計算機視覺 課后習(xí)題參考答案

《計算機視覺》

課后習(xí)題參考答案

第1章計算機視覺概述

1.根據(jù)自己的理解闡述計算機視覺的概念？

參考答案：

計算機視覺是指讓計算機系統(tǒng)具備模仿人類視覺系統(tǒng)的能力，通過對圖像或

視頻數(shù)據(jù)的處理和分析，實現(xiàn)對視覺信息的理解、識別、解釋以及更高層次的推

理。它是人工智能領(lǐng)域的一個重要分支，旨在使計算機能夠從圖像或視頻中提取

有用的信息，進而進行各種任務(wù)，如對象識別、物體檢測、人臉識別、圖像生成

等。

2.試舉例說明計算機視覺有哪些方面的應(yīng)用？

參考答案：

1）人臉識別和認(rèn)知：人臉識別用于解鎖手機、人臉支付、身份驗證等。它還

在安全領(lǐng)域用于監(jiān)控和追蹤潛在犯罪分子。

2）醫(yī)學(xué)影像分析：計算機視覺可以在醫(yī)學(xué)圖像中檢測腫瘤、標(biāo)記解剖結(jié)構(gòu)，

幫助醫(yī)生做出更準(zhǔn)確的診斷。

3）自動車道偏離警示：通過識別車道線和車輛位置，系統(tǒng)可以警示駕駛員如

果車輛偏離了車道。

4）工業(yè)機器人：機器人可以使用計算機視覺來檢測零件的位置和方向，從而

進行精確的組裝和加工。

5）智能監(jiān)控：計算機視覺可用于檢測異常行為，如入侵者、遺棄物品，以提

升安全性。

6）交通管理：計算機視覺可以監(jiān)測交通流量、識別車牌號碼，甚至用于智能

交通燈控制。

7）虛擬現(xiàn)實和增強現(xiàn)實：計算機視覺在虛擬現(xiàn)實和增強現(xiàn)實中可以實現(xiàn)空間

感知和物體交互，創(chuàng)造更沉浸式的體驗。

8）農(nóng)業(yè)圖像分析：計算機視覺可以用于識別作物的生長狀況、檢測病害，以

及進行精確農(nóng)業(yè)。

9）圖像風(fēng)格轉(zhuǎn)換：利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)，可以將一種圖像風(fēng)格轉(zhuǎn)移到另一張圖

像上，如將照片轉(zhuǎn)化為某種藝術(shù)風(fēng)格。

10）商品檢測與分類：在零售業(yè)中，計算機視覺可以識別和分類商品，幫助

自動化收銀和庫存管理。

3.計算機視覺的主要任務(wù)是什么？

參考答案：

計算機視覺的主要任務(wù)是從圖像或視頻數(shù)據(jù)中提取有用的信息，實現(xiàn)對視覺

信息的理解和處理。以下是計算機視覺的一些主要任務(wù)：

1）圖像分類：將輸入的圖像分為不同的類別或標(biāo)簽。這和任務(wù)通常涉及訓(xùn)練

一個分類器，使其能夠從圖像中學(xué)習(xí)到不同類別的特征。

2）對象檢測：在圖像中定位并標(biāo)記出特定類型的物體。這與圖像分類不同，

因為對象檢測需要不僅識別物體還要標(biāo)記其位置。

3）物體識別與識別：將圖像中的物體或場景識別為特定的類別，如識別出圖

像中的汽車、人、動物等。

4）圖像分割：將圖像分割成不同的區(qū)域，以便更詳細地分析和理解圖像的不

同部分。例如，將圖像中的物體從背景分離出來。

5）姿態(tài)估計：確定圖像中物體或人體的姿態(tài)和空間定位。這在許多應(yīng)用中都

很重要，如虛擬現(xiàn)實和運動捕捉。

6）人臉識別：識別圖像中的人臉，并將其與已知的人臉進行比較，用于身份

驗證或識別。

7）場景理解：從圖像中推斷出整體場景的性質(zhì)和組成，如室內(nèi)、室外、人群

等。

8）圖像生成：利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）等技術(shù)，生成新的圖像，這在藝

