2025屆福建省泉州實驗中學數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆福建省泉州實驗中學數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，則測試成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．要使的積中不含有的一次項，則等于（）A．-4 B．-3 C．3 D．43．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．24．如圖等邊△ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在處，A在△ABC外，則陰影部分圖形周長為（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm5．如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據所學知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據的定理是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．若，則的值為（）A．3 B．6 C．9 D．127．若分式的值為0，則x的取值是（）A． B． C．或3 D．以上均不對8．若，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，則下列添加的條件中正確的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E10．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時間不作考慮)，直到兩車相遇．若甲、乙兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為________千米．12．已知函數(shù)與的圖像的一個交點坐標是（1，2），則它們的圖像的另一個交點的坐標是____．13．的立方根是________．14．分解因式：x2﹣7x+12=________．15．計算：＝____．16．已知2x+3y﹣1=0，則9x?27y的值為______．17．某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_____．18．不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．（1）當∠BDA=110°時，∠EDC=°，∠DEC=°；點D從B向C的運動過程中，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由．（3）在點D的運動過程中，求∠BDA的度數(shù)為多少時，△ADE是等腰三角形．20．（6分）在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．（1）畫出關于軸對稱的；并寫出的坐標；（2）是直角三角形嗎？說明理由．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，已知三個定點坐標分別為，，.（1）畫出關于軸對稱的，點的對稱點分別是點，則的坐標：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）畫出點關于軸的對稱點，連接，，，則的面積是___________.22．（8分）在如圖所示的平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點均在格點上，點的坐標是.（1）將沿軸正方向平移3個單位得到，畫出，并寫出點坐標；（2）畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標.23．（8分）從地到地全程千米，前一路段為國道，其余路段為高速公路.已知汽車在國道上行駛的速度為，在高速公路上行駛的速度為，一輛客車從地開往地一共行駛了.求、兩地間國道和高速公路各多少千米．(列方程組，解應用題)24．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經過點（2，1）和（0，﹣2）．（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；（2）判斷點（﹣4，6）是否在該函數(shù)圖象上．25．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最?。?6．（10分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經過多長時間甲乙兩人相距10km？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據方差的定義，方差越小數(shù)據越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，∴S丁2＞S丙2＞S乙2＞S甲2，∴射箭成績最穩(wěn)定的是甲；故選：A．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．2、D【分析】先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解．【詳解】=；=積中不含x的一次項，解得，故選D.【點睛】本題主要考察多項式乘多項式。解題關鍵是熟練掌握計算法則.3、B【詳解】解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當x=-1時，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．4、D【分析】由題意得到DA′＝DA，EA′＝EA，經分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題．【詳解】解：如圖，由題意得：DA′＝DA,EA′＝EA，∴陰影部分的周長＝DG＋GA′＋EF＋FA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)＝AB＋BC＋AC＝1＋1＋1＝3(cm)故選D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質以及折疊的問題，折疊問題的實質是“軸對稱”，解題關鍵是找出經軸對稱變換所得的等量關系．5、D【分析】根據圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據全等三角形的判定方法解答即可．【詳解】解：小明書上的三角形被墨水污染了，他根據所學知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）．故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關鍵．6、C【解析】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.7、B【分析】根據分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值．【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，

故選：B．【點睛】本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．8、B【分析】根據比例的性質,可用x表示y、z,根據分式的性質,可得答案.【詳解】設=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式==故答案為:2.【點睛】本題考查了比例的性質,解題的關鍵是利用比例的性質,化簡求值.9、C【分析】根據題目中給出的條件，，根據全等三角形的判定定理判定即可．【詳解】解：，，則可通過，得到，利用SAS證明△ABC≌△ADE，故選：C．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是要熟記判定定理：，，，．10、D【分析】直接利用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】A、，故此選項錯誤；B、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；C、（?3a3）2=9a6，故此選項錯誤；D、（a3）2a=a7，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則．二、填空題(每小題3分,共24分)11、450【解析】試題分析：設甲車的速度為x千米/時，乙車的速度為y千米/時，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為5×90＝450(千米)．點睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實際應用以及二元一次方程組的應用結合題型，屬于中等難度．解決這個問題的時候，我們一定要明確每一段函數(shù)的實際意義，然后利用二元一次方程組的實際應用來解決這個問題．對于這種題型，關鍵我們就是要理解函數(shù)圖像的實際意義，然后將題目進行簡化得出答案．12、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱．【詳解】∵函數(shù)與的圖像都是中心對稱圖形，∴函數(shù)與的圖像的一個交點坐標是（1，2）關于原點對稱的點是（-1，-2），∴它們的圖像的另一個交點的坐標是（-1，-2）．故答案是：（-1，-2）．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性．關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標分別互為相反數(shù)．13、－3.【分析】根據立方根的定義求解即可.【詳解】解：－27的立方根是－3，故答案為－3.【點睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎題型，熟知立方根的概念是解題的關鍵.14、(x-4)(x-3)【分析】因為（-3）×（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）．

故答案為：（x-3）（x-4）．【點睛】本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．15、1【解析】根據算術平方根的定義進行化簡，再根據算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵12=21，

∴=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，先把化簡是解題的關鍵．16、1【分析】直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，進而利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．【詳解】解：∵2x+1y﹣1=0，∴2x+1y=1.

