蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯實(shí)提煉第二單元分?jǐn)?shù)乘法·思維素養(yǎng)篇【從課內(nèi)到奧數(shù)】(原卷版+解析)

目錄TOC\o"1-1"\h\u【課內(nèi)精選一】拆分與巧算其一。 3【課內(nèi)精選二】拆分與巧算其二。 4【課內(nèi)精選三】拆分與巧算其三。 4【課內(nèi)精選四】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其一。 5【課內(nèi)精選五】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其二。 6【課內(nèi)精選六】分?jǐn)?shù)乘法綜合應(yīng)用。 7【課內(nèi)精選七】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。 8【奧數(shù)拓展一】拆分與巧算其一。 9【奧數(shù)拓展二】拆分與巧算其二。 10【奧數(shù)拓展三】拆分與巧算其三。 11【奧數(shù)拓展四】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其一。 12【奧數(shù)拓展五】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其二。 13【奧數(shù)拓展六】分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用。 14【奧數(shù)拓展七】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。 15蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯實(shí)提煉第二單元分?jǐn)?shù)乘法·思維素養(yǎng)篇【從課內(nèi)到奧數(shù)】【課內(nèi)精選一】拆分與巧算其一。簡(jiǎn)便計(jì)算。【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算?！菊n內(nèi)精選二】拆分與巧算其二。簡(jiǎn)便計(jì)算。【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算。【課內(nèi)精選三】拆分與巧算其三。簡(jiǎn)便計(jì)算?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算?！菊n內(nèi)精選四】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其一。簡(jiǎn)便計(jì)算?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算?！菊n內(nèi)精選五】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其二。簡(jiǎn)便計(jì)算?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算?！菊n內(nèi)精選六】分?jǐn)?shù)乘法綜合應(yīng)用。公園的園丁新種植了540棵樹(shù)，其中柏樹(shù)占，松樹(shù)占，新種的兩種樹(shù)一共有多少棵？【專項(xiàng)訓(xùn)練】1．修路隊(duì)修一條公路長(zhǎng)800米，第一周修了，第二周修了，兩周一共修了多少米？2．修一條長(zhǎng)480米的水渠，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，兩天一共修了多少米？3．一本書(shū)有108頁(yè)，張成第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，兩天一共看了多少頁(yè)？【課內(nèi)精選七】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。小宇有56本書(shū)，小梅借走，剩下的書(shū)小紅借走，再剩下的書(shū)小明借走，小宇還剩多少本書(shū)？【專項(xiàng)訓(xùn)練】1．百貨大樓購(gòu)進(jìn)了800臺(tái)液晶電視，第一個(gè)月賣(mài)出總數(shù)的，第二月賣(mài)出剩下的。這兩個(gè)月一共賣(mài)出多少臺(tái)液晶電視？2．一段路，全長(zhǎng)1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？3．彭家寨旅游地要鋪設(shè)一條480米的石子路，第一天鋪了，第二天鋪了剩下的，第三天要全部鋪完，問(wèn)第三天要鋪多少米？【奧數(shù)拓展一】拆分與巧算其一。簡(jiǎn)便計(jì)算。【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算?！緤W數(shù)拓展二】拆分與巧算其二。簡(jiǎn)便計(jì)算?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算。【奧數(shù)拓展三】拆分與巧算其三。簡(jiǎn)便計(jì)算?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算?！緤W數(shù)拓展四】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其一。簡(jiǎn)便計(jì)算?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算?！緤W數(shù)拓展五】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其二。簡(jiǎn)便計(jì)算?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。2.簡(jiǎn)便計(jì)算。3.簡(jiǎn)便計(jì)算。【奧數(shù)拓展六】分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用。春節(jié)快到了，王阿姨準(zhǔn)備了150塊糖果，其中，奶糖占總塊數(shù)的，巧克力糖比總塊數(shù)的少5塊，水果糖比總塊數(shù)的多8塊，其他品種的糖有多少塊?【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)體育組新購(gòu)進(jìn)籃球、排球和足球共100個(gè)，排球比總數(shù)的多4個(gè)，籃球比總數(shù)的多3個(gè)，那么，足球有多少個(gè)?2.興旺公司有一堆煤，共280噸，第一天用去了多1噸，第三天用去了少12噸，第三天用去了多10噸，還剩多少噸？3.六年級(jí)一班有48人，其中喜歡跳舞，喜歡唱歌，沒(méi)有人既不喜歡跳舞又不喜歡唱歌，既喜歡跳舞又喜歡唱歌的有多少人?【奧數(shù)拓展七】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。天天的儲(chǔ)蓄罐內(nèi)有180枚硬幣啦！他數(shù)了一下，1元的枚數(shù)占，5角的是剩下硬幣枚數(shù)的多3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚?【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.張大爺每月的退休金是7000元，每個(gè)月他的基本生活費(fèi)花掉，買(mǎi)保健品花掉剩下錢(qián)數(shù)的多50元，張大爺一個(gè)月能結(jié)余多少元?2.