蘇科版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2 全等圖形與全等三角形（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）（含答案）

專(zhuān)題1.2全等圖形與全等三角形（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2024七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（

）A． B．C． D．2．（2024·廣東汕頭·二模）如圖，已知，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（20-21八年級(jí)上·重慶大足·期末）如圖，和全等，且，對(duì)應(yīng)．若，，，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．5 C．6 D．無(wú)法確定4．（23-24七年級(jí)下·山東濟(jì)南·期中）如圖，，如果，，那么度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．（23-24七年級(jí)下·遼寧丹東·期中）如圖，已知，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（23-24八年級(jí)上·廣東廣州·期中）如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是邊，上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．20° D．15°7．（22-23八年級(jí)上·湖北武漢·階段練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，且，若．則等于（

）

A． B． C． D．8．（23-24八年級(jí)上·河南周口·階段練習(xí)）如圖，已知，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．（23-24八年級(jí)上·福建泉州·期中）如圖，，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．（23-24七年級(jí)下·陜西西安·期中）如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)在線(xiàn)段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線(xiàn)段上由點(diǎn)向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，若與在某一時(shí)刻全等，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為（

）A． B． C．或 D．或二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（19-20八年級(jí)上·山東·單元測(cè)試）如圖,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是對(duì)應(yīng)角,其對(duì)應(yīng)邊:.12．（20-21八年級(jí)上·廣東東莞·階段練習(xí)）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，等于．

13．（2023·四川樂(lè)山·模擬預(yù)測(cè)）如圖，．如果，，那么中邊的長(zhǎng)是

14．（2024·浙江寧波·模擬預(yù)測(cè)）如圖，，點(diǎn)D在邊上，若，則．15．（23-24八年級(jí)上·廣東湛江·期中）如圖，，，交于點(diǎn)F，則的度數(shù)是°．16．（22-23八年級(jí)下·福建福州·開(kāi)學(xué)考試）如圖，，點(diǎn)E在上，，若，則的長(zhǎng)為．17．（23-24八年級(jí)上·廣西百色·期末）如圖，，點(diǎn)E在AB上，DE與AC交于點(diǎn)F，，，則．18．（23-24七年級(jí)下·遼寧丹東·期中）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連接，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為秒時(shí)，與全等．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（22-23七年級(jí)下·湖南衡陽(yáng)·期末）如闊，已知，，，，求的度數(shù)和的長(zhǎng)．

20．（8分）（23-24八年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，，點(diǎn)，，在同一條直線(xiàn)上.

（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng).21．（10分）（23-24七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期末）如圖，已知，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在上，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）若點(diǎn)F為線(xiàn)段的中點(diǎn)，的面積為10，的面積為6，則四邊形的面積為_(kāi)_____．22．（10分）（22-23八年級(jí)·全國(guó)·課堂例題）如圖所示，E為線(xiàn)段上一點(diǎn)，．

