2024-2025學(xué)年湖南省株洲市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024-2025學(xué)年湖南省株洲市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若代數(shù)式3-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥32、（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣2 B．a(chǎn)＞﹣2 C．a(chǎn)≤﹣2 D．a(chǎn)＜﹣23、（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形4、（4分）如圖，已知正方形面積為36平方厘米,圓與各邊相接，則陰影部分的面積是（）平方厘米.（）A．18 B．7.74 C．9 D．28.265、（4分）現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為20m，若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等(長(zhǎng)邊不變)，使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加300m2，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，下面所列方程正確的是()A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=3006、（4分）下列二次根式中，可與合并的二次根式是A． B． C． D．7、（4分）如圖，點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為A． B．C． D．8、（4分）不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BCC．AB=CD，AB∥CD D．AB=CD，AD∥BC二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在五邊形中，若，則______.10、（4分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，BC=6，CD=4，則EF=______．11、（4分）超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一．交警部門統(tǒng)計(jì)某天7:00—9:00經(jīng)過高速公路某測(cè)速點(diǎn)的汽車的速度，得到頻數(shù)分布折線圖．若該路段汽車限速為110km/h，則超速行駛的汽車有_________輛．12、（4分）如圖，已知矩形的邊將矩形的一部分沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的長(zhǎng)是______將繞看點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到直線分別與射線，射線交于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是___________.13、（4分）當(dāng)x分別取值，，，，，1，2，，2007，2008，2009時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．15、（8分）已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是甲乙兩車離A地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離A地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若它們出發(fā)第5小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離A地的距離y乙（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間．16、（8分）某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)、乙型30臺(tái)，現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價(jià)格如下表：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個(gè)分派方案，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，并說明理由.17、（10分）如圖所示，ΔABC的頂點(diǎn)在8×8的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上．(1)畫出ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA(2)在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．18、（10分）解方程（1）+=3（2）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若a=，b=，則=_______.20、（4分）將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，如此繼續(xù)下去，則________.21、（4分）如圖，在菱形中，，菱形的面積為15，則菱形的對(duì)角線之和為__．22、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個(gè)結(jié)論：①∠FBC=90°；②ED=EB；③．則三個(gè)結(jié)論中一定成立的是____________．23、（4分）直線與直線平行，則______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）解方程：25、（10分）某校舉辦“書香校園”讀書活動(dòng)，經(jīng)過對(duì)八年級(jí)（2）班的全體學(xué)生的每人每月讀書的數(shù)量（單位：本）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）填空：該班學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)是本，中位數(shù)是本；（2）求該班學(xué)生每月的平均讀書數(shù)量？（結(jié)果精確到0.1）26、（12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，.點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)O向上作射線OKIBC，交折線段于點(diǎn)E．點(diǎn)P、O同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，為點(diǎn)Р與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.（1）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使？（3）t為何值時(shí)，四點(diǎn)P、Q、C、E成為一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)？（4）能為直角三角形時(shí)t的取值范圍________.（直接寫出結(jié)果）（注：備用圖不夠用可以另外畫）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意得，3﹣x≥0，解得，x≤3，故選：B．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

分別求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集為x＜2可得關(guān)于a的不等式，解之可得．【詳解】解不等式，得：x＜2，解不等式＜x，得：x＜﹣a，∵不等式組的解集為x＜2，∴﹣a≥2，解得：a≤﹣2，故選：C．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4，解方程可得．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4n-2=8解得：n=10所以，這是個(gè)十邊形故選C．本題考核知識(shí)點(diǎn)，多邊形的內(nèi)角和外角.解題關(guān)鍵點(diǎn)，熟記多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式．4、B【解析】【分析】先求正方形的邊長(zhǎng)，可得圓的半徑，再用正方形的面積減去圓的面積即可.【詳解】因?yàn)?×6=36，所以正方形的邊長(zhǎng)是6厘米36-3.14×（6÷2）2=36-28.26=7.74（平方厘米）故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正方形基本性質(zhì).5、A【解析】

設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)“擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加300m2”建立方程即可．【詳解】設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意得x（x-20）=300，

故選A．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是弄清題意，并找到等量關(guān)系．6、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】A、，與是同類二次根式，可以合并，該選項(xiàng)正確；B、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．【詳解】設(shè)菱形的高為h，有三種情況：①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，y=AP?h，∵AP隨x的增大而增大，h不變，∴y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=AD?h，AD和h都不變，∴在這個(gè)過程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=PD?h，∵PD隨x的增大而減小，h不變，∴y隨x的增大而減小，∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確，故選B．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，運(yùn)用分類討論思想，分三段求出△PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

A、B、C都能判定是平行四邊形，只有C不能，因?yàn)榈妊菪我矟M足這樣的條件，但不是平行四邊形．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：A、B、C可判定為平行四邊形，而C不具備平行四邊形的條件，A、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形），滿足；B、∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形），滿足；C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），滿足；D、∵AB=CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是等腰梯形，不一定是平行四邊形，不滿足；

故選：D．本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、100【解析】

根據(jù)五邊形內(nèi)角和即可求解.【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∴∠E=540°-（）=540°-440°=100°，故填100.此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.10、【解析】

