3　探索與表達(dá)規(guī)律　第2課時(shí)　借助運(yùn)算解釋規(guī)律和現(xiàn)象

第三章整式及其加減3探索與表達(dá)規(guī)律第2課時(shí)借助運(yùn)算解釋規(guī)律和現(xiàn)象知識(shí)點(diǎn)

借助運(yùn)算解釋規(guī)律和現(xiàn)象1.

【母題教材P99習(xí)題T224唐山期末】如圖是2024年1月的

月歷，用十字形框隨意圈出五個(gè)數(shù)，所圈的五個(gè)數(shù)的和一

定(

D

)A.

能被2整除B.

能被3整除C.

能被4整除D.

能被5整除D234512.

【情境題·游戲活動(dòng)】課堂上李彬給同學(xué)們表演了一個(gè)有

趣的猜數(shù)游戲，游戲規(guī)則如下：(1)每名同學(xué)在心里想好

一個(gè)除0以外的數(shù)；(2)把這個(gè)數(shù)加上3后再平方；(3)然后

減去9；(4)再除以所想的這個(gè)數(shù)；(5)最后把結(jié)果告訴我，

我便能立即說(shuō)出你原來(lái)所想的數(shù)是多少.你知道其中的奧

妙嗎？試說(shuō)明理由.

234513.

【新視角·新定義題】各位數(shù)字均不為0的任意三位數(shù)，若

十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則我們稱這個(gè)三

位數(shù)為“平衡數(shù)”.若n是一個(gè)“平衡數(shù)”，且n的各位

數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則n的最大值為

?.891

234514.

任意寫一個(gè)三位數(shù)，按如圖的步驟操作.23451(1)用不同的三位數(shù)再做兩次，結(jié)果都是1

089嗎？解：(1)用不同的三位數(shù)再做兩次，結(jié)果都是1

089.23451(2)你能解釋其中的道理嗎？解：(2)設(shè)這個(gè)三位數(shù)為100(3＋c)＋10b＋c，交換百

位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后為100c＋10b＋3＋c.根據(jù)題意，

有[100(3＋c)＋10b＋c]－[100c＋10b＋3＋c]＝297.再交換297的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得792，而297＋792

＝1

089.所以用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是1

089.234515.

【2024臺(tái)州期末】【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】善于思考的小和發(fā)現(xiàn)有些

三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字滿足特殊的關(guān)系.如：123，357滿

足2×2＝1＋3，2×5＝3＋7，他將這樣的三位正整數(shù)稱為

“和合數(shù)”.請(qǐng)你另寫一個(gè)“和合數(shù)”：

?

?.642(答案不唯

一)

23451【提出猜想】小和發(fā)現(xiàn)“和合數(shù)”都是某個(gè)正整數(shù)(1除

外)的倍數(shù)，試猜想這個(gè)正整數(shù)是：

?.【驗(yàn)證猜想】請(qǐng)驗(yàn)證你的猜想，(提示：可用字母表示

“和合數(shù)”各數(shù)位上的數(shù)字)3

23451解：設(shè)中間的數(shù)為n，第1個(gè)數(shù)為x，則第3個(gè)數(shù)為2n－x，所以這個(gè)三位數(shù)為100x＋10