術(shù)創(chuàng)作和圖像合成中很有用。

9）視頻分析：對視頻數(shù)據(jù)進行處理和分析，包括運動跟蹤、行為分析、動作

識別等。

10）圖像增強與修復(fù)：對圖像進行去噪、修復(fù)、增強，以提高圖像質(zhì)量和可

視化效果。

11）視覺定位與導(dǎo)航：利用計算機視覺技術(shù)，使機器能夠在未知環(huán)境中進行

定位和導(dǎo)航，如自主導(dǎo)航的機器人或自動駕駛汽車。

4.目標(biāo)檢測常用的檢測算法有哪些？

參考答案：

1)FasterR-CNN(Region-CNN):FasterR-CNN是一種經(jīng)典的兩階段目標(biāo)檢

測算法。它引入了區(qū)域生成網(wǎng)絡(luò)(RPN)來提取候選物體區(qū)域，并使用FastR-CNN

進行物體分類和定位。

2)YOLO(YouOnlyLookOnce):YOLO是一種單階段目標(biāo)檢測算法，通過

將目標(biāo)檢測轉(zhuǎn)化為回歸問題，實現(xiàn)實時檢測。YOLOv3和YOLOv4是該系列的

重要版本O

3)SSD(SingleShotMultiBoxDetector):SSD也是一種單階段目標(biāo)檢測算法，

通過在多個尺度上預(yù)測物體的位置和類別，實現(xiàn)高效的多尺度檢測。

4)CascadeR-CNN:CascadeR-CNN采用級聯(lián)的方式，通過一系列檢測器逐

步提升檢測結(jié)果的置信度，進而提高準(zhǔn)確性。

5)DETR(DetectionTransformers):DETR采用Transformer架構(gòu)進行目標(biāo)檢

測，將檢測任務(wù)轉(zhuǎn)化為集合預(yù)測問題，實現(xiàn)了端到端的檢測過程。

6)MaskR-CNN:在FasterR-CNN的基礎(chǔ)上，MaskR-CNN還可以實現(xiàn)實例

分割，即同時進行物體檢測和像素級別的分割。

第2章Python與OpenCV運行環(huán)境

1.本章中所介紹的幾種圖形幾何變換方法中，哪些屬于圖像位置變換，哪些屬

于圖像形狀變換？

參考答案：本章介紹的幾何變換中，平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)屬于圖像位置變換；縮放、

剪裁和仿射屬于圖像形狀變換。

2.在圖像的放大過程中，是否需要對未知數(shù)據(jù)進行估計？在國像的縮小過程中，

是否需要對未知數(shù)據(jù)進行估計？

參考答案：圖像放大過程中，一般涉及插值運算，需要對未知數(shù)據(jù)進行估計；圖

像縮小過程中，不需要對未知數(shù)據(jù)進行估計。

3.有灰度圖像如圖1所示，請寫出其水平翻轉(zhuǎn)的結(jié)果。

43474852118

515491170243

58105203248251

93201251251249

171246249246246

圖1

參考答案：水平翻轉(zhuǎn)即以Y軸為對稱軸翻轉(zhuǎn)，結(jié)果如下:

11852484743

243170915451

25124820310558

24925125120193

246246249246171

4,簡述二值圖像、灰度圖像和彩色圖像的區(qū)別。

參考答案：二值圖像、灰度圖像和彩色圖像的通道數(shù)和每個通道的取值范圍不同。

彩色圖像包括R、G、B三通道，即每個像素由R、G、B三個分量表示，每個

通道的取值范圍為0-255或0-1;

