北師大版七年級上冊數學期末考試試卷帶答案

北師大版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．﹣2021的倒數是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來3．下列說法中正確的是（）A．由兩條射線組成的圖形叫做角B．角的大小與角的兩邊長度有關C．角的兩邊是兩條射線D．用放大鏡看一個角，角的度數變大了4．下列計算正確的是（）A．B．C．D．5．下列判斷中正確的是（

）A．a＋－b－2ab是多項式B．都是單項式C．是一次二項式D．單項式－的系數是－，次數是56．用一個平面去截一個幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體7．如果在數軸上表示a，b兩個實數的點的位置如圖所示，那么|a﹣b|+|a+b|化簡的結果為（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b8．多項式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值（

）A．與字母a，b都有關B．只與字母a有關C．只與字母b有關D．與字母a，b都無關9．線段AB＝2cm，延長AB到C，使BC＝AB，再延長BA到D，使BD＝2AB，則線段DC的長為(

)A．4cm B．5cm C．6cm D．2cm10．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數是（）A．35° B．55° C．70° D．110°11．方程利用等式性質，正確的是（

）A．3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B．3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C．3（2x+3）-x=2（9x-5）+1 D．3（2x+3）-6x=2（9x-5）+612．某車間28名工人生產螺栓和螺母，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個．現有x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好每天生產的螺栓和螺母按1∶2配套，為求x列出的方程是（）A．12x＝18（28－x） B．12x＝2×18（28－x）C．2×18x＝18（28－x） D．2×12x＝18（28－x）二、填空題13．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是x=3，則a的值為_______14．若∠A的余角為22°36′，則∠A的大小為______．15．從十邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出______條對角線，這些對角線將十邊形分割成_______個三角形．16．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數用科學記數法表示為_________．三、解答題17．計算下列各題(1)(－5)－(－7)－(－6)－10(2)18．化簡下列各式：(1)(2)（5a2＋3ab）－（4+2ab+5a2）19．解下列方程：(1)(2)20．先化簡，再求值：3a2－4ab＋[a2－2（a2－3ab）]，其中|a＋1|＋（b－）2＝0．21．a為何值時，方程3(5x－6)＝3－20x的解也是方程a－x＝2a＋10x的解？22．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．23．如圖，已知點A、B是數軸上兩點，O為原點，AB=12，點B表示的數為4，點P、Q分別從O、B同時出發(fā)，沿數軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設運動時間為t，當PQ的長為5時，求t的值及AP的長．24．為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項：A、1小時以上（不含1小時）；B：0.5-1小時（不含0.5小時）；C：0-0.5小時（不含0小時）；D，不開車．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了______名市民；（2）在圖1中將選項B的部分補充完整，并求圖2中，A類所對應扇形圓心角α的度數；（3）若該市共有200萬私家車，你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上？25．某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當x大于或等于500元時，他實際付款元．（用含x的代數式表示）．（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？26．如圖，已知∠AOB=90°，以O為頂點、OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM、ON．（1）在圖1中，射線OC在∠AOB的內部．①若銳角∠BOC=30°，則∠MON=°；②若銳角∠BOC=n°，則∠MON=°．（2）在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數．（3）在（2）中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”，其余條件不變，（圖3），求∠MON的度數．