2025屆湖北省荊門(mén)沙洋縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆湖北省荊門(mén)沙洋縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）．A．為負(fù)數(shù) B．為整數(shù) C．為負(fù)數(shù)或零 D．為非負(fù)數(shù)2．如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個(gè)條件不能證明△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF3．已知二元一次方程組，則m+n的值是（）A．1 B．0 C．-2 D．-14．解方程組時(shí)，①—②，得（）A．． B． C． D．5．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，126．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是A．y=2x2中，x取全體實(shí)數(shù)B．y=中，x取x≠-1的實(shí)數(shù)C．y=中，x取x≥2的實(shí)數(shù)D．y=中，x取x≥-3的實(shí)數(shù)7．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無(wú)法判定≌的是()A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o8．若是完全平方式，則的值是（）A． B． C．+16 D．－169．下列三組線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．3，3，610．如圖，在中，，，求證：.當(dāng)用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是____________；12．如圖，將繞著直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則__________度．13．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交線段于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段于點(diǎn).設(shè)，，若，則__________（用含的式子表示）．14．分式方程的解為_(kāi)________．15．如圖，已知AC=BD，要使ABCDCB，則只需添加一個(gè)適合的條件是_________（填一個(gè)即可）．16．分解因式：_______．17．若，則常數(shù)______．18．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，點(diǎn)D是直線BC上動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接CE，當(dāng)線段CE的長(zhǎng)度最小時(shí)，線段CD的長(zhǎng)度為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，求△ABC的周長(zhǎng)；（2）計(jì)算：．20．（6分）如圖所示，已知中，，，，、是的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為．（1）則____________；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在邊的垂直平分線上？此時(shí)_________?（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．21．（6分）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)．22．（8分）把下列各式分解因式：（1）（2）23．（8分）新樂(lè)超市欲招聘收銀員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缬冶恚聵?lè)超市根據(jù)實(shí)際需要，將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力測(cè)試得分按5：3：2的比例確定每人的成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程．24．（8分）如圖，四邊形中，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？（2）在（1）的條件下，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．（10分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營(yíng)線路，覆蓋北京市11個(gè)轄區(qū)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的4倍，2017年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間少30小時(shí)，求2017年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量．26．（10分）(1)已知，求的值．(2)化簡(jiǎn)：，并從±2，±1，±3中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)為負(fù)數(shù)或零故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解．2、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AB//DE，∴∠B=∠DEF，其中BC是∠B的邊，EF是∠DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“∠A=∠D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“∠ACB=∠DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)，用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程即可求解.詳解：②-①得m+n=-1.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，關(guān)鍵是利用加減法對(duì)方程變形，得到m+n這個(gè)整體式子的值.4、C【分析】運(yùn)用加減消元法求解即可．【詳解】解：解方程組時(shí)，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．【詳解】A、∵32+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)正確；B、∵22+32≠42，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵42+62≠72，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵52+112≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．6、D【分析】本題考查了當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．二次根是有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，根據(jù)這一條件就可以求出x的范圍．解：A、函數(shù)是y=2x2，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，正確；B、根據(jù)分式的意義，x+1≠0，解得：x≠-1，正確；C、由二次根式的意義，得：x-2≥0，解得：x≥2，正確；D、根據(jù)二次根式和分式的意義，得：x+3＞0，解得：x＞-3，錯(cuò)誤；故選D．【詳解】7、C【解析】試題解析：添加，可以依據(jù)判定≌.添加，可以依據(jù)判定≌.C.添加，不能判定≌.D.添加，可以依據(jù)判定≌.故選C.8、B【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵是完全平方式，∴解得：故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A．1+2=3,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意;B．1+2＜4,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意;C．3+4＞5,符合三角形的三邊關(guān)系,能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)符合題意;D．3+3=6,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形,掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)反證法的概念，即可得到答案．【詳解】用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查反證法，掌握用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=30-4x【解析】試題解析：∵每小時(shí)耗油4升，

