第五章4　多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時課件數(shù)學(xué)八年級上冊

4多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時基礎(chǔ)

主干落實(shí)重點(diǎn)

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測評基礎(chǔ)

主干落實(shí)多邊形內(nèi)角和定理(1)多邊形的內(nèi)角和:從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引__________條對角線,這些對角線把n邊形分割成__________個三角形,因此n邊形的內(nèi)角和為______________.

(2)正n邊形的每個內(nèi)角是_____________.

判一判:1.每個角都相等的多邊形就是正多邊形.()2.正多邊形的每個角都相等.

()3.n邊形一共有(n-3)條對角線.

()

(n-3)

(n-2)

(n-2)·180°

×√×【小題快練】1.下列多邊形中,內(nèi)角和最大的是

()D2.(2024·濟(jì)寧任城區(qū)期末)一個n邊形從一個頂點(diǎn)可引3條對角線,則n為

()A.6

B.5

C.4

D.33.一個多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個多邊形是

()A.七邊形 B.八邊形C.九邊形 D.十邊形4.如果一個正n邊形的每個內(nèi)角都是156°,那么n=________.

5.(教材再開發(fā)·P145習(xí)題5.9第1題改編)如果從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)作它的對角線,最多能將多邊形分成2023個三角形,那么這個多邊形的邊數(shù)為__________.

AA

15

2025

重點(diǎn)

典例研析重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和定理【典例】(教材再開發(fā)·P144例1拓展)如圖,將一個正五邊形ABCDE與一個正方形CDFG拼接在一起,連接BG,EF,求∠BGC的度數(shù).

【舉一反三】1.六邊形內(nèi)角和的度數(shù)是

()A.180° B.360°C.540° D.720°2.(2023·重慶中考A卷)如圖,正五邊形ABCDE中,連接AC,那么∠BAC的度數(shù)為________.

D

36°

【技法點(diǎn)撥】多邊形內(nèi)角和的三點(diǎn)注意(1)多邊形的內(nèi)角和是指n個內(nèi)角的度數(shù)之和.(2)多邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180°,且內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍.(3)由多邊形的邊數(shù)可以求出其內(nèi)角和,由多邊形的內(nèi)角和也可以求出多邊形的邊數(shù).素養(yǎng)

當(dāng)堂測評1.(4分·幾何直觀、推理能力)(2023·永州中考)下列多邊形中,內(nèi)角和等于360°的是()B2.(4分·幾何直觀、推理能力)(2023·自貢中考)第29屆自貢國際恐龍燈會“輝煌新時代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案,小華量得圖中一邊與對角線的夾角∠ACB=15°,算出這個正多邊形的邊數(shù)是

()A.9

B.10

C.11

D.12D3.(4分·幾何直觀、推理能力)(2023·宿遷中考)七邊形的內(nèi)角和是_________度.

4.(8分·運(yùn)算能力、推理能力)(1)已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶2∶3,求這個三角形三個外角的度數(shù).【解析】(1)設(shè)此三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x,2x,3x,則x+2x+3x=180°,6x=180°,x=30°,則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為30°,60°,90°,相應(yīng)的三個外角的度數(shù)分別為150°,120°,90°.

900

(2)一個正多邊形的內(nèi)角和為1800°,