△ODB全等嗎？請(qǐng)說明理由．(2)爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？(3)秋千的起始位置A處與距地面的高是多少m．如圖1，等腰和等腰中，，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接，利用上面結(jié)論或所學(xué)解決下列問題：

若，求證：；(2)連接，當(dāng)點(diǎn)D在線段上時(shí)．①如圖2，若，則的度數(shù)為；線段與之間的數(shù)量關(guān)是；②如圖3，若，為中邊上的高，求的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系．參考解答一、選擇題：1.A2．B3.C4.B5．C6．B7.C8.B9.A10．D二、填空題：11．35．12.413．40．14．4．15．1516.8三、解答題：17．（1）解：；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：-5<x<218．證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF（ASA）∴AE=DF19．（1）解：由網(wǎng)格可知，關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，則即為所求，如圖：（2）解：如圖：由網(wǎng)格可知，，∵，∴，∴為等腰三角形，同理，，∴為等腰三角形，∴點(diǎn)即為所求．20.（1）作PD⊥BC于點(diǎn)D，∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，PE⊥AB，PF⊥AC，∴PD=PE，PD=PF，∴PE=PF；（2）∵∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)P，∴AP平分∠BAC，∵∠BAC=60°，∴∠EAP=30°.21.（1）解：設(shè)甲頭盔的銷售單價(jià)為x元，乙頭盔的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲頭盔的銷售單價(jià)為55元，乙頭盔的銷售單價(jià)為40元；（2）解：設(shè)賣出m個(gè)甲頭盔，則賣出個(gè)乙頭盔，根據(jù)題意得：，解得：，∴m的最小值為50．答：至少需要賣50個(gè)甲頭盔．22．（1）證明：∵是等腰直角三角形，∴，，在和中，，∴，∴．（2）解：①當(dāng)時(shí)，∵，∴．②當(dāng)時(shí)，設(shè)，∵為等腰直角三角形，，∴，，∴，∴，∴，綜上所述，的長為2或．23.（1）△CEO與△ODB全等．理由如下：由題意可知∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC，∵∠BOC＝90°，∴∠COE＋∠BOD＝∠BOD＋∠OBD＝90°．∴∠COE＝∠OBD，在△CEO和△ODB中，，∴△CEO≌△ODB（AAS）；（2）∵△CEO≌△ODB，∴CE＝OD，OE＝BD，∵BD、CE分別為1.8m和2.4m，∴DE＝OD?OE＝CE?BD＝2.4?1.8＝0.6（m），由題意，點(diǎn)B距地面的高度是1.2m，所以，點(diǎn)D距地面的高度是1.2m，點(diǎn)E距地面的高度是1.2+0.6=1.8（m）所以，點(diǎn)C距地面的高度是1.8m．答：爸爸是在距離地面1.8m的地方接住小麗的．（3）在Rt△BOD中，（m），∴OA=3（m），∴AD=OA-OD=3-2.4=0.6（m）由（2）得，點(diǎn)D距地面的高度是1.2m，∴秋千的起始位置A處與距地面的高是1.2-0.6=0.6（m）