灰度圖像只有一個通道，像素值表示了像素的灰度值，取值范圍在0-255或0-1

之間，0表示最暗的黑色，像素隨著灰度值的增加而增亮，255或1表示最亮的

白色。

二值圖像也只有一個通道，只是其取值范圍只能是0或者1,即圖像中只有黑色

和白色。

第3章圖像預(yù)處理

1.簡述直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化之間的區(qū)別與聯(lián)系。

參考答案：

直方圖均衡化是圖像處理領(lǐng)域中利用圖像直方圖對對比度進行調(diào)整的方法。

理想情況下，直方圖均衡化實現(xiàn)了圖像灰度的均衡分布，對提高圖像對比度、提

升圖像亮度具有明顯的作用。

在實際應(yīng)用中，有時并不需要圖像的直方圖具有整體的均勻分布，而希望直

方圖與規(guī)定要求的直方圖一致，這就是直方圖規(guī)定化。直方圖規(guī)定化通過一個灰

度映像函數(shù)，將原灰度直方圖改造成所希望的直方圖。它可以人為地改變原始圖

像直方圖的形狀，使其成為某個特定的形狀，即增強特定灰度級分布范圍內(nèi)的圖

像。

直方圖均衡化可實現(xiàn)圖像的自動增強，但效果不易控制，得到的是全局增強

的結(jié)果。直方圖規(guī)定化可實現(xiàn)圖像的有選擇增強，只要給定規(guī)定的直方圖，即可

實現(xiàn)特定增強的效果。

2.如圖1所示，有一4x4的圖像，最大灰度級別為7:

4566

5455

6655

5556

圖1

(1)求該圖像的灰度直方圖

參考答案：灰度統(tǒng)計直方圖反映了圖像中不同灰度級出現(xiàn)的統(tǒng)計情況?；叶冉y(tǒng)計

直方圖是一個一維離散函數(shù)，可表示為/i(k)="“，攵=0,1,...,乙-1,其中k為某個

灰度級，L為灰度級的數(shù)量，叫為具有第k級灰度值的像素的數(shù)目。

灰度直方圖：

109

1234567

(2)對該圖像進行直方圖均衡化處理，寫出過程和結(jié)果

直方圖均衡化的算法步驟為：

①列出原始圖像的灰度級k,k=l,2,…，L,L為灰度級的數(shù)量；

②統(tǒng)計各灰度級的像素數(shù)目i)k，k=l,2,…，L;

③得到灰度統(tǒng)計直方圖的歸一化概率表達形式：ps(sk)=nk/N；

④畫出基于累積分布函數(shù)計算灰度累積直方圖E(Si)=￡Sips(Sj);

⑤進行取整擴展，計算映射后榆出圖像各灰度級對應(yīng)灰度值的歸一化表達形式

tk:tk=INT((L-l)*tk+0.5),其中，INT為取整函數(shù)；

⑥確定映射關(guān)系Sk—tk；

⑦統(tǒng)計映射后各灰度級的像素數(shù)目叫；

⑧得到新的灰度統(tǒng)計直方圖的歸一化概率表達形式：pt(tk)=nk/N,N為輸出

圖像的像素數(shù)目，即原始圖像的像素數(shù)目。

列表計算：

序號步躲結(jié)果

1原始圖像灰度級0123456

2統(tǒng)計原始圖像各灰度級的像素數(shù)叫0000295

3灰度直方圖歸一化400000.1250.56250.3125

4計算灰度累積直方圖E(s。00000.1250.68751

5進行取整擴展0000146

tk=INT((Z-1)*1+0.5)

e確定映射關(guān)系某一〃0.1,2,3-0,4-*1,5-4,6f6

7統(tǒng)計映射后的各灰度級的像素數(shù)0200905

g得到新的直方圖的歸一化概率表達00.125000.562500.3125

P式鬣)

直方圖均衡化結(jié)果:

