江蘇省連云港殷莊中學(xué)2024-2025學(xué)年 七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試題

江蘇省連云港殷莊中學(xué)2024-2025學(xué)年初中七上數(shù)學(xué)第一次月考試題一．選擇題（共8小題）1．如圖，點(diǎn)A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣b B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞02．已知|x|＝3，|y|＝7，且x﹣y＞0，xy＜0，則x+y的值為（）A．﹣10 B．﹣4 C．﹣10或﹣4 D．43．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是0、﹣1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2022次后點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．不對(duì)應(yīng)任何數(shù) B．2020 C．2021 D．20224．幾個(gè)同學(xué)在日歷豎列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中錯(cuò)誤的是（）A．28 B．33 C．45 D．575．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a

6．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角 C．第505個(gè)正方形的左上角 D．第505個(gè)正方形的右下角7．下列數(shù)中一定比|a|小的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．a(chǎn)8．如圖所示，第一個(gè)圖形共6個(gè)小圓圈，第二個(gè)圖形共12個(gè)小圓圈，第三個(gè)圖形共20個(gè)小圓圈，則按此規(guī)律，第五個(gè)圖形共（）個(gè)小圓圈．A．30 B．38 C．40 D．42二．填空題（共8小題）9．已知多項(xiàng)式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項(xiàng)式，m為常數(shù)，則m的值為．

10．若多項(xiàng)式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，則mn＝．11．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2024個(gè)格子的數(shù)為．3abc﹣12……12．已知|﹣x|＝|﹣6|，則x的值為．13．馬虎同學(xué)在畫(huà)數(shù)軸時(shí)只標(biāo)了單位長(zhǎng)度（一格表示單位長(zhǎng)度為1）和正方向，而忘了標(biāo)上原點(diǎn)（如圖）．若點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．14．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，則（a+b）2021的值是．15．如果ab＝﹣1，則稱(chēng)a、b互為“負(fù)倒數(shù)”．那么﹣3的“負(fù)倒數(shù)”等于．

16．如圖，各網(wǎng)格中四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則第9個(gè)網(wǎng)格中右下角的數(shù)為．三．解答題（共10小題）17．已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．18．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機(jī)抽出20袋樣品，檢測(cè)每袋質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄在下表中：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/g﹣5﹣20136袋數(shù)143453（1）這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多多少克或少多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？閱讀材料，并回答問(wèn)題．如圖，有根木棒放置在數(shù)軸上（1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm），它的兩端M、N分別落在A、B兩點(diǎn)處．將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N表示的數(shù)為20；當(dāng)點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為5．由此可得這根木棒的長(zhǎng)為cm．借助上述方法解決問(wèn)題：一天，美羊羊去問(wèn)慢羊羊的年齡，慢羊羊說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，116歲了，哈哈！”美羊羊納悶，慢羊羊今年到底是多少歲？請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，求出美羊羊和慢羊羊今年的年齡，并說(shuō)明解題思路．20．認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問(wèn)題．材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過(guò)我們絕對(duì)值的幾何含義，如|5﹣3|表示5，3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一般地，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為|a﹣b|．（1）如果A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x，﹣2，1，那么點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離之和可表示為（用含絕對(duì)值的式子表示）；（2）利用數(shù)軸探究：①滿(mǎn)足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的值是，②設(shè)|x﹣3|+|x+1|＝p，當(dāng)x的取值在不小于﹣1且不大于3的范圍時(shí)，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個(gè)最小值是；當(dāng)x的取值在的范圍時(shí)，|x|+|x﹣2|的最小值是；（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此時(shí)x的值；（4）若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a對(duì)任意有理數(shù)x都成立，求a的最大值．21．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，則a+b0；a+c0；b﹣c0；a﹣c+b0．