23.1　2.平行線分線段成比例課件華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.平行線分線段成比例課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.掌握基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力2.掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)新知要點(diǎn)1.基本事實(shí):平行線分線段成比例兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段____________.

成比例

B新知要點(diǎn)2.平行線分線段成比例的推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段______________.

對(duì)點(diǎn)小練2.如圖,已知△ABC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC的反向延長(zhǎng)線上,且DE∥BC.若AE=4,AC=8,AD=5,則AB為_(kāi)_______.

成比例

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重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】平行線分線段成比例定理(幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力)【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P53例3拓展)如圖,已知直線l1,l2,l3分別截直線l4于點(diǎn)A,B,C,截直線l5于點(diǎn)D,E,F,且l1∥l2∥l3.(1)如果AB=3,BC=6,DE=4,求EF的長(zhǎng);(2)如果DE∶EF=2∶3,AC=25,求AB的長(zhǎng).

【舉一反三】(2024·福州期中)如圖,直線a∥b∥c,直線m分別與a,b,c交于點(diǎn)A,C,E,直線n分別與a,b,c交于點(diǎn)B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,則DF=()C【重點(diǎn)2】平行線分線段成比例定理的推論(推理能力、運(yùn)算能力)【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P53例4拓展)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別在BC,AB,AC上,EF∥BC,FD∥AB.設(shè)AE=3.6,BE=2.4,CD=2.8,求BD的長(zhǎng).

【舉一反三】(2024·青島期末)如圖,△ABC中,DE∥BC,AD∶BD=1∶3,則OE∶OB=()A.1∶3

B.1∶4C.1∶5 D.1∶6B

素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)B2.(4分·應(yīng)用意識(shí))如圖是一架梯子的示意圖,其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1,AB=BC=CD.為了使其更穩(wěn)固,在A,D1間加一條安全繩(線段AD1),經(jīng)量得AE=0.5米,則AD1長(zhǎng)等于()A.1米米米 D.2米C3.(4分·推理能力、運(yùn)算能力)如圖,點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F分別位于同一條直線上,如果