3.對于一幅被椒鹽噪聲污染的圖像，采用哪種空域濾波方法效果效果較好？為

什么？

參考答案：

對于被椒鹽噪聲污染的圖像，中值濾波效果較好。椒鹽噪聲一般包括鹽噪聲

(白色噪聲)和椒噪聲(黑色噪聲)，呈現(xiàn)在圖像上是黑白雜點。中值濾波選擇

像素鄰域內(nèi)灰度值的中值來替代該像素點的灰度值，能夠很好地消除椒鹽噪聲，

同時不會模糊圖像細節(jié)。

4.如圖2所示，一幅256*256的二值圖像，箕中條紋高210像素，白色條紋的

寬度為7個像素，兩個白色條紋之間的間隔寬度為17個像素，分別采用3x3,7x7

鄰域均值濾波時，圖像會有什么變化？（按照四舍五入原則取?；?,不考慮邊

界影響）

圖2黑白條紋圖像

參考答案：

由于白條（像素值為1）的寬度為7,大于3x3、7x7濾波器窗寬的一半，

這樣就使得使用這兩種濾波器進行鄰域均值濾波時，若濾波器中心的像素值為1,

則濾波窗口值為1的像素個數(shù)多于值為0的像素個數(shù)，窗口內(nèi)像素點均值大于

0.5,四舍五入后仍然為1;同理，若濾波器中心的像素值為0,則濾波窗口值為

0的像素個數(shù)多于值為1的像素個數(shù)，窗口內(nèi)像素點均值小于0.5,四舍五入后

仍然為0。所以，按照題意，分別采用3x3、7x7鄰域均值濾波時，濾波后圖像

與原圖像相同。

5.如圖3所示，有一幅7x7大小的二值圖像，其中心處有一個值為1的3x3正

方形區(qū)域，其余區(qū)域值均為0,利用本章所講Sobel算子的水平模板和垂直模板

計算其水平梯度、垂直梯度和最終梯度。

0000000

0000000

0011100

0011100

0011100

0000000

0000000

圖3

參考答案：

Sobel算子的水平模板為[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1],對應(yīng)的水平梯度計算公式為：

Gx=(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)

Sobel水平模板在二值圖像上移動，得到水平梯度如下:

0000000

0110-1-10

0330-3-30

0440-4-40

0330-3-30

0110-1-10

0000000

Sobel算子的垂直模板為卜1,?2"；0,0,0；121],對應(yīng)的垂直梯度計算公式為:

Gy=(z7+2zg+z9)-(z1+2z2+z3)

Sobel垂直模板在二值圖像上移動，得到垂直梯度如下：

0000000

0134310

0134310

G、=0000000

0-1-3-4-3-10

0-1-3-4-3-10

0000000

用梯度計算公式4=收+仁，可得梯度:

0000000

0叵Vio4VioV20

0Vio3V243V2Vio0

Gxy=0440440

0JIo3V243V2Vio0

0V2Vio4VioV20

_()000000

6.根據(jù)教材中對振鈴效應(yīng)產(chǎn)生原因的描述，解釋為什么巴特沃斯濾波的振鈴現(xiàn)

