5高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式與斜截式一般式）

課堂導(dǎo)學(xué)（直線(xiàn)的方程：點(diǎn)斜式，斜截式，一般式）【知識(shí)點(diǎn)】一、直線(xiàn)的方程1.點(diǎn)斜式：（直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且斜率為）；注：（1）點(diǎn)斜式方程是由直線(xiàn)上一點(diǎn)和斜率確定的，點(diǎn)斜式的前提是直線(xiàn)的斜率存在.點(diǎn)斜式不能表示平行于y軸的直線(xiàn)，即斜率不存在的直線(xiàn)；（2）當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為時(shí)，直線(xiàn)方程為；（3）當(dāng)直線(xiàn)傾斜角為時(shí)，直線(xiàn)沒(méi)有斜率，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.這時(shí)直線(xiàn)方程為：.（4）表示直線(xiàn)去掉一個(gè)點(diǎn)；表示一條直線(xiàn).2.斜截式：（為直線(xiàn)在軸上的截距）；注：（1）b為直線(xiàn)在y軸上截距，截距可以取一切實(shí)數(shù)，即可以為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)；距離必須大于或等于零；（2）斜截式方程可由過(guò)點(diǎn)的點(diǎn)斜式方程得到；（3）當(dāng)時(shí)，斜截式方程就是一次函數(shù)的表示形式.（4）斜截式的前提是直線(xiàn)的斜率存在.斜截式不能表示平行于y軸的直線(xiàn)，即斜率不存在的直線(xiàn).（5）斜截式是點(diǎn)斜式的特殊情況，在方程中，是直線(xiàn)的斜率，是直線(xiàn)在軸上的截距.3.一般式：.（1）當(dāng)時(shí)，方程可化為，它表示過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)．（2）當(dāng)，時(shí)，方程化為，即，此時(shí)直線(xiàn)與軸垂直．（3）由上可知，關(guān)于、的二元一次方程，它都表示一條直線(xiàn)．【例題】例1．過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)在x軸上的截距為．例2．已知三點(diǎn)，（1）△ABC為_(kāi)_________三角形；（2）求直線(xiàn)的方程；（3）求邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程.例3.（多選題）下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線(xiàn)必過(guò)定點(diǎn)B．直線(xiàn)在y軸上的截距為2C．直線(xiàn)的傾斜角為60°D．過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)方程為【作業(yè)】一、選擇題1．“直線(xiàn)與平行”是“直線(xiàn)與的斜率相等”的（

）條件A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分又非必要2．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且斜率為3，則直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程為（）A． B．C． D．3．關(guān)于直線(xiàn)y－2＝－eq\r(3)(x＋1)，以下說(shuō)法正確的是()A．過(guò)點(diǎn)，傾斜角為60° B．過(guò)點(diǎn)，傾斜角為120°C．過(guò)點(diǎn)，傾斜角為120° D．過(guò)點(diǎn)，傾斜角為60°4．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)與，則直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程為（）A． B．C． D．5．直線(xiàn)與軸交于，斜率為2，則直線(xiàn)的方程為()A．B．C．D．6．關(guān)于直線(xiàn)：，以下說(shuō)法正確的是（）A．縱截距是1B．傾斜角是C．沒(méi)有橫截距D．與直線(xiàn)垂直7．不論為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8.（多選題）已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)，且與軸和軸圍成一個(gè)內(nèi)角為的直角三角形，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l的方程可以是（

）A． B．C． D．二、填空題9．直線(xiàn)的斜率是，縱截距是.10．過(guò)點(diǎn)A(1,1)與B(3,5)的直線(xiàn)方程為.11．直線(xiàn)的斜率是，縱截距是，橫截距是，這條直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_(kāi)_______．12．已知點(diǎn)P(1,2)且與直線(xiàn)y＝2x＋3，（1）若直線(xiàn)過(guò)與平行，則的方程為；（2）若直線(xiàn)過(guò)與垂直，則的方程為.13．已知直線(xiàn)，若直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)__________；若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是__