第四章整式的加減復(fù)習(xí)訓(xùn)練課件人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

第四章整式的加減

整式的相關(guān)概念

A．

2個B．

3個C．

4個D．

5個C

A．

3個B．

4個C．

5個D．

6個B

3

4．

下列結(jié)論正確的是(

B

)A．

是單項式B．

多項式2x2－x＋5是二次三項式C．

單項式的系數(shù)是D．

32ab3的次數(shù)是6B5．

多項式x3－2x2y3＋3y4－1的次數(shù)是

，最高次項的系數(shù)是

?

，常數(shù)項是

?．5

－

2

－1

3

7．

多項式3a2－2a－7a3＋4是

次

?項式．三四

同類項8．

下列單項式中，與單項式2a2b3是同類項的是(

C

)A．

－ab4B．

2a3b2C．

3b3a2D．

－2a2b2cC9．

下列各組整式中，不是同類項的是(

B

)A．

32和23B．

xy和axyC．

－3xy2和y2xD．

5mx和－mxB

A．

m＝2，n＝－2B．

m＝4，n＝1C．

m＝2，n＝1D．

m＝4，n＝－2A

整式的加減運(yùn)算11．

化簡：(1)(5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2)；解：原式＝5a2＋2a－1－12＋32a－8a2＝－3a2＋34a－13.

12．

若(2x2＋ax－y－b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值與字母x的取值無

關(guān)，求a，b的值．解：(2x2＋ax－y－b)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y－b－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y－b＋1.因為多項式的值與字母x的取值無關(guān)，所以2－2b＝0，a＋3＝0.所以b＝1，a＝－3.13．

有這樣一道題，計算：(2x4－4x3y－x2y2)－2(x4－2x3y－y3)＋x2y2

的值，其中x＝2，y＝－1，甲同學(xué)把“x＝2”錯抄成“x＝－2”，但他計算的

結(jié)果也是正確的，請用計算說明理由．解：原式＝2x4－4x3y－x2y2－2x4＋4x3y＋2y3＋x2y2＝2y3.因為化簡結(jié)果與x的取值無關(guān)，所以“x＝2”錯抄成“x＝－2”，他計算的結(jié)果也是正確的．

規(guī)律探究14．

按一定規(guī)律排列的多項式：a＋b2，2a＋b3，3a＋b4，4a＋b5，

5a＋b6，…，則第n個多項式是(

B

)A．

na＋bnB．

na＋bn+1C．

(n＋1)a＋bnD．

(n＋1)a＋bn+1B15．

如圖，用同樣大小的灰色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這

樣的規(guī)律擺下去，則第10個圖形需棋子(

C

)A．

25枚B．

28枚C．

31枚D．

34枚C

整式的加減在實際問題中的應(yīng)用16．

四個完全相同的小長方形(白色的)按如圖所示的方式放置，形成

了一個長、寬分別為a，b的大長方形，則圖中陰影部分的周長是(

B

)A．

3aB．

4bC．

3a＋3bD．

6a－2bB17．

已知輪船在靜水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，若輪

船順?biāo)叫?h，逆水航行1.5h，則輪船航行的總路程為(

B

)A．

(4.5a－1.5y)kmB．

(4.5a＋1.5y)kmC．

(3a＋1.5y)kmD．

(3a＋4.5y)kmB

18．

若2a－b＝5，則多項式6a－3b－8的值是

?．7

19．

某倉庫有存糧85噸，第一天運(yùn)走了a噸，第二天又運(yùn)來了3車，

每車裝b噸，此時倉庫有存糧

?噸．(85－a＋3b)

20．

對于兩個非零數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：x*y＝ax＋by，若

1*(－1)＝2，則(－3)*3的值為

?．－6

解：原式＝－3xy2－2xy＋3x2y－3x2y＋4xy2＝xy2－2xy.因為|x－2|＋(y＋3)2＝0，所以x＝2，y＝－3.所以原式＝2×(－3)2－2×2×(－3)＝18＋12＝30.

(2)若防洪堤壩長600米，求這段防洪堤壩的體積．

所以防洪堤壩的體積為(1500a2＋1500ab)立方米．23．

已知A＝x2y＋3xy－4，B＝x2y－xy＋2.(1)若C＝－A＋3B，求多項式C；解：(1)C＝－A＋3B＝－(x2y＋3xy－4)＋3(x2y－xy＋2)＝－x2y－3xy＋4＋3x2y－3xy＋6＝2x2y－6xy＋10.

24．

某地區(qū)的手機(jī)收費(fèi)有兩種方式．A：月租費(fèi)為20元，通話費(fèi)

為0.25元/分鐘；B：月租費(fèi)為25元，通話費(fèi)為0.20元/分鐘，用戶可

任選其一．(1)某用戶某月手機(jī)通話時間為x小時，請你用代數(shù)式表示出兩種方式

下該用戶應(yīng)付的費(fèi)用；解：(1)x小時＝60x分鐘．A方式應(yīng)付的費(fèi)用為20＋0.25×60x＝(20＋15x)元．B方式應(yīng)付的費(fèi)用為25＋0.20×60x＝(25＋12x)元．(2)某用戶估計一個月內(nèi)手機(jī)通話時間為25小時，你認(rèn)為采用哪種方

式更合算？請說明你的理由．B方式更合算．理由如下：當(dāng)x＝25時，A方式應(yīng)付的費(fèi)用為20＋15x＝20＋15×25＝395(元)．B方式應(yīng)付的費(fèi)用為25＋12x＝25＋12×25＝325(元)．因為395>325，所以采用B方式更合算．25．

【知識呈現(xiàn)】我們可把5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)中的“x－2y”看成一

個字母a，使這個代數(shù)式簡化為5a－3a＋8a－4a，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)

解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣

泛．在數(shù)學(xué)中，常常用這樣的方法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題．【解決問題】(1)上面【知識呈現(xiàn)】中的問題的化簡結(jié)果為

；(用含x，y

的式子表示)提示：因為5a－3a＋8a－4a＝6a，所以5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)

－4(x－2y)＝6(x－2y)＝6x－12y.(2)若代數(shù)式x2＋x＋1的值為3，求代數(shù)式2x2＋2x－5的值為

?；提示：因為x2＋x＋1＝3，所以x2＋x＝2.所以2x2＋2x－5＝2(x2＋x)－

5＝2×2－5＝－1.6x－12y

－1

【靈活運(yùn)用】應(yīng)用【知識呈現(xiàn)】中的方法解答下列問題