參考答案1．D【分析】根據倒數的定義求解即可．【詳解】解：﹣2021的倒數是．故選：D．【點睛】本題考查了倒數的定義，熟練掌握求一個數的倒數的方法是解題的關鍵．2．D【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．3．C【分析】根據角的定義和性質解答即可．【詳解】A.由公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故原說法不正確；B.角的大小與角的兩邊長度無關，故原說法不正確；C.角的兩邊是兩條射線，正確；D.用放大鏡看一個角，角的度數不變，故原說法不正確；故選C．【點睛】本題考查角的概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊．角的大小與邊的長短沒有關系．4．C【分析】根據合并同類項法則逐一進行計算即可判斷.【詳解】A、原式不能合并，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=a2b，正確；D、原式=-y2，錯誤，故選C．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．5．C【分析】根據單項式的定義，單項式的次數、系數的定義，多項式次數的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、分母含有字母，不是整式，即不是多項式，故A選項不符合題意；B、是單項式，分母含有字母，不是單項式，故B選項不符合題意；C、是一個一次二項式，故C選項符合題意；D、的系數是，次數是3，故D選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了單項式的定義，單項式的次數、系數的定義，多項式的定義及其次數的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：表示數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，單項式中數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數之和叫做單項式的次數；幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項，多項式里，次數最高項的次數叫做多項式的次數．6．A【分析】根據正方體、球體、棱柱、圓柱的形狀特點判斷即可．【詳解】A、圓柱的截面跟圓、四邊形有關，截面不可能是三角形，符合題意；B、過圓錐的頂點和下底圓心的面得到的截面是三角形，不符合題意；C、過三棱柱的三個面得到的截面是三角形，不符合題意；D、過正方體的三個面得到的截面是三角形，不符合題意．故選A．【點睛】本題主要考查了截面的形狀，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，從中學會分析和歸納的思想方法．7．B【分析】先由數軸上a，b的位置判斷出其符號，再根據其與原點的距離判斷出a，b絕對值的大小，代入原式求值即可．【詳解】解：由數軸可，，，，所以，，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，數軸的概念和整式的加減，化簡絕對值時，正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值還是0．8．D【分析】根據整式加減法法則：同類項的系數相加減，字母與字母的指數不變，計算并判斷即可得到答案．【詳解】解：原式，由結果可知該多項式的值與字母a，b都無關．故選：D【點睛】本題考查了整式加減法的知識，解題關鍵是掌握合并同類項的法則．9．C【詳解】解：∵BD=2AB，AB=2cm，∴BD=4cm，DC=DB+BC=4+2=6cm．故選C．點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．10．C【分析】先根據角平分線的性質求得∠COB的度數，再根據平角的定義求解即可．【詳解】解：∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的性質，角平分線的性質的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握．11．D【分析】直接把方程兩邊同時乘以6得答案．【詳解】由方程兩邊同時乘以6得：故選D．【點睛】考查等式的性質，方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數即可．12．D【分析】根據題意找出題中存在的等量關系：每天生產的螺母=每天生產的螺栓的2倍，從而列出方程．【詳解】解：現有x名工人生產螺栓，則生產螺母的工人為（28-x）名．每天生產螺栓12x個，生產螺母18×（28-x）；則2×12x=18（28-x）故選：D．【點睛】本題考查實際問題與一元一次方程的關系，關鍵是明確題意列出正確的方程，尤其是注意生產的螺栓的總數量的2倍與螺母的總數量相等．13．.【分析】根據方程的解的定義，把方程中的未知數x換成3，再解關于a的一元一次方程即可．【詳解】根據題意將x=3代入得：2（3-a）=5，解得：a=．故答案為．【點睛】本題考查方程解的含義，方程的解，就是能使等式成立的未知數的值．14．67°24′【分析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．用90°減去一個角的余角就等于這個角的度數．【詳解】解：根據余角的定義，知這個角的度數是故答案是：【點睛】本題考查互余的概念，關鍵認識到互為余角的兩個角的和為90度．15．