趙師傅加工565個(gè)零件，第一天加工了多12個(gè)，第二天加工了剩下多20個(gè)，兩天共加工了多少個(gè)?3.一根30米長(zhǎng)的木料，第一次截去了全長(zhǎng)的多2米，第二次截去剩下的少米，第三次再截去所剩木料的多1米，這時(shí)，木料還剩多少米?目錄TOC\o"1-1"\h\u【課內(nèi)精選一】拆分與巧算其一。 3【課內(nèi)精選二】拆分與巧算其二。 3【課內(nèi)精選三】拆分與巧算其三。 4【課內(nèi)精選四】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其一。 5【課內(nèi)精選五】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其二。 5【課內(nèi)精選六】分?jǐn)?shù)乘法綜合應(yīng)用。 6【課內(nèi)精選七】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。 8【奧數(shù)拓展一】拆分與巧算其一。 11【奧數(shù)拓展二】拆分與巧算其二。 12【奧數(shù)拓展三】拆分與巧算其三。 12【奧數(shù)拓展四】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其一。 13【奧數(shù)拓展五】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其二。 13【奧數(shù)拓展六】分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用。 14【奧數(shù)拓展七】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。 15蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯實(shí)提煉第二單元分?jǐn)?shù)乘法·思維素養(yǎng)篇【從課內(nèi)到奧數(shù)】【課內(nèi)精選一】拆分與巧算其一。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：2.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：3.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【課內(nèi)精選二】拆分與巧算其二。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：原式=【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：2.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：3.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【課內(nèi)精選三】拆分與巧算其三。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：202.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：93.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：22【課內(nèi)精選四】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其一。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析；【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：2.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：3.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【課內(nèi)精選五】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其二。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：2.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：3.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【課內(nèi)精選六】分?jǐn)?shù)乘法綜合應(yīng)用。公園的園丁新種植了540棵樹(shù)，其中柏樹(shù)占，松樹(shù)占，新種的兩種樹(shù)一共有多少棵？【答案】315棵【分析】把公園種樹(shù)的總棵數(shù)看作單位“1”，柏樹(shù)和松樹(shù)一共占總棵數(shù)的（＋），已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，兩種樹(shù)的總棵數(shù)＝公園種樹(shù)的總棵數(shù)×（＋），據(jù)此解答。【詳解】540×（＋）＝540×＝315（棵）答：新種的兩種樹(shù)一共有315棵?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。【專項(xiàng)訓(xùn)練】1．修路隊(duì)修一條公路長(zhǎng)800米，第一周修了，第二周修了，兩周一共修了多少米？【答案】570米【分析】把一條公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知公路的總長(zhǎng)×＋公路的總長(zhǎng)×即可求出兩周修的總長(zhǎng)度。【詳解】＝＝（米）答：兩周一共修570米。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。2．修一條長(zhǎng)480米的水渠，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，兩天一共修了多少米？【答案】260米【分析】由題意可知，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此分別求出第一天和第二天修的長(zhǎng)度，再相加即可?！驹斀狻?80×＋480×＝200＋60＝260（米）答：兩天一共修了260米。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。3．一本書(shū)有108頁(yè)，張成第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，兩天一共看了多少頁(yè)？【答案】60頁(yè)【分析】將這本書(shū)總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，求兩天共看多少頁(yè)，就是求單位“1”的（）是多少，應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解答。【詳解】108×（）＝108×＋108×＝24＋36＝60（頁(yè)）答：兩天一共看了60頁(yè)。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算?！菊n內(nèi)精選七】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。小宇有56本書(shū)，小梅借走，剩下的書(shū)小紅借走，再剩下的書(shū)小明借走，小宇還剩多少本書(shū)？