（用“＞，＜，＝”填空）22．下列是用火柴棒拼出的一列圖形．仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：（1）第6個(gè)圖中共有根火柴；（2）第n個(gè)圖形中共有根火柴；（用含n的式子表示）（3）第2021個(gè)圖形中共有多少根火柴？23．出租車(chē)司機(jī)小李，一天下午以江北機(jī)場(chǎng)為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公里上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場(chǎng)多遠(yuǎn)？在江北機(jī)場(chǎng)的什么方向？（2）若出租車(chē)每千米的營(yíng)業(yè)價(jià)格為3元，這天下午小李的營(yíng)業(yè)額是多少？24．閱讀：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|＝|a﹣b|．理解：（1）數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點(diǎn)A和B之間的距離是；（3）當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是；最小值是．25．在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，并且A，B表示的數(shù)a，b分別是﹣6，18．現(xiàn)在P，Q都從A點(diǎn)出發(fā)往B點(diǎn)停止，已知P點(diǎn)速度是4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，Q點(diǎn)速度6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，已知P出發(fā)1秒后，Q才出發(fā)．（1）若M點(diǎn)與Q點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，且M點(diǎn)速度是8個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，M出發(fā)追上P后再返回與Q相遇就停止，它一共走了多遠(yuǎn)？（2）在整個(gè)過(guò)程中，P，Q兩點(diǎn)在Q點(diǎn)出發(fā)后多久相距一個(gè)單位長(zhǎng)度？26．閱讀材料：|x|的幾何意義是數(shù)軸上數(shù)x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，即|x|＝|x﹣0|，也可以說(shuō)|x|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1﹣x2|表示數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)材料的說(shuō)法，試求：（1）|x+3|＝4；（2）若x為有理數(shù)，代數(shù)式3﹣|x+2|有沒(méi)有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值及此時(shí)x的值是多少？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若x為有理數(shù)，則|x﹣1|+|x﹣3|有最值（填“大”或“小”），其值為．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：如圖所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞﹣b，正確，不合題意；B、ab＜0，正確，不合題意；C、a﹣b＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、a+b＞0，正確，不合題意．故選：C．2．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x﹣y＞0，xy＜0，∴x＝3，y＝﹣7，∴x+y＝3+（﹣7）＝﹣4．故選：B．3．【解答】解：由圖可知，第一次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C不在數(shù)軸上，第二次翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)字2，第三次翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C不動(dòng)，由此可知，每三次翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)3個(gè)單位，∵2022剛好能被3整除，∴在翻轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)了2022個(gè)單位，即點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)為﹣1+2022＝2021．故選：C．4．【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)＝x+7，第三個(gè)＝x+14，可得三個(gè)數(shù)的和＝x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，A、3x+21＝28，解得x不是整數(shù)，故它們的和一定不是28；B、3x+21＝33，解得：x＝4，故它們的和可能是33；C、3x+21＝45，解得：x＝8，故它們的和可能是45；D、3x+21＝57，解得：x＝12，故它們的和可能是57．故選：A．5．【解答】解集：觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值．在b和﹣a兩個(gè)正數(shù)中，﹣a＜b；在a和﹣b兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小，則﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：C．6．【解答】解：∵2016÷4＝504，又∵由題目中給出的幾個(gè)正方形觀察可知，每個(gè)正方形對(duì)應(yīng)四個(gè)數(shù)，而第一個(gè)最小的數(shù)是0，0在右下角，然后按逆時(shí)針由小變大，∴第504個(gè)正方形中最大的數(shù)是2015，∴數(shù)2016在第505個(gè)正方形的右下角，故選：D．7．【解答】解：任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，所以|a|≥0．故選：A．8．【解答】解：第1個(gè)圖的小圓圈的個(gè)數(shù)為：6＝2×3＝（1+1）×（1+2），第2個(gè)圖的小圓圈的個(gè)數(shù)為：12＝3×4＝（1+2）×（2+2），第3個(gè)圖的小圓圈的個(gè)數(shù)為：20＝4×5＝（1+3）×（3+2），..．則第n個(gè)圖的小圓圈的個(gè)數(shù)為：（1+n）（n+2），∴第5個(gè)圖形的小圓圈的個(gè)數(shù)為：（1+5）（5+2）＝6×7＝42．故選：D．二．填空題（共8小題）9．【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項(xiàng)式，可得：m﹣2≠0，|m|＝2，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣210．