7

8【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可畫出（n-3）條對角線，由此可得出對角線的條數；這些對角線將n邊形分成（n-2）個三角形，由此可得三角形的個數.【詳解】解：由題意得，10-3=7，所以從十邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出7條對角線；10-2=8，所以從十邊形的一個頂點出發(fā)畫對角線，這些對角線將十邊形分割成8個三角形.故答案為：7；8【點睛】本題考查了多邊形的對角線的知識，掌握從一個頂點出發(fā)畫出對角線的條數和這些對角線將多邊形分割三角形的個數之間的關系是解答此題的關鍵.16．【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4400000000=，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17．(1)-2(2)0【分析】（1）先去括號，然后進行加減計算即可；（2）先計算乘方，絕對值，然后進行乘法運算，最后進行加減即可．(1)解：(－5)－(－7)－(－6)－10＝－5＋7＋6－10＝－2．(2)解：原式．【點睛】本題考查了乘方、絕對值、以及有理數的混合運算．解題的關鍵在于正確的去括號與計算．18．(1)-x2+13x-1(2)ab－4【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項．(1)解：原式＝(3-4）x2+（6+7)x+(5-6)＝-x2+13x-1．(2)原式＝5a2＋3ab－4－2ab－5a2＝ab－4．【點睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．19．(1)x=3(2)【解析】(1)解：，去括號，得2x-2=4，移項，得2x=4+2，合并同類項，得2x=6，系數化為1，得x=3；(2)解：，去分母，得5(2x＋1)－15x＝15－3(6－4x)，去括號，得10x＋5－15x＝15－18＋12x，移項、合并同類項，得－17x＝－8，方程兩邊同除以－17，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數的系數化為1．20．2a2＋2ab，1【分析】根據非負數的性質求出a和b的值，再把所給代數式去括號合并同類項，然后把a和b的值代入計算．【詳解】解：因為|a＋1|＋（b－）2＝0，所以a＋1＝0，b－＝0，解得a＝－1，b＝．3a2－4ab＋[a2－2（a2－3ab）]＝3a2－4ab＋a2－2a2＋6ab＝2a2＋2ab．將a，b的值代入上式，得原式＝2×（－1）2＋2×（－1）×＝2－1＝1．【點睛】本題考查了非負數的性質，以及整式的加減-化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數式的值代入計算．21．－8.【詳解】試題分析：由兩個方程的解相同，求出第五個方程的解x，代入到第二個方程即可求出a的值．試題解析：解方程3(5x－6)＝3－20x得x＝.將x＝代入a－x＝2a＋10x，得a－2＝2a＋6.解得a＝－8.22．畫圖見解析【分析】從正面看：第一列有3個正方形，第二列有2個正方形，第三列有3個正方形，都是前端對齊；從左面看：第一列有3個正方形，第二列有3個正方形，都是前端對齊．【詳解】解：作圖如下，【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學生的觀察能力．23．或t=3，AP=11【分析】先求出OA=8，然后分當P向左，Q向右時，當P向右，Q向左時，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：∵點B表示的數是4，∴OB=4∵AB=12，∴OA=8，當P向左，Q向右時，t+2t=5﹣4，得t=，此時，OP=，AP=8-=；當P向右，Q向左時，t+2t=5+4，得t=3，此時，OP=3，AP=8+3=11．【點睛】本題主要考查了數軸上兩點的距離，解題的關鍵在于能夠根據題意利用分類討論的思想求解．24．（1）200；（2）見解析，108°；（3）60萬．【分析】（1）由A選項的人數及其所占百分比可得總人數；（2）先根據百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以總人數即可得B選項人數，從而補全條形圖；用360°乘以A選項的百分比即可得．（3）用總數量乘以A選項的百分比即可得．【詳解】解：（1）本次調查的市民總人數為60÷30%=200（人），故答案為200；（2）∵B選項對應的百分比為1-（30%+5%+15%）=50%，∴B選項的人數為200×50%=100（人），補全圖形如下：A類所對應扇形圓心角α的度數為360°×30%=108°；（3）估計全市平均每天開車出行的時間在1小時以上私家車數量約為200×30%=60（萬）．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數據是解本題的關鍵．25．（1）530；（2），；（3）兩次購物王老師實際付款為元【分析】（1）根據題意將600元分成兩部分進行付款，其中500元部分打九折，剩下100元部分打八折，據此進一步計算即可；（2）根據題意，當x小于500元但不小于200時，整體打九折，據此求解即可；然后根據當x大于或等于500元時，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠進一步計算化簡即可；（3）根據題意可知王老師前后兩次購物貨款為元以及元，然后按照相應的優(yōu)惠政策進一步列出式子并加以化簡即可.【詳解】（1）（元），（2）當x小于500元但不小于200時，打九折，付款為：元，當x大于或等于500元時