第六章平行四邊形教案

6.１平行四邊形的性質(zhì)（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在掌握平行線(xiàn)和相交線(xiàn)有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級(jí)下冊(cè)“空間與圖形”有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；2．索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；3．在探索活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。三、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知1．小組活動(dòng)一內(nèi)容：?jiǎn)栴}1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由，請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言刻畫(huà)這個(gè)圖形的特征。目的：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引出平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的一段叫做它的對(duì)角線(xiàn)。教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：平行四邊形定義中的兩個(gè)條件：①四邊形，②兩邊分別分別平行即AD//BC且AB//BC；平行四邊形的表示“”。2．小組活動(dòng)二內(nèi)容：生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說(shuō)明嗎？第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流小組活動(dòng)3：用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫(huà)的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你能平移該紙片，使它與你畫(huà)的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？（1）讓學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析；（2）學(xué)生交流、議論；（3）教師利用多媒體展示實(shí)踐的過(guò)程。第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華1．實(shí)踐探索內(nèi)容（1）通過(guò)剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對(duì)角線(xiàn)把它分成的兩個(gè)三角形全等。（2）可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，如圖連結(jié)AC。∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B又∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠DCB第四環(huán)節(jié)應(yīng)用鞏固深化提高1．活動(dòng)內(nèi)容：（1）議一議：如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？A（學(xué)生思考、議論）B總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。由平行四邊形對(duì)邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行四邊形對(duì)角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。（2）練一練練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。（1）求∠ADC、∠BCD度數(shù)（2）邊AB、BC的度數(shù)、長(zhǎng)度。練2四邊形ABCD是平行四邊形（1）它的四條邊中哪些線(xiàn)段可以通過(guò)平移相到得到？（2）設(shè)對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O；AO與OC、BO與OD有何關(guān)系？說(shuō)說(shuō)理由。2．（1）對(duì)邊可以通過(guò)平移相互得到。（2）AO=CO，DO=BO，可以通過(guò)全等三角形得到△AOD≌△COB，△ABO≌△CDO歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。6.1平行四邊形的性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、掌握平行四邊形的性質(zhì)及平行線(xiàn)間的距離的概念.2、理解平行線(xiàn)間的距離處處相等的結(jié)論，并了解其簡(jiǎn)單應(yīng)用.能力訓(xùn)練要求1、通過(guò)嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程.2、通過(guò)探索平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及條理的表達(dá)能力.情感與價(jià)值觀要求1、探索平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美.2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，享受運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)：理解并正確運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索.教學(xué)方法：探索歸納法.教具準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入課題問(wèn)題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的？（通過(guò)回憶并再現(xiàn)舊知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，為新課做準(zhǔn)備.）二、講授新課1、做一做：鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用多種方式探索平行四邊形的性質(zhì)：如圖4-3，□ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線(xiàn)段是相等的？（2）能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？2、觀察、討論：（小組交流）通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？并由各小組派學(xué)生表述看法.3、結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.三、例題講解：電腦顯示P138例2，引導(dǎo)學(xué)生尋求解題思路.（讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，既培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及推理能力，又提高了學(xué)生的邏輯思維能力）提出問(wèn)題：“P138頁(yè)做一做”，并要學(xué)生展示解題思路。四、鞏固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成“隨堂練習(xí)”及電腦出示的題目.五、回顧與反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（同桌互講，小組交流，師生共同小結(jié)）六、布置作業(yè)：必做題：P139習(xí)題4.2第1、2、3題.選做題：試一試在□ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，連接OB，OD，求DOB的度數(shù).6.2平行四邊形的判別課程目標(biāo)1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程,掌握平行四邊形各種判別條件.2.過(guò)程與方法：通過(guò)經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，動(dòng)手操作能力以及說(shuō)理的基本方式方法.3.情感與態(tài)度：在操作活動(dòng)和觀察分析過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣.重點(diǎn)在活動(dòng)中探究平行四邊形的判別條件.難點(diǎn)說(shuō)理及推理的基本方式方法.教法分析探究式.學(xué)法分析自主探索，合作交流.活動(dòng)一工具：兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的牙簽（兩長(zhǎng)兩短）.問(wèn)題：（1）你能在平面內(nèi)將這四根牙簽首尾順次相接組成一個(gè)平行四邊形嗎？（2）若能，請(qǐng)將這四根牙簽首尾順次相接組成的平行四邊形畫(huà)在紙上，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證你的拼接是正確的.（3）你能用推理的方法來(lái)說(shuō)明你的拼接是正確的嗎？（4）通過(guò)以上活動(dòng)你得到了什么結(jié)論？力求使問(wèn)題的設(shè)置體現(xiàn)層次性:設(shè)計(jì)方案—?jiǎng)邮植僮鳌獙?shí)際驗(yàn)證—理論論證—概括總結(jié)

