1.1集合的概念（課件）高一數(shù)學（人教A版2019）

考點學習目標重、難點核心素養(yǎng)集合的概念集合的含義重點數(shù)學抽象集合中元素的特性元素的確定性、互異性、無序性重點邏輯推理集合與元素的關系理解元素與集合的關系難點邏輯推理集合的表示方法會用兩種表示方法表示一些簡單集合難點數(shù)學運算學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)體育學：在操場上集合數(shù)學：集合的概念與表示

思考：“集合”一詞怎么理解？動詞：意為使分散的人或事物聚集到一起名詞，如何理解？情景導入學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)初中數(shù)學：1.自然數(shù)的集合2.同一平面內到一個定點的距離等于定長的點的集合（即圓）。

問題1

上述例子能否組成集合？集合里面的元素分別是什么？√√√√√√2,4,6,8,10.全體高一學生太平洋、北冰洋、大西洋、印度洋.所有的正方形1，2

學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)1.集合的相關概念

概念1：第一組：（1）六中今年入學的全體高一學生；（2）六中長得最帥的高一男生。

？確定性無序性互異性學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)問題2：集合中的元素有怎樣的特點呢？觀察下列的3組例子，每一組的兩個例子都是集合嗎？為什么？并總結出集合中元素的性質。問題3：上述的第二組中兩個集合相等嗎？為什么？相等的，構成集合的元素是一樣的。概念2：1.集合中元素的三個特性：確定性、無序性、互異性.2.只要構成集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.完成P5練習1概念3、屬于與不屬于的關系

學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)問題4元素與集合之間是什么關系呢？-3,5,-1,3,0,2集合與元素的關系練習

概念4、常用數(shù)集的記法：完成P5練習2和習題1.1的第1題N

ZQR實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)非負整數(shù)負整數(shù)分數(shù)正整數(shù)學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)問題5我們可以用自然語言描述一個集合.除此之外，還可以用什么方式來表示集合呢？

（1）{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.（2）{-1,-2}學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)2.集合的表示方法概念5：1.列舉法：把集合中的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法.提示:①集合中元素較少,能夠一一列舉出來時,適合用列舉法;②集合中的元素較多或無限多,但呈現(xiàn)一定的規(guī)律性時,也可以列舉出幾個元素作為代表,其他元素用省略號表示.

追問：什么樣的集合適合用列舉法表示?學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)

課堂例題

溫馨提示：元素之間用逗號間隔開！完成P5習題1.1的第2題學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)

還能用列舉法表示嗎？學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)概念5：

注：(1)先看豎線前的代表元素，明確研究的對象；再看豎線后的共同特征;

(2)若需要多層次描述屬性，可選用“且”“或”連接；(3)若描述部分出現(xiàn)元素記號以外的參數(shù)，則要說明參數(shù)的含義或指出取值范圍.學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)

我們可以把奇數(shù)集合表示為

還可以把奇數(shù)集合表示為又如所有偶數(shù)的集合怎樣表示？描述法：用這個集合所含元素的共同特征表示集合的方法．學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)

(2)設大于10小于20的整數(shù)為x，它滿足條件x∈Z,且10<x<20.因此，用描述法表示為B={x∈Z∣10<x<20}.大于10小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列舉法表示為B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)問題6舉例說明：自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點.優(yōu)點缺點自然語言快速想到文字太多，理解慢列舉法直觀、明了不易看出元素所具有的屬性，且有些集合不能用列舉法表示描述法一般用數(shù)學式子把集合中元素所具有的性質描述出來，具有抽象性、概括性、普遍性的特點不易看出集合的具體元素學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)解析:由“book”中的字母構成的集合的元素為b,o,k,共3個.

C1.下列各組對象不能構成集合的是（

）A、上課遲到的學生

B、2023年高考數(shù)學難題C、所有有理數(shù)

D、小于π的正整數(shù)確定性互異性2.由英文單詞“book”中的字母構成的集合的元素的個數(shù)為（

）A.1B.2C.3D.43.設集合A中含有元素

a2+2a-3,2,3,集合B中含有元素2,|a+3|,若5∈A,且5?B,則a的值為

.解析:因為5∈A,

所以a2+2a-3=5,

解得a=2或a=-4.

當a=2時,|a+3|=5,不符合題意,應舍去.

當a=-4時,|a+3|=1,符合題意,所以a=-4.-4學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)C、D描述法列舉法學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)4.(多選題)方程組

的解組成的集合是（

）A.(5,4)B.(5,-4)C.D.{(5,-4)}

課本P5練習學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)課本P6習題1.1學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)

學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)拓廣探索8．集合論是德國數(shù)學家康托爾于19世紀末創(chuàng)立的．當時，康托爾在解決涉及無限量研究的數(shù)學問題時，越過“數(shù)集”限制，提出了一般性的“集合”概念．關于集合論，希爾伯特贊譽其為“數(shù)學思想的驚人的產物，在純粹理性的范疇中人類活動的最美的