魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章投影與視圖》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章投影與視圖》單元測(cè)試卷及答案一、選擇題(每題3分，共30分)1.如圖，該幾何體的俯視圖是()A．正方形B．長(zhǎng)方形C．三角形D．圓第1題圖第3題圖第1題圖第3題圖第5題圖2.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是()A．晚上人走在路燈下的影子B．中午用來(lái)乘涼的樹(shù)影C．上午人走在路上的影子D．早上升旗時(shí)地面上旗桿的影子3.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A．三棱柱B．三棱錐C．四棱錐D．四棱柱4.圓形的物體在太陽(yáng)光照射下的投影的形狀是()A．圓B．橢圓C．線段D．以上都有可能5.如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上．若光源到幻燈片的距離為30cm，光源到屏幕的距離為90cm，且幻燈片上的圖形的高度為7cm，則屏幕上圖形的高度為()A．21cmB．14cmC．6cmD．24cm6如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．7.如圖是由一些相同正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成該幾何體的正方體數(shù)量是()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積為()A．12πB．18πC．24πD．30π9.如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是()A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①10.如圖，樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高PO=5m，樹(shù)影AC=3m,樹(shù)AB與路燈O的水平距離AP=4.5m，則樹(shù)的高度AB的長(zhǎng)是()A.2mB.3mC.32第6題圖第6題圖第7題圖第8題圖第10題圖填空題(每題4分，共24分)11.在桌面上放置以下幾何體：①圓柱；②正方體；③球．其中，主視圖與左視圖可能不同的是__________(填序號(hào))．12.小剛和小明在太陽(yáng)光下行走，小剛身高1.75米，他的影長(zhǎng)為2.0m，小剛比小明矮5cm，此刻小明的影長(zhǎng)是________m.（精確到0.01m）13.一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體左視圖的面積為_(kāi)_____cm2．14.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉________個(gè)小正方體．15.墻壁D處有一盞燈，小明站在A處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身高相等，都為1.6m，小明向墻壁走了1m到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，則燈泡與地面的距離CD＝________m.（精確到0.01m）16．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃測(cè)量公路上路燈的高度AB，準(zhǔn)備了標(biāo)桿CD，EF及皮尺，按如圖豎直放置標(biāo)桿CD與EF．已知CD＝EF＝2m，DF＝2m，在路燈的照射下，標(biāo)桿CD的頂端C在EF上留下的影子為G，標(biāo)桿EF在地面上的影子是FH，測(cè)得FG＝0.5m，F(xiàn)H＝4m，則路燈的高度AB＝________m．13題圖14題圖15題圖13題圖14題圖15題圖三、解答題(17題8分，18-19題每題10分，20-21題每題12分，22題14分，共66分)17.為加快新農(nóng)村建設(shè)，某市投入資金建設(shè)新型農(nóng)村社區(qū)．如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB＝CD＝30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光情況的影響．當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°時(shí)，試求：(1)若兩樓間的距離AC＝24m，則甲樓落在乙樓上的影子有多高；(結(jié)果保留根號(hào))(2)若甲樓的影子剛好不影響乙樓，則兩樓之間的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)．(結(jié)果保留根號(hào))19題圖19題圖18.由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形．18題圖18題圖19.如圖①是一個(gè)組合幾何體，圖②是它的兩種視圖．(1)在圖②的橫線上填寫(xiě)出兩種視圖的名稱(chēng)；19題圖(2)根據(jù)兩種視圖中的數(shù)據(jù)(單位：cm)，計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積．(結(jié)果保留一位小數(shù)，π取3．14)19題圖20.某數(shù)學(xué)興趣小組利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高,如圖1所示,已知測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12m,并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角.(以下計(jì)算結(jié)果精確到1m,2≈1.4,3≈1.7)(1)求出樹(shù)高AB;20題圖(2)因水土流失,此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下,在傾倒過(guò)程中,樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變(用圖2解答),①求樹(shù)與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng);②求樹(shù)的最大影長(zhǎng)20題圖參考答案一、1．C2．A3．C4．C5．A6．C7．C8．B9．B10．A二、11．①12．2.0613．614．115．4.2716．5點(diǎn)撥：如圖，延長(zhǎng)CG交FH于點(diǎn)M．∵∠GMF＝∠CMD，∠GFM＝∠CDM＝90°，∴△GFM∽△CDM．∴eq\f(GF,CD)＝eq\f(FM,DM)，即eq\f(0.5,2)＝eq\f(FM,2＋FM)解得FM＝eq\f(2,3)m．設(shè)BD＝xm，AB＝y(tǒng)m易得△AMB∽△CMD，△ABH∽△EFH，∴eq\f(AB,CD)＝eq\f(BM,DM)，eq\f(AB,EF)＝eq\f(BH,FH)可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(y,2)＝\f(x＋2＋\f(2,3),2＋\f(2,3))，,\f(y,2)＝\f(x＋2＋4,4)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝5，))∴AB＝5m．三、17．解：(1)由AB＝CD＝30m，AB⊥AC，CD⊥AC，易得四邊形ABDC是矩形．∴BD＝AC＝24m，∠BDE＝90°．∵∠DBE＝30°∴DE＝BD·tan∠DBE＝24×tan30°＝24×eq\f(\r(3),3)＝8eq\r(3)(m)．∴EC＝CD－DE＝(30－8eq\r(3))m即甲樓落在乙樓上的影子有(30－8eq\r(3))m高．(2)如圖．當(dāng)太陽(yáng)光照射到點(diǎn)C時(shí)，甲樓的影子剛好不影響乙樓．在Rt△ABC中，AB＝30m，∠ACB＝30°∴AC＝eq\f(AB,tan∠ACB)＝eq\f(30,tan30°)