第22章 二次函數(shù) 單元測試題 2024-2025學年人教版九年級數(shù)學上冊

第22章二次函數(shù)單元測試題一、單選題1．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為（）A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3C．y=﹣（x﹣2）2+3 D．y=﹣（x﹣2）2﹣32．已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系正確的是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y13．設A(－5，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y＝－(x＋1)2＋3上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（）A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y24．若二次函數(shù)的x與y的部分對應值如下表，則當時，y的值為xy353A．5 B． C． D．5．已知y=（m﹣2）x|m|+2是y關于x的二次函數(shù)，那么m的值為（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．06．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點的坐標(x，y)的對應值如下表所示：x…04…y…0.37-10.37…則方程ax2+bx+1.37=0的根是（）A．0或4 B．或4- C．1或5 D．無實根7．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法中正確的是（）A． B．C． D．當，8．若拋物線y＝ax2+2ax+4a(a＞0)上有A(，y1)、B(2，y2)、C(，y3)三點，則y1、y2、y3的大小關系為（）.A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y19．如圖，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P作垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設AC＝2，BD＝1，AP＝x，則△AMN的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（）A． B．C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，0），對稱軸為直線，給出下列結論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．將拋物線向左平移1個單位長度得到的拋物線的解析式為．12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是．13．將拋物線y＝x2＋1的圖像先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是．14．如圖，已知拋物線y1=﹣x2+1，直線y2=﹣x+1，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=2時，y1=﹣3，y2=﹣1，y1＜y2，此時M=﹣3．下列判斷中：①當x＜0或x＞1時，y1＜y2；②當x＜0時，M=y1；③使得M=的x的值是﹣或；④對任意x的值，式子=1﹣M總成立．其中正確的是（填上所有正確的結論）15．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與，關于的方程有兩個根，其中一個根是5，若關于的方程有兩個整數(shù)根，則這兩個整數(shù)根分別是.三、解答題16．若拋物線的頂點坐標是A（1，16），并且拋物線與軸一個交點坐標為（5，0）.(1)求該拋物線的關系式；(2)求出這條拋物線上縱坐標為10的點的坐標．17．已知二次函數(shù)（a為常數(shù)）．（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點①求a的值．②自變量x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？（2）若點均在該二次函數(shù)的圖象上，求證：．18．為加快新舊動能轉換，提高公司經(jīng)濟效益，某公司決定對近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進行降價促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時售出，根據(jù)市場調查：這種電子產(chǎn)品銷售單價定為元時，每天可售出個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個．已知每個電子產(chǎn)品的固定成本為元，問這種電子產(chǎn)品降價后的銷售單價為多少元時，公司每天可獲利元？19．工藝商場以每件元購進一批工藝品．若按每件元銷售，工藝商場每天可售出該工藝品件．若每件工藝品降價元，則每天可多售出工藝品件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？20．如圖，若對于函數(shù)，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點．請回答下列問題；（1）圖象的對稱軸，頂點坐標各是什么？（2）若P為二次函數(shù)圖象上一點，且，求點P的坐標．21．如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，點A在y軸上，M為拋物線的頂點.（1）請直接寫出點A，B的坐標及該拋物線的解析式：A，B，.（2）連接、，求的面積；（3）將拋物線向上平移個單位，使頂點