象要小于理想濾波器？階數(shù)越大，振鈴效應(yīng)越小還是越嚴(yán)重？

參考答案：由振鈴效應(yīng)產(chǎn)生的原因可知，若頻域濾波器函數(shù)具有陡峭變化，則傅

里葉逆變換得到的空域淀波晶數(shù)會在外圍出現(xiàn)震蕩。巴特沃斯濾波器的邊緣相對

于理想濾波器而言較為平緩，故其振鈴效應(yīng)較小。

巴特沃斯濾波器的階數(shù)越大，則頻域濾波器邊緣越陡峭，其振鈴效應(yīng)也越嚴(yán)重。

第4章圖像特征提取

1.在計算pHash值時，圖像通過離散余弦變換后，為什么只需要提取左上角的

8x8區(qū)域作為特征提取區(qū)域呢？

參考答案：通過僅使用左上角的8x8區(qū)域，我們選擇了圖像的低頻分量，這些分

量通常包含有關(guān)圖像的主要結(jié)構(gòu)和大致內(nèi)容的信息。由于人類的視覺系統(tǒng)對低頻

信息更敏感，這個區(qū)域能夠較好地表示圖像的基本特征，而丟棄了一些高頻細節(jié)，

從而實現(xiàn)了pHash的感知哈希特性。這樣做的好處是降低了哈希計算的復(fù)雜性，

并且更容易在一定程度上對圖像的變換、壓縮和噪聲等因素具有魯棒性。

2.簡述圖像特征提取算法處理HOG、SIFT和Hash外還有哪些方法？

參考答案：除了HOG（方向梯度直方圖）、SIFT（尺度不變特征變換）和哈希之

外，還有許多其他圖像特征提取算法。以下是一些常見的圖像特征提取方法：

1）SURF（加速穩(wěn)健特征）：SURF是SIFT的一種改進，它利用盒子濾波和

積分圖像加速計算，可以在較大的圖像上進行快速特征提取。

2）ORB（OrientedFASTandRotatedBRIEF）:ORB是一種結(jié)合了FAST關(guān)

鍵點檢測和BRIEF特征描述的方法,具有較快的計算速度和一定的旋轉(zhuǎn)不變性。

3）LBP（局部二值模式）：LBP通過比較中心像素與周圍像素的灰度值，

將局部紋理模式轉(zhuǎn)化為二進制碼，用于紋理特征提取。

4）ColorHistogram（顏色直方圖）：顏色直方圖統(tǒng)計圖像中不同顏色的分布

情況，用于表示圖像的顏色特征。

5）GaborFilters（Gabor濾波器）：Gabor濾波器可以捕獲圖像中的紋理和邊

緣特征，適用于紋理分類和目標(biāo)檢測。

6）特征金字塔：特征金字塔是一種多尺度分析的方法，它在不同尺度上提

取特征，有助于處理不同大小的目標(biāo)。

7）CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種端到端的特征提取方法，

可以自動學(xué)習(xí)圖像的特征表示，在圖像分類和目標(biāo)檢測中取得了巨大成功。

8)PCA(主成分分析)：主成分分析將圖像數(shù)據(jù)映射到低維空間，用于降

維和提取最顯著的特征。

9)LBP-TOP(局部二值模式-時間序列)：用于處理視頻數(shù)據(jù)的方法，結(jié)合

了LBP和時間序列分析，用于動態(tài)紋理分析。

10)BRIEF(BinaryRobustIndependentElementaryFeatures):BRIEF使用

二進制描述符表示圖像的局部特征，適用于實時應(yīng)用

第5章圖像分類

1.分析k-最近鄰算法的計算復(fù)雜度

參考答案：匕最近鄰(k?NearestNeighbors,k-NN)算法的計算復(fù)雜度主要涉及

兩個方面：訓(xùn)練階段的復(fù)雜度和預(yù)測階段的復(fù)雜度。

1)訓(xùn)練階段的復(fù)雜度：k-NN算法在訓(xùn)練階段沒有昴式的訓(xùn)練過程，因為

它將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集簡單地存儲在內(nèi)存中。因此，訓(xùn)練階段的復(fù)雜度為0(1),即常

數(shù)時間復(fù)雜度。

2)預(yù)測階段的復(fù)雜度：預(yù)測階段是k-NN算法的主要計算開銷所在。對于

每個測試樣本，算法需要計算該樣本與所有訓(xùn)練樣本的距離，并選擇距離最近的

k個鄰居。預(yù)測階段的計算復(fù)雜度受以下因素影響：

①數(shù)據(jù)維度(d):隨著數(shù)據(jù)維度的增加，計算距離的復(fù)雜度會線性增加，

因為需要比較更多特征之間的差異。

②訓(xùn)練樣本數(shù)(N):隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，每個測試樣本都需要計算

與更多訓(xùn)練樣本的距離，從而增加了計算復(fù)雜度。

③k值的選擇：k-NN中的k值表示需要考慮的最近鄰數(shù)目。較大的k值會

導(dǎo)致更多的計算開銷，因為需要計算更多鄰居的距離。

④搜索算法：在尋找最近鄰過程中，可以使用不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和搜索算法

來加速計算。一些常用的搜索數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括KD樹、Ball樹等，它們可以降低搜

