第六章幾何圖形初步素能測評課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第六章素能測評一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖所示為由6個(gè)完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，從前面看

它得到的平面圖形是（

A

）第1題A123456789101112131415161718192021222.如圖所示為一個(gè)幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是（

B

）A.三棱錐B.四棱錐C.四棱柱D.圓錐第2題B123456789101112131415161718192021223.小明想在墻上釘一根細(xì)木條，要使細(xì)木條固定，至少需釘?shù)尼斪觽€(gè)數(shù)

是（

B

）A.

1B.

2C.

3D.

44.根據(jù)下列線段的長，能判斷A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上的是（

B

）A.

AB＝8cm，BC＝19cm，AC＝27cmB.

AB＝10cm，BC＝9cm，AC＝18.9cmC.

AB＝21cm，BC＝11cm，AC＝10cmD.

AB＝7.5cm，BC＝14cm，AC＝6.5cmBB123456789101112131415161718192021225.若∠α與∠β互余，且∠α＝3∠β，則∠β的度數(shù)為（

A

）A.

22°30'B.

22°50'C.

25°D.

45°6.如圖，C，D是線段AB上的點(diǎn).若AB＝16，AC∶CB＝1∶3，D為BC

的中點(diǎn)，則線段AD的長是（

B

）A.

12B.

10C.

9D.

8第6題AB123456789101112131415161718192021227.如圖，將一副三角尺擺放在直線AB上，∠ECD＝∠FDG＝90°，∠EDC＝45°.設(shè)∠GDB＝x，則用含x的代數(shù)式表示∠EDF的度數(shù)為（

C

）A.

xB.

x－15°C.

45°－xD.

60°－x第7題C12345678910111213141516171819202122

A.

12cmB.

24cmC.

20cm或24cmD.

12cm或24cm第8題D123456789101112131415161718192021229.一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5，6，7，如圖所示為

這個(gè)正方體的三種不同的放置方式，則在這三種放置方式中，正方體底

面上所標(biāo)的數(shù)字之和為（

C

）A.

14B.

15C.

16D.

17

第9題C1234567891011121314151617181920212210.如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝m°，

∠BOC＝n°，則∠AOD的度數(shù)為（

C

）A.

（m＋n）°B.

（m＋2n）°C.（2m－n）°D.（2m＋n）°第10題C12345678910111213141516171819202122二、填空題（每小題3分，共18分）11.如圖所示為從不同的方向看一個(gè)物體得到的平面圖形，該物體

是

?.第11題圓錐

1234567891011121314151617181920212212.如圖，OC為∠AOB內(nèi)部的一條射線.若∠AOB＝100°，∠1＝

26°48'，則∠2＝

?.第12題73°12'

1234567891011121314151617181920212213.已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，M，N分別為線段AB，BC

的中點(diǎn)，且AB＝60，BC＝40，則線段MN的長為

?.14.如圖，將三個(gè)完全相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則∠1＝

?.第14題50或10

15°1234567891011121314151617181920212215.如圖，輪船A在燈塔P的北偏東30°方向上，輪船B在燈塔P的南偏

東70°方向上.若輪船C在∠APB的平分線上，則輪船C在燈塔P的

?

方向上（填方位角）.第15題北

偏東70°

12345678910111213141516171819202122

第16題1cm或5cm

12345678910111213141516171819202122三、解答題（共52分）17.（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有A，B，C三個(gè)點(diǎn).（1）利用尺規(guī)，按下列要求作圖（要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論）.①作射線BA；②

作線段BC；③

連接AC，并在線段AC上作一條線段AD，使AD＝AB，連接BD.

解：（1）①如圖，射線BA即為所求作

②

如圖，線段BC即為所求作

③如圖所示第17題答案第17題答案第17題12345678910111213141516171819202122（2）觀察（1）中得到的圖形，請直接寫出DB＋DC與BC的大小關(guān)

系：

?.DB＋DC＞BC

12345678910111213141516171819202122

第18題（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；

12345678910111213141516171819202122（2）取線段AC的中點(diǎn)D，若DB＝2，求a的值.

1234567891011121314151617181920212219.（8分）如圖①，把一張任意四邊形紙片的∠B折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)

B'處，折痕為EF.

如圖②，再折疊∠C，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為

FG，使點(diǎn)C'，B'，F(xiàn)在同一條直線上.

第19題12345678910111213141516171819202122（1）求∠EFG的度數(shù)；

（2）結(jié)合題意和（1）中的結(jié)果，直接寫出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論.解：（2）若一條射線將一個(gè)平角分為兩個(gè)角，則這兩個(gè)角的平分線互

相垂直（合理即可）1234567891011121314151617181920212220.（8分）已知A，B，C是直線l上三個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），

D，E分別是AC，BC的中點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，且AB＝10時(shí)，求DE的長；

12345678910111213141516171819202122（2）若AB＝a，求線段DE的長.

第20題答案1234567891011121314151617181920212221.（10分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝

70°，將一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（注：∠DOE＝90°）.

第21題（1）如圖①，若直角三角尺的一邊OD落在射線OB上，則∠COE

＝

?.20°

12345678910111213141516171819202122（2）如圖②，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù).解：（2）因?yàn)镺C平分∠BOE，∠BOC＝70°，所以∠BOE＝

2∠BOC＝140°.因?yàn)椤螪OE＝90°，所以∠BOD＝∠BOE－∠DOE

＝50°.所以∠COD＝∠BOC－∠BOD＝20°12345678910111213141516171819202122（3）如圖③，若OD始終在∠BOC的內(nèi)部，則∠BOD和∠COE滿足

怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.解：（3）∠COE