活動(dòng)二工具：兩根長(zhǎng)度相等的牙簽，一張練習(xí)本的紙.問(wèn)題：（1）你能將兩根長(zhǎng)度相等的牙簽放置在紙上，使得兩根牙簽的端點(diǎn)所代表的四個(gè)點(diǎn)能在紙上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么操作的.（2）你能用推理的方法說(shuō)明你的操作是正確的嗎?（3）通過(guò)以上活動(dòng)你得到了什么結(jié)論？（學(xué)生可能拼出的幾個(gè)圖形）活動(dòng)三工具：兩根長(zhǎng)度不相等的細(xì)線(xiàn).問(wèn)題：（1）你能用這兩根長(zhǎng)度不相等的細(xì)線(xiàn)在紙上擺出圖形，使得兩根細(xì)線(xiàn)的四個(gè)端點(diǎn)順次連接所形成的四邊形是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么做的.（2）你能用推理的方法說(shuō)明你的操作是正確的嗎?（3）通過(guò)以上活動(dòng)你得到了什么結(jié)論？小結(jié)平行四邊形的判別方法：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（定義）（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.AABCDEF問(wèn)題解決1.如圖，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9.圖中有哪些互相平行的線(xiàn)段.(觀察本題圖形,你還能提出一個(gè)相關(guān)問(wèn)題并給出解答嗎?)ABCDE2.如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在ACABCDEABCDEFO3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)EABCDEFO（1）OA與OC，OB與OD是否相等？（2）四邊形BFDE是平行四邊形嗎？(你能改變點(diǎn)E、F的位置，使四邊形BFDE仍是平行四邊形嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？)活動(dòng)四指定三位同學(xué)站立，請(qǐng)另一位同學(xué)也站立，滿(mǎn)足這四位同學(xué)分別位于一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn).（滿(mǎn)足條件的同學(xué)可能有幾位？）6.2平行四邊形的判定（二）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：1．運(yùn)用類(lèi)比的方法，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用．過(guò)程與方法：1．經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)．2．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1：1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.第二環(huán)節(jié)探索活動(dòng)活動(dòng)：工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的木條。動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)平行四邊形？思考1.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD.試說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形.思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)1，共同得到：（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對(duì)邊才能得到平行四邊形．（2）通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在拼四邊形時(shí)，能否將相等兩木條作為四邊形的對(duì)邊；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)四邊形，改變它的形狀的過(guò)程中，能否觀察得到在此過(guò)程中它始終是一個(gè)平行四邊形；（3）學(xué)生能否通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路．第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?131324ABDC例2如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線(xiàn)段？隨堂練習(xí)1．判斷下列說(shuō)法是否正確(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形()(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形()(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形()(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形(）2．有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？3．如圖所示，四個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由．4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線(xiàn).(1)畫(huà)圖:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說(shuō)明理由.第四環(huán)節(jié)小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？（2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？（3）平行四邊形判定的應(yīng)用6.3三角形的中位線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握三角形的中位線(xiàn)的概念、性質(zhì)會(huì)利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察能力及抽象思維能力教學(xué)難點(diǎn)利用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程情景創(chuàng)設(shè)怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？探索活動(dòng)，引入新課動(dòng)手操作剪一個(gè)三角形記為△ABC；分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE；沿DE將△ABC剪成兩部分，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形BCFD，如圖Ⅰ（Ⅰ）觀察思考（1）圖Ⅰ中有哪性質(zhì)四邊形BCFD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。從邊上考慮？從角上考慮？…………觀察探索得出：邊：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BCDF∥BC、DE∥BC、EF∥BC角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C………………（2）圖Ⅰ中哪些線(xiàn)段較特殊，為什么？DF平行且等于BCDE平行且等于BC的一半…………三角形中位線(xiàn)：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段三角形中位線(xiàn)性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半即：若AD=DB、AE=EC，則DE∥BC且DE=BC從今天開(kāi)始我們就一起研究這樣一條特殊的線(xiàn)段——三角形的中位線(xiàn)（3）說(shuō)一說(shuō)三角形的中線(xiàn)與三角形的中位線(xiàn)的區(qū)別如圖：三角形中線(xiàn)是一條連接頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段三角形中位線(xiàn)是一條連接兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段實(shí)戰(zhàn)演練1、根據(jù)圖中的條件，回答問(wèn)題。（1）如圖（a），已知D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，DE=5，求BC的長(zhǎng)。