【解答】解：∵多項(xiàng)式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案為：0或8．11．【解答】解：∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴這三個(gè)相鄰的數(shù)分別是3，﹣1，2，∴格子中的數(shù)3，﹣1，2循環(huán)出現(xiàn)，∵2024÷3＝674……2，∴第2024個(gè)格子的數(shù)為﹣1，故答案為：﹣1．12．【解答】解：∵|﹣x|＝|﹣6|，∴x＝±6，故答案為±6．13．【解答】解：如圖，CB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O，則B點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2，可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3．故答案為：﹣3．14．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，而（a+1）2≥0，|b+2|≥0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，則（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．故答案為：﹣1．15．【解答】解：根據(jù)題意，得﹣3的負(fù)倒數(shù)等于．故答案為：．16．【解答】解：由圖中的數(shù)字可知，左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的正整數(shù)，從1開(kāi)始，左下角的數(shù)字是對(duì)應(yīng)的左上角的數(shù)據(jù)加2，右上角的數(shù)字是對(duì)應(yīng)的左下角的數(shù)字加1，右下角的數(shù)字是左下角的數(shù)字與右上角的數(shù)字乘積再加左上角數(shù)字的和，故第9個(gè)正方形中的左上角的數(shù)字是9，左下角的數(shù)字是11，右上角的數(shù)字是10，右下角的數(shù)字是：10×11+9＝119；故答案為：119．三．解答題（共10小題）17．【解答】解：由數(shù)軸知：b＜a＜0＜c，c＞|a|，∴a+c＞0，b﹣c＜0，a﹣b＞0，所以|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|＝a+c﹣b+c﹣a+b＝2c．18．【解答】解：（1）（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24（克），答：這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多24克；（2）450×20+24＝9024（克），答：抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是9024克．19．【解答】解：（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是20﹣5＝15，則此木棒長(zhǎng)為：15÷3＝5（cm），故答案為：5；（2）如圖，點(diǎn)A表示美羊羊現(xiàn)在的年齡，點(diǎn)B表示慢羊羊現(xiàn)在的年齡，木棒MN的兩端分別落在點(diǎn)A、B，由題意可知，當(dāng)點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣40，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為116，可求MN＝[116﹣（﹣40）]÷3＝52，所以點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為116﹣52×2＝12，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為116﹣52＝64，即美羊羊今年12歲，慢羊羊今年64歲．20．【解答】解：（1）A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|x+2|+|x﹣1|．故答案為：|x+2|+|x﹣1|；（2）①滿(mǎn)足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2、4．故答案為：﹣2，4；②設(shè)|x﹣3|+|x+1|＝p，當(dāng)x的值取在不小于﹣1且不大于3的范圍時(shí)，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個(gè)最小值是4；當(dāng)x的值取在不小于0且不大于2的范圍時(shí)，|x|+|x﹣2|取得最小值，這個(gè)最小值是2；故答案為：4；不小于0且不大于2；2；4，2；（3）由分析可知，當(dāng)x＝2時(shí)能同時(shí)滿(mǎn)足要求，把x＝2代入原式＝1+0+3＝4；（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|＝（|x﹣3|+|x+2|）+（|x﹣2|+|x+1|），要使|x﹣3|+|x+2|的值最小，x的值取﹣2到3之間（包括﹣2、3）的任意一個(gè)數(shù)，要使|x﹣2|+|x+1|的值最小，x取﹣1到2之間（包括﹣1、2）的任意一個(gè)數(shù)，顯然當(dāng)x取﹣1到2之間（包括﹣1、2）的任意一個(gè)數(shù)能同時(shí)滿(mǎn)足要求，不妨取x＝0代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|＝3+2+1+2＝8；方法二：當(dāng)x取在﹣1到2之間（包括﹣1、2）時(shí)，|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|＝﹣（x﹣3）﹣（x﹣2）+（x+1）+（x+2）＝﹣x+3﹣x+2+x+1+x+2＝8．21．【解答】解：∵從數(shù)軸可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，a﹣c+b＞0，故答案為：＜，＜，＞，＞．22．【解答】解：（1）由圖知，第1個(gè)圖中火柴棒的數(shù)量為3+1＝4（根），第2個(gè)圖中火柴棒的數(shù)量為2×3+1＝7（根），第3個(gè)圖中火柴棒的數(shù)量為3×3+1＝10（根），第4個(gè)圖中火柴棒的數(shù)量為4×3+1＝13（根），第5個(gè)圖中火柴棒的數(shù)量為5×3+1＝16（根），第6個(gè)圖中火柴棒的數(shù)量為6×3+1＝19（根），故答案為：19；（2）由（1）可得，第n個(gè)圖中火柴棒的數(shù)量為（3n+1）根，故答案為：（3n+1）；（3）由（2）知，第2021個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量為2021×3+1＝6064（根），∴第2021個(gè)圖形中共有6064根火柴．23．【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5＝11（千米）．答：小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場(chǎng)11千米，在江北機(jī)場(chǎng)的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5＝81