11.2實(shí)數(shù)課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

第11章華東師大版數(shù)的開方八年級上冊11.2實(shí)數(shù)目錄1.無理數(shù)的定義2.實(shí)數(shù)的概念及分類3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系4.實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算一.知識回顧有理數(shù)把下面各數(shù)化成小數(shù)(可以利用計算器計算).

歸納：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).(有理數(shù)的特征）無理數(shù)

歸納：它們是無限不循環(huán)小數(shù)，所以我們知道它們既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù).我們把這類無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù).

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)二.新知實(shí)數(shù)分類無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)含有π的數(shù)例題1．下列說法正確的是（）A．正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) B．正數(shù)、和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．帶根號的數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) D．無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)D

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：有理數(shù)集合：

；無理數(shù)集合：

；正實(shí)數(shù)集合：

；負(fù)實(shí)數(shù)集合：

．例題2【答案】

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系探究如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示1的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸正方向滾動一周，此時點(diǎn)A表示的數(shù)是______（保留）．你有什么發(fā)現(xiàn)？無理數(shù)1+2

π

可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.

結(jié)論歸納012341.每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；2.每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.實(shí)數(shù)的相關(guān)概念相反數(shù)絕對值倒數(shù)相關(guān)性質(zhì)a與-a表示任意一對相反數(shù)

(1)a與b互為相反數(shù)?a+b=0;(2)a與b互為倒數(shù)?ab=1;(3)|a|≥0;(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,即|a|=|-a|;(5)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，零沒有倒數(shù)0的相反數(shù)是_____.0π02的相反數(shù)是＿；

的相反數(shù)是＿＿＿；2的相反數(shù)是＿＿＿；例題3-2實(shí)數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法利用數(shù)軸，在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大估算法利用估算的方法求出無理數(shù)的近似值，或利用計算器得出無理數(shù)的近似值，再比較大小差值比較法先計算兩個實(shí)數(shù)的差，然后比較大小.若a-b>0，則a>b;若a-b<0,則a<b商值比較法(只適用于正實(shí)數(shù))先求這兩個正實(shí)數(shù)的商，再把商和1作比較，從而比較出它們的大小.若a、b是兩個正實(shí)數(shù)，且>1,則a>b例題4

解答：(1)∵|-3.1415|=3.1415,|-π|=π=3.141592?,3.1415<π,∴-3.1415>-π.

有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然適用.實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方.

在進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算時，和有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行計算實(shí)數(shù)的運(yùn)算例題5

=-1無理數(shù)的估算

2.實(shí)數(shù)的絕對值：(1)一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；

(2)一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

(3)0的絕對值是0.

1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)：實(shí)數(shù)

的相反數(shù)是（像有理數(shù)的相反數(shù)一樣在前面加個負(fù)號即可）.小結(jié)課后思考

2.閱讀材料：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”.如：|x|=2,|2x-1|=3,，……都是含有絕對值的方程.怎樣求含有絕對值的方程的解呢?基本思路是：含有絕對值的方程→不含有絕對值的方程.我們知道，由||x|=2,可得.x=2或x=-2.

【例】解方程：|2x-1|=3.我們只要把2x-11看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進(jìn)一步解決問題.解：根據(jù)絕對值的意義，得2x-1=3或2x-1=-3.解這兩個一元一次方程，得.x=2或.x=-1.根據(jù)以上材料解決下列問題