連接BD，利用勾股定理列式求出BD，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答．【詳解】解：如圖，連接BD，∵∠C=90°，BC=6，CD=4，∴BD===2，∵E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF=BD=×2=．故答案為：．本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，勾股定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出三角形．11、80.【解析】

根據(jù)圖中的信息，找到符合條件的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：讀圖可知，超過限速110km/h的汽車有60+20=80（輛）.故答案為80.本題考查讀取頻數(shù)分布折線圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，對(duì)此類問題，必須要認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)圖、分析比較，充分利用圖中的數(shù)據(jù)，從而作出正確判斷.12、，.【解析】

（1）過點(diǎn)F作于點(diǎn)H，求出EH長(zhǎng)，利用勾股定理求解；（2）通過證明四邊形為菱形，得出EM的長(zhǎng)，繼而結(jié)合（1）即可得出FM的值.【詳解】解：（1）過點(diǎn)F作于點(diǎn)H在矩形ABCD中，，由折疊可知，在中，根據(jù)勾股定理得即,解得,則由題中條件可知四邊形CFHD為矩形在中，根據(jù)勾股定理得,即，解得.（2）如圖，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形

由折疊得,四邊形為平行四邊形由旋轉(zhuǎn)得平行四邊形為菱形本題考查了折疊與旋轉(zhuǎn)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，難度較大，靈活運(yùn)用折疊與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

先把和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)，得到它們的和為1，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】因?yàn)?，即?dāng)x分別取值，為正整數(shù)時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為1；而當(dāng)時(shí)，．因此，當(dāng)x分別取值，，，，，1，2，，2117，2118，2119時(shí)，計(jì)算所得各代數(shù)式的值之和為1．故答案為：1．本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為1，這樣計(jì)算起來就很方便．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、1＜x≤1．【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，由①得，x≤1，由②得，x＞1，故不等式組的解集為：1＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．15、（1）；（2）140千米，y乙=300﹣28x，（0≤x≤）；（3）或小時(shí)【解析】

(1)由圖知,該函數(shù)關(guān)系在不同的時(shí)間里表現(xiàn)出不同的關(guān)系,需分段表達(dá)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程,求函數(shù)關(guān)系式.（2）根據(jù)題意求出乙車速度，列出y乙與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)立方程分段求出相遇時(shí)間．【詳解】（1）由圖象可知，甲車由A到B的速度為300÷3=100千米/時(shí)，由B到A的速度為千米/時(shí)，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)：y甲=100x，當(dāng)3≤x≤時(shí)：y甲=300﹣80（x﹣3）=﹣80x+540，∴y甲=，（2）當(dāng)x=5時(shí)，y甲=﹣80×5+540=140（千米），則第5小時(shí)時(shí)，甲距離A140千米，則乙距離B140千米，則乙的速度為140÷5=28千米/時(shí)，則y乙=300﹣28x（0≤x≤），（3）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，100x=300﹣28x，解得x=.當(dāng)3≤x≤時(shí)，300﹣28x=﹣80x+540，x=.∴甲、乙兩車相遇的時(shí)間為或小時(shí)，本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答本題．16、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)未知量，找出相關(guān)量，列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，對(duì)x進(jìn)行分類即可；根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接判斷每天獲得租金最高的方案，得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由于派往A地的乙型收割機(jī)x臺(tái)，則派往B地的乙型收割機(jī)為（30-x）臺(tái)，派往A，B地區(qū)的甲型收割機(jī)分別為（30-x）臺(tái)和（x-10）臺(tái)．

∴y=1600x+1200（30-x）+1800（30-x）+1600（x-10）=200x+74000（10≤x≤30）．

（2）由題意，得200x+74000≥79600，解得x≥28，

∵10≤x≤30，x是正整數(shù)，∴x=28、29、30

∴有3種不同分派方案：

①當(dāng)x=28時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)2臺(tái)，乙型收割機(jī)28臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；

②當(dāng)x=29時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)1臺(tái)，乙型收割機(jī)29臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；

③當(dāng)x=30時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)0臺(tái)，乙型收割機(jī)30臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；∵y=200x+74000中，

∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，

此時(shí)，y=200×30+74000=80000，∴農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元．故答案為：（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，理由見解析．本題考查利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．17、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由題意可知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的畫圖方法作圖即可；（2）如圖有三種情況，構(gòu)造平行四邊形即可.【詳解】解：（1）如圖ΔAB（2）如圖，D、D’、D’’均為所求.本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)及中心對(duì)稱圖形，熟練掌握作旋轉(zhuǎn)圖形的方法及中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.18、(1)x=;(2)x=1【解析】

(1)按步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論解分式方程；(2)按步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論解分式方程；【詳解】（1）+=33-2=3(2x-2)1=6x-6x=,當(dāng)x=時(shí)，2x-2≠0,所以x=是方程的解;(2)x-3+2(x+3)=6x-3+2x+6=63x=3x=1.當(dāng)x=1時(shí)，x2-9≠0,所以x=1是方程的解.考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先運(yùn)用平方差公式把化為（a+b）（a-b），然后將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵=（a+b）（a-b），∴=2×（-2）=.此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．20、2【解析】