索的復(fù)雜度。

總的來說，k-NN算法在預(yù)測階段的計算復(fù)雜度取決于數(shù)據(jù)維度、訓(xùn)練樣本

數(shù)、k值以及所使用的搜索算法。在一般情況下，預(yù)測階段的計算復(fù)雜度大致可

以表示為0(N*d*log(N)),其中N是訓(xùn)練樣本數(shù)，d是數(shù)據(jù)維度，k)g(N)表示

搜索復(fù)雜度。然而，具體的情況可能因數(shù)據(jù)和算法的選擇而有所不同。

2.在多分類支持向量機中，徉本勺的損失函數(shù)"的最大值和最小值分別可取多

少？

參考答案：在多分類支持向量機（SVM）中，對于樣本工〃其損失函數(shù)及可以采

用一對多的方式來定義。這意味著每個類別都有一個對應(yīng)的二分類SVM,用于

區(qū)分該類別和其他所有類別。對于樣本%〃其損失函數(shù)匕可以表示為：

其中，力是樣本石的真實類別索引，Sj表示樣本勺與第j類別的分?jǐn)?shù)，△是一個間

隔（margin）超參數(shù)。在上述損失函數(shù)中，對于每個錯誤的類別j（即）工方），

如果分?jǐn)?shù)年大于以加上間隔A,則損失為0,表示分類是正確的。如果分?jǐn)?shù)S/小

于等于汕加上間隔/\,則損失為正值，表示分類是錯誤的。

因此，損失函數(shù)匕的最小值是0,表示樣本苣被正確分類。而最大值則沒有上限，

取決于分?jǐn)?shù)弓與S%之間的差距和間隔A的取值。較大的差距和間隔可能導(dǎo)致較大

的損失值。

3.SVM分類器的分類超平面取決于訓(xùn)練樣本中的哪些樣本？

參考答案：SVM分類器的分類超平面是通過支持向量來確定的，這些支持向量

位于不同類別之間或與決策邊界最近的位置。其他的訓(xùn)練樣本雖然對于訓(xùn)練過程

和計算決策邊界的間隔有影響，但最終分類超平面的位置和方向主要由支持向量

決定。這也是SVM分類器在訓(xùn)練集之外的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)優(yōu)秀的原因之一，因為它

主要依賴于支持向量而不是所有訓(xùn)練樣本。

第6章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

1.教材6?7式給出了多維度數(shù)據(jù)的誤差計算公式，6-9式給出了多樣本數(shù)據(jù)的誤

差計算公式，試給出多維多樣本數(shù)據(jù)集的均方誤差計算公式，設(shè)樣本數(shù)為小，每

個樣本n維。

1m〃

參考答案：MSE=-上江…產(chǎn)

2mn普普,

2.圖1中的運算流圖包括加法、乘法和取最大值，在方塊中填入數(shù)字，完成反

向傳播。

注：為了簡便，圖中只給出了正向傳播的箭頭，省略了反向傳播箭頭，線條上面

的數(shù)字為正向傳播的數(shù)值，線條下方的數(shù)字或方框為反向傳播數(shù)值。

參考答案：

A-^22

0.00

圖1

3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層采用什么激活函數(shù)，要根據(jù)求解問題的性質(zhì)決定。請思考，

求解回歸問題、二元分類問題、多元分類問題分別宜采用什么樣的激活函數(shù)？

參考答案：一般情況下，回歸問題可以使用恒等函數(shù)，二元分類問題使用sigmoid

函數(shù)，多元分類問題使用softmax函數(shù)。

第7章卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念

1.假設(shè)將一個大小為320x320x3的彩色圖像輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果第一個隱藏層

有100個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元都完全連接到輸入端，那么這個隱藏層有多少個參

數(shù)(包括偏置參數(shù))？

參考答案：320*320*3*(100+1)

2