（2）如圖（b），D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，∠C=70°，求DF的長(zhǎng)和∠EDF的度數(shù)。（3）如圖（c）,若△DEF的周長(zhǎng)為10cm，求△ABC的周長(zhǎng)；若△ABC的面積等于20cm，求△DEF的面積。（a）(b)(c)解：（1）BC=10（2）DF=4，∠EDF=70°（3）△ABC的周長(zhǎng)為20cm；△DEF的面積為5cm點(diǎn)評(píng)：①三角形三條中位線(xiàn)圍城的三角形叫中點(diǎn)三角形；②中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形周長(zhǎng)的一半，面積等于原三角形面積的四分之一；③可以進(jìn)一步探索出AF與DE間互相平分的關(guān)系。類(lèi)例：2、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？解：四邊形EFGH是平行四邊形。連接AC。因?yàn)镋、F分別是AB、BC中點(diǎn)，即EF是△ABC的中位線(xiàn)，所以EF∥AC且EF=AC理由是：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。在△ADC中，同樣可以得到HG∥AC且HG=AC所以EF∥HG且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形理由是：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。點(diǎn)評(píng)：①通過(guò)連接對(duì)角線(xiàn)將四邊形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中（未知轉(zhuǎn)化為已知）②次連接四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是中點(diǎn)四邊形；課時(shí)小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲和體會(huì)。學(xué)習(xí)了三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)；利用三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；經(jīng)歷了探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。課后作業(yè)課本習(xí)題6.4．探索多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【過(guò)程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．§4.6探索多邊形的內(nèi)角和與外角和(1)(學(xué)案)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解多邊形及正多邊形的定義.2.掌握多邊形的內(nèi)角和公式.二、本節(jié)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和公式過(guò)程.三、學(xué)習(xí)過(guò)程:（一）認(rèn)識(shí)多邊形1、多邊形的定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.在定義中應(yīng)注意：①不在同一條直線(xiàn)上；②首尾順次相連，二者缺一不可.多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖.把多邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線(xiàn)的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形(如圖(2))圖(1)的多邊形是凹多邊形我們探討的一般都是凸多邊形.2、認(rèn)識(shí)多邊形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)、對(duì)角線(xiàn)（二）探索多邊形的內(nèi)角和活動(dòng)1：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)來(lái)探索多邊形的內(nèi)角和 三角形（3邊）四邊形（4邊）五邊形（5邊）六邊形（6邊）邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56……………12……………n活動(dòng)2：a、從多邊形的一條邊上任意一點(diǎn)（除兩端點(diǎn)外）與各頂點(diǎn)連線(xiàn)，總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？ 三角形（3邊）四邊形（4邊）五邊形（5邊）六邊形（6邊）邊數(shù)圖形劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和322×180°-180°433×180°-180°56…………12…………nb、多邊形內(nèi)任意一點(diǎn)連接各頂點(diǎn)，總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？三角形（3邊）四邊形（4邊）五邊形（5邊）六邊形（6邊）邊數(shù)圖形劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和333×180°-360°444×180°-360°56…………12…………n總結(jié)活動(dòng)2所得到結(jié)論與活動(dòng)1的結(jié)論有什么關(guān)系？總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式（n≥3）鞏固練習(xí)1、求一個(gè)八邊形的內(nèi)角和？2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，那么這是個(gè)幾邊形？（三）正多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。議一議：（1）一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？結(jié)論：、兩者缺一不可。（四）隨堂練習(xí)1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于_________________________。2、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是邊形。3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線(xiàn)3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）A:360°B:540°C:720°D:900°5.一個(gè)正多邊形其周長(zhǎng)為96，且內(nèi)角和為1800°則這個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為。（五）小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（六）作業(yè)6.4探索多邊形的內(nèi)角和與外角和(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.了解多邊形的外角定義，并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角.2.掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問(wèn)題.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.2.探索并了解多邊形的外角和公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力.(三)情感與價(jià)值觀要求（1）.經(jīng)歷多邊形外角和的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的習(xí)慣；（2）.通過(guò)對(duì)內(nèi)角、外交之間的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。.教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的外角和公式及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：多邊形的外角和公式的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程：一.巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男∨?，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們.(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5嗎？你是怎樣得到的？（請(qǐng)同學(xué)們探討解決，教師總結(jié)）下面大家來(lái)看小亮的思考：如圖所示，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線(xiàn)OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5