（1）試猜想線(xiàn)段與滿(mǎn)足什么條件時(shí)，能保證，并證明你的結(jié)論；（2）猜想的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）（23-24八年級(jí)上·江蘇連云港·期中）如圖，在等腰中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）______．（用的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的值，使得與全等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）（23-24八年級(jí)上·河北邯鄲·階段練習(xí)）如圖，在四邊形中，，，，動(dòng)點(diǎn)，分別在線(xiàn)段，上，連接，，．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的度數(shù)；（3）若與全等，點(diǎn)與點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求的長(zhǎng)．參考答案：1．B【分析】本題考查了全等圖形的識(shí)別，根據(jù)全等圖形的定義進(jìn)行分析判斷即可，正確理解全等圖形的定義，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．【詳解】解：、兩只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本選項(xiàng)不符合題意；、兩個(gè)圖形能夠完全重合，故本選項(xiàng)符合題意．、兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)不相等，不能完全重合，故本選項(xiàng)不符合題意；、圓內(nèi)兩個(gè)正方形不能完全重合，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．2．B【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，能熟記全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，求出，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，再求出答案即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴，即，∵，，∴，∴，故選：B．3．A【分析】全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)題中信息得出對(duì)應(yīng)關(guān)系即可．【詳解】∵和全等，，對(duì)應(yīng)∴∴AB=DF=4故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的概念及性質(zhì)，應(yīng)注意①對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是對(duì)兩個(gè)三角形而言的，指兩條邊、兩個(gè)角的關(guān)系，而對(duì)邊、對(duì)角是指同一個(gè)三角形的邊和角的位置關(guān)系②可以進(jìn)一步推廣到全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn)相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)相等，周長(zhǎng)及面積相等③全等三角形有傳遞性．4．B【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，由全等三角形的性質(zhì)可得出，，由角的和差關(guān)系即可得出，即可求出答案．【詳解】解：∵∴，，∵，∴，∵，∴，故選：B．5．C【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，再由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得到．【詳解】解；∵，，∴，∵，∴，故選：C．6．A【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，先證明，，再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故選：A．7．C【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，，，又，，在中根據(jù)內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：，，，，，又，，，，，故選：C．8．C【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理，由，推出，再求出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解．【詳解】∵∴，∵，∴，∴，故選：C9．B【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，由，則與是一組對(duì)應(yīng)角，與是一組對(duì)應(yīng)角，對(duì)于，外角等于除外的兩個(gè)內(nèi)角之和，求得，再在中，由三角形內(nèi)角和即可求得結(jié)果．【詳解】解：，，，，．由三角形外角的性質(zhì)可得，．．，，．故選：B．10．D【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為，則，，根據(jù)，可得或，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為，則，，∴，∵，∴或，當(dāng)時(shí)，，，∴，解得：，∴，解得：；當(dāng)時(shí)，，∴，解得：；綜上所述，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為或．故選：D．11．BC和BC,CD和CA,BD和AB【分析】全等三角形就是能夠完全重合的三角形，因而得出能重合的角就是對(duì)應(yīng)角，重合的邊就是對(duì)應(yīng)邊．【詳解】∵△ABC≌DBC，且∠A和∠D，∠ABC和∠DBC是對(duì)應(yīng)角，∴對(duì)應(yīng)邊是BC和BC，CD和CA，BD和AB，故答案為：BC和BC，CD和CA，BD和AB.【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，是需要識(shí)記并會(huì)應(yīng)用的內(nèi)容，找對(duì)應(yīng)邊時(shí)要根據(jù)已知條件.12．/225度【分析】根據(jù)圖形和正方形的性質(zhì)可知，，，再把它們相加可得的度數(shù)．【詳解】解：觀察圖形可知與所在的三角形全等，二角互余，與所在的三角形全等，二角互余，，∴，，，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】此題結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)考查了余角，注意本題中，，是解題的關(guān)鍵．13．6【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵，，故答案為：6．14．/145度【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得到，根據(jù)外角的性質(zhì)推出，再用平角的定義，求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故答案為：．15．50【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，由全等三角形的性質(zhì)推出，，求出，得到，求出，得到，求出，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：50．16．1【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能求出，的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，故答案為：117．/24度【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，，，，，故答案為：．18．或5【分析】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意分兩種情況：和，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖所示，當(dāng)時(shí)，∴∵在長(zhǎng)方形中，，，∴∴∴∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為每秒3個(gè)單位∴（秒）；如圖所示，當(dāng)時(shí)，∴∴∴∴（秒）綜上所述，當(dāng)t的值為或5秒時(shí)，與全等．故答案為：或5．19．，【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等求出，最后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求得，最后根據(jù)證得即可解答．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，，∴，即．20．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到，，根據(jù)即可求出最后結(jié)果．【詳解】（1）證明：，，；（2），，，．【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形中線(xiàn)的性質(zhì)；（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，等量代換求出，可得，問(wèn)題得證；（2）根據(jù)三角形中線(xiàn)的性質(zhì)求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而求出四邊形的面積．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∴，∵，∴，∴，即；（2）∵點(diǎn)F為線(xiàn)段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴四邊形的面積，故答案為：．22．(1)，理由見(jiàn)解析(2)，理由見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理：（1）當(dāng)時(shí)，則，進(jìn)而得到，由全等三角形的性質(zhì)得到，則，進(jìn)一步可得，即．（2）由全等三角形的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可得．【詳解】（1）解：．理由如下：設(shè)，則，∴．，，，，．（2）解：．理由如下：，，，，．23．(1)(2)當(dāng)或2時(shí)與全等．【分析】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．（1）根據(jù)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可得的長(zhǎng)，再利用即可得到的長(zhǎng)；（2）此題主要分兩種情況①當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，然后分別計(jì)算出t的值，進(jìn)而得到v的值．【詳解】（1）解：依題意，得∴．故答案為：；（2）解：①當(dāng)，