∴9x?27y=12x×11y=12x+1y=11=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關鍵．17、1.7×103ml【分析】先用科學記數(shù)法表示，再根據精確度求解．【詳解】解：1679mL=1.679×103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7×103mL．故答案為：1.7×103mL．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關鍵．18、【分析】根據分式的性質，可得答案．【詳解】解：分子分母都乘以3，得，

故答案為：．【點睛】本題考查了分式的性質，利用分式的性質是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）30，110，??；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）∠BDA=80°或110°．【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質可求∠EDC，∠DEC的度數(shù)，由三角形內角和定理可判斷∠BDA的變化；（2）當DC=2時，由“AAS”可證△ABD≌△DCE；（3）分AD=DE，DE=AE兩種情況討論，由三角形內角和和三角形外角的性質可求∠BDA的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°，且∠ADE=40°，∠BDA=110°，∴∠EDC=30°，∵∠AED=∠EDC+∠ACB=30°+40°=70°，∴∠EDC=180°-∠AED=110°，故答案為：30，110，∵∠BDA+∠B+∠BAD=180°，∴∠BDA=140°-∠BAD，∵點D從B向C的運動過程中，∠BAD逐漸變大，∴∠BDA逐漸變小，故答案為：小；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE．理由如下∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE=40°，∴∠BAD=∠CDE，且AB=CD=2，∠B=∠C=40°，∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）若AD=DE時．∵AD=DE，∠ADE=40°，∴∠DEA=∠DAE=70°∵∠DEA=∠C+∠EDC，∴∠EDC=30°，∴∠BDA=180°﹣∠ADE﹣∠EDC=180°﹣40°﹣30°=110°若AE=DE時．∵AE=DE，∠ADE=40°，∴∠ADE=∠DAE=40°，∴∠AED=100°∵∠DEA=∠C+∠EDC，∴∠EDC=60°，∴∠BDA=180°﹣∠ADE﹣∠EDC=180°﹣40°﹣60°=80°綜上所述：當∠BDA=80°或110°時，△ADE的形狀可以是等腰三角形．【點睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理，三角形外角的性質，靈活運用相關的性質定理、綜合運用知識是解題的關鍵，注意分情況討論思想的應用．20、（1）圖見解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由見解析【分析】（1）直接根據軸對稱的性質畫出，并寫出的坐標；（2）根據勾股定理即可求解．【詳解】（1）如圖所示，為所求，C1（5，2）；（2）AB=，AC=，BC=，∵AB2=AC2+BC2∴是直角三角形．【點睛】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點及勾股定理是解答此題的關鍵．21、（1）畫圖見解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）畫圖見解析，4.【分析】（1）分別作出點A、B、C關于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）作出點C關于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據面積公式計算可得．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，的面積是【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質．22、作圖見解析，（1）；（2）.【分析】（1）根據圖象平移的規(guī)律，只需要把、、三點坐標向上平移即可，把平移后的三個點坐標連接起來可得所求圖形；（2）由圖象的軸對稱性可知，把三點坐標關于的對稱點做出來，把三點連接后得到的圖形即為所求圖形.【詳解】（1）沿軸正方向平移3個單位得到，如圖所示：由圖可知坐標為，故答案為：.（2）關于軸對稱的，如圖所示：由圖可知點的坐標為故答案為：.【點睛】做平移圖形和軸對稱圖形時，注意只需要把圖形上的頂點進行平移，對稱即可，把做出的點連接起來就可以得到所求圖形.23、、兩地國道為90千米，高速公路為200千米．【分析】首先設A、B兩地間國道和高速公路分別是x、y千米，根據題意可得等量關系：國道路程+高速路程=290，在國道上行駛的時間+在高速公路上行駛的時間=1．5，根據等量關系列出方程組，再解即可．【詳解】解：設、兩地國道為千米，高速公路為千米．則方程組為：，解得：，答：A、B兩地間國道和高速公路分別是90、200千米．【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是設出未知數(shù)，表示出每段行駛所花費的時間，得出方程組，難度一般．24、（1）（，0）；（2）點（﹣4，6）不在該函數(shù)圖象上【分析】（1）設一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，把已知兩點坐標代入求出k與b的值，即可確定出解析式，然后令y＝0，即可求得與x軸的交點坐標；（2）將x＝﹣4代入解析式計算y的值，與6比較即可．【詳解】解：（1）設該函數(shù)解析式為y