【答案】15本【分析】這是一道“量率對(duì)應(yīng)”題，要求小宇還剩多少本書(shū)，可以先求小宇剩余的書(shū)本占總數(shù)的幾分之幾，再用單位“1”×剩余數(shù)本對(duì)應(yīng)分率，求得剩余的書(shū)本數(shù)。題中涉及不同的單位“1”，根據(jù)題意，可畫(huà)線段圖如下所示：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法：第一次剩余的書(shū)本數(shù)＝總數(shù)×（1－）第二次剩余的書(shū)本數(shù)＝第一次剩余的書(shū)本數(shù)×（1－）最后剩余的書(shū)本數(shù)＝第二次剩余的書(shū)本數(shù)×（1－）即，最后剩余的書(shū)本數(shù)＝總數(shù)×（1－）×（1－）×（1－）【詳解】56×（1－）×（1－）×（1－）＝56×××＝15（本）答：小宇還剩15本書(shū)?！军c(diǎn)睛】當(dāng)題目涉及不同的單位“1”時(shí)，要找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”一般在“比”“占”“是”之后，在“的”之前；可利用線段圖幫助理解其中的“量率對(duì)應(yīng)”?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1．百貨大樓購(gòu)進(jìn)了800臺(tái)液晶電視，第一個(gè)月賣(mài)出總數(shù)的，第二月賣(mài)出剩下的。這兩個(gè)月一共賣(mài)出多少臺(tái)液晶電視？【答案】320臺(tái)【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用800乘即可得到第一個(gè)月賣(mài)出的數(shù)量，進(jìn)而求出還剩下的數(shù)量，同理，用剩下的數(shù)量乘即可求出第二月賣(mài)出的數(shù)量，然后用第一個(gè)月賣(mài)出的數(shù)量加上第二個(gè)月賣(mài)出的數(shù)量即可?！驹斀狻?00×＝200（臺(tái)）（800－200）×＝600×＝120（臺(tái)）200＋120＝320（臺(tái)）答：這兩個(gè)月一共賣(mài)出320臺(tái)液晶電視?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。2．一段路，全長(zhǎng)1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？【答案】360米【分析】把全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)題意可知，第一天剩下的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用1200×（1－）即可求出第一天剩下的長(zhǎng)度；再把第一天剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用第一天剩下的長(zhǎng)度×即可求出第二天修的長(zhǎng)度?！驹斀狻?200×（1－）×＝1200××＝360（米）答：第二天修了360米。3．彭家寨旅游地要鋪設(shè)一條480米的石子路，第一天鋪了，第二天鋪了剩下的，第三天要全部鋪完，問(wèn)第三天要鋪多少米？【答案】128米【分析】把這條石子路的全長(zhǎng)看作單位“1”，第一天鋪了全長(zhǎng)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用全長(zhǎng)乘，求出第一天鋪的長(zhǎng)度；再用全長(zhǎng)減去第一天鋪的長(zhǎng)度，即是還剩下的長(zhǎng)度；已知第二天鋪了剩下的，把還剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”已知，用剩下的長(zhǎng)度乘，求出第二天鋪的長(zhǎng)度；最后用全長(zhǎng)分別減去第一天、第二天鋪的長(zhǎng)度，即是第三天鋪的長(zhǎng)度。【詳解】第一天鋪了：480×＝160（米）第二天鋪了：（480－160）×＝320×＝192（米）第三天鋪了：480－160－192＝320－192＝128（米）答：第三天要鋪128米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答?！緤W數(shù)拓展一】拆分與巧算其一。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：2.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：3.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【奧數(shù)拓展二】拆分與巧算其二。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：112.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：313.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【奧數(shù)拓展三】拆分與巧算其三。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：302.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：3.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：2064【奧數(shù)拓展四】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其一。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：2.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：3.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：1008【奧數(shù)拓展五】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)其二。簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：2.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：3.簡(jiǎn)便計(jì)算。解析：【奧數(shù)拓展六】分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用。春節(jié)快到了，王阿姨準(zhǔn)備了150塊糖果，其中，奶糖占總塊數(shù)的，巧克力糖比總塊數(shù)的少5塊，水果糖比總塊數(shù)的多8塊，其他品種的糖有多少塊?解析：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)體育組新購(gòu)進(jìn)籃球、排球和足球共100個(gè)，排球比總數(shù)的多4個(gè)，籃球比總數(shù)的多3個(gè)，那么，足球有多少個(gè)?解析：2.興旺公司有一堆煤，共280噸，第一天用去了多1噸，第三天用去了少12噸，第三天用去了多10噸，還剩多少噸？解析：3.六年級(jí)一班有48人，其中喜歡跳舞，喜歡唱歌，沒(méi)有人既不喜歡跳舞又不喜歡唱歌，既喜歡跳舞又喜歡唱歌的有多少人?解析：【奧數(shù)拓展七