∵工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x，

∵油箱中有油30升，

∴剩余油量y=30-4x.12、70【分析】首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案為：70.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.13、【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線段的和差關(guān)系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當(dāng)AD=EC時(shí)，即AE=EC，∴E點(diǎn)為AC邊的中點(diǎn)，∵AC=b，∴AD=，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，AB=，∴解得，a=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.14、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15、AB=DC【分析】已知AC=BD，BC為公共邊，故添加AB=DC后可根據(jù)“SSS”證明ABCDCB．【詳解】解：∵BC為公共邊，∴BC=CB，又∵AC=BD，∴要使ABCDCB，只需添加AB=DC即可故答案為：AB=DC【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形的判斷，也可以添加“∠ABC=∠DCB”，根據(jù)“SAS”可證明ABCDCB．16、【分析】根據(jù)提公因式法即可解答．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法，準(zhǔn)確提出公因式．17、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式x2+mx+16通過(guò)變形可以寫(xiě)成（x+n）2的形式，∴x2+mx+16=（x±4）2，則．故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．18、1．【分析】以AC為邊作等邊△ACF，連接DF，可證△ACE≌△AFD，可得CE=DF，則DF⊥CB時(shí)，DF的長(zhǎng)最小，即DE的長(zhǎng)最小，即可求解．【詳解】如圖，以AC為邊作等邊△ACF，連接DF．∵∠ACB=90°，∠B=10°，∴∠BAC=30°，∵AB=8，∴BC=4，∴AC==4，∵△ACF是等邊三角形，∴CF=AC=AF=4，∠BCF=30°．∵△ADE是等邊三角形，∴AD=AE，∠FAC=∠DAE=10°，∴∠FAD=∠CAE，在△ACE和△AFD中，，∴△ACE≌△AFD(SAS)，∴CE=DF，∴DF⊥BC時(shí)，DF的長(zhǎng)最小，即CE的長(zhǎng)最?。摺螰CD'=90°﹣10°=30°，D'F⊥CB，∴，∴CD'==1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)三角形ABC的周長(zhǎng)=a+b+c，利用二次根式加減法法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）的周長(zhǎng)=a+b+c=．原式．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減及0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）11；（1）t=11.5s時(shí)，13cm；（3）11s或11s或13.1s【分析】（1）由勾股定理即可得出結(jié)論；（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)得到PC=PA=t，則PB=16-t．在Rt△BPC中，由勾股定理可求得t的值，判斷出此時(shí)，點(diǎn)Q在邊AC上，根據(jù)CQ=1t-BC計(jì)算即可；（3）用t分別表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性質(zhì)可分BQ=BC、CQ=BC和BQ=CQ三種情況，分別得到關(guān)于t的方程，可求得t的值．【詳解】（1）在Rt△ABC中，BC(cm)．故答案為：11；（1）如圖，點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上時(shí)，連接PC，∴PC=PA=t，PB=16-t．在Rt△BPC中，，即，解得：t=．∵Q從B到C所需的時(shí)間為11÷1=6(s)，＞6，∴此時(shí)，點(diǎn)Q在邊AC上，CQ=(cm)；（3）分三種情況討論：①當(dāng)CQ=BQ時(shí)，如圖1所示，則∠C=∠CBQ．∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=10，∴BC+CQ=11，∴t=11÷1=11(s)．②當(dāng)CQ=BC時(shí)，如圖1所示，則BC+CQ=14，∴t=14÷1=11(s)．③當(dāng)BC=BQ時(shí)，如圖3所示，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥AC于點(diǎn)E，則BE，∴CE=7.1．∵BC=BQ，BE⊥CQ，∴CQ=1CE=14.4，∴BC+CQ=16.4，∴t=16.4÷1=13.1(s)．綜上所述：當(dāng)t為11s或11s或13.1s時(shí)，△BCQ為等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)．用時(shí)間t表示出相應(yīng)線段的長(zhǎng)，化“動(dòng)”為“靜”是解決這類問(wèn)題的一般思路，注意方程思想的應(yīng)用．21、（1）D（1，0）；（2）y＝x?6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為y＝kx＋b，代入A、B坐標(biāo)求出k，b的值即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B’，連接B’C交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立解析式可求出點(diǎn)C坐標(biāo)，然后求出直線B’C的解析式，令y＝0求出x的值即可.【詳解】解：（1）由y＝?3x＋3，令y＝0，得?3x＋3＝0，解得：x＝1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的表達(dá)式為y＝kx＋b，由圖象知：A（4，0），B（3，），代入表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b，得，解得：∴直線l2的解析表達(dá)式為y＝x?6；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B’，則B’的坐標(biāo)的為（3，），連接B’C交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立，解得：，∴C（2，－3），設(shè)直線B’C的解析式為：y=mx+n，代入B’（3，），C（2，－3），得，解得：，∴直線B’C的解析式為：y＝x?12，令y＝0，即x?12＝0，解得：，∴的坐標(biāo)為（，0）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及軸對(duì)稱求最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象相交，交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可．【詳解】（1）；（2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵．23、候選人將被錄用【分析】按照的比例計(jì)算出三人的加權(quán)平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得解．【詳解】解：∵候選人的綜合成績(jī)?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績(jī)?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績(jī)?yōu)椋骸鄬⒂?jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力測(cè)試得分按的比例確定每人的成績(jī)，則候選人的綜合成績(jī)最好，候選人將被錄用．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵．24、（1）當(dāng)x＝5時(shí)，點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上；（2）DE與CE的位置關(guān)系是DE⊥CE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出DE＝CE，利用勾股定理得出，然后建立方程求解即可（2）根據(jù)第（1）問(wèn)的結(jié)果，易證△ADE≌△BEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有∠ADE＝∠