可依次求出y的值，尋找y值的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定的值.【詳解】解：將代入反比例函數(shù)中得；將代入函數(shù)得；將代入函數(shù)得；將代入函數(shù)得由以上計(jì)算可知：y的值每三次重復(fù)一下故y的值在重復(fù)670次后又計(jì)算了2次，所以故答案為：2本題屬于反比例函數(shù)的求值規(guī)律題，找準(zhǔn)函數(shù)值的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

由菱形的性質(zhì)得出，，，由勾股定理和良宵美景得出OA2+OB2=16①，2OB×OB=15②，①+②得：（OA+OB）2=31，即可得出結(jié)果．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，，菱形的面積為15，①，，②，①②得：，，；故答案為：．本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、完全平方公式；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、①③【解析】

由垂直的定義得到∠AFB＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線與M，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF＝EM＝FM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE＝FM，等量代換的EF＝BE，故②錯(cuò)誤；由于，，于是得到，故③正確．【詳解】解：∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，平行線之間內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠AFB＝∠FBC＝90°，故①正確；如下圖所示，延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線于M，又∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，平行線之間內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠DFE＝∠M，且CD與MF交于點(diǎn)E，兩相交直線對(duì)頂角相等，∴∠DEF＝∠CEM，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，而平行四邊形ABCD中，AB∥CD，平行線之間內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠CEB＝∠ABE，∴∠ABE=∠EBC=∠CEB，故BCE為等腰三角形，其中BC=CE，又∵AB=2AD，故CD=2BC=2CE，∴CE=DE，在DFE與CME中，，∴DFE≌CME（AAS），∴EF＝EM＝FM，又∵∠FBM＝90°，∴BE＝FM，∴EF＝BE，∵EF≠DE，故②錯(cuò)誤；又∵EF＝EM，∴，∵△DFE≌△CME，∴，∴，故③正確，故答案為：①③．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，本題需要添加輔助線，構(gòu)造出全等三角形DFE≌CME，這是解題的關(guān)鍵．23、-1【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等即可解答．【詳解】解：∵直線y=kx+3與直線y=-1x+1平行，∴k=-1，故答案為-1．本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟知“兩直線平行，那么解析式中的比例系數(shù)相同”是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）；（2），【解析】

（1）直接用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程．【詳解】解：（1）原方程分解因式得：∴方程的解為：；，本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元二次方程，掌握解一元二次方程的不同方法的步驟是解此題的關(guān)鍵．25、（1）4,4；（2）3.6本【解析】（1）生讀書數(shù)量的眾數(shù)是4，中位數(shù)是4，故答案為4，4；（2）該班學(xué)生每月的平均讀書數(shù)量≈3.6本．26、(2)秒，；（2）詳見解析；（3）；（4）或．【解析】

（2）把BA，AD，DC它們的和求出來再除以速度每秒5個(gè)單位就可以求出t的值，然后也可以求出BQ的長(zhǎng)；（2）如圖2，若PQ∥DC，又AD∥BC，則四邊形PQCD為平行四邊形，從而PD=QC，用t分別表示QC，BA，AP，然后就可以得出關(guān)于t的方程，解方程就可以求出t；（3）分情況討論，當(dāng)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，E在CD上運(yùn)動(dòng)．0≤t≤20，QC的長(zhǎng)度≤30，PE的長(zhǎng)度>AD=75，QC<PE，此時(shí)不能構(gòu)成以P、Q、C、E為頂點(diǎn)的平行四邊形；當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AD上，E在AD上，且P在E的左側(cè)時(shí)，P、Q、C、E為頂點(diǎn)的四邊形可能是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)建立方程求出其解就可以得出結(jié)論；當(dāng)P在E點(diǎn)的右側(cè)且在AD上時(shí)，t≤25，P、Q、C、E為直角梯形，當(dāng)P在CD上，E在AD上QE與PC不平行，P、Q、C、E不可能為平行四邊形，（4）①當(dāng)點(diǎn)P在BA（包括點(diǎn)A）上，即0<t≤20時(shí)，如圖2．過點(diǎn)P作PG⊥BC于點(diǎn)G，則PG=PB?sinB=4t，又有QE=4t=PG，易得四邊形PGQE為矩形，此時(shí)△PQE總能成為直角三角形②當(dāng)點(diǎn)P、E都在AD（不包括點(diǎn)A但包括點(diǎn)D）上，即20<t≤25時(shí)，如圖2．由QK⊥BC和AD∥BC可知，此時(shí)，△PQE為直角三角形，但點(diǎn)P、E不能重合，即5t-50+3t-30≠75，解得t≠．③當(dāng)點(diǎn)P在DC上（不包括點(diǎn)D但包括點(diǎn)C），即25<t≤35時(shí)，如圖3．由ED>25×3-30=45，可知，點(diǎn)P在以QE=40為直徑的圓的外部，故∠EPQ不會(huì)是直角．由∠PEQ<∠DEQ，可知∠PEQ一定是銳角．對(duì)于∠PQE，∠PQE≤∠CQE，只有當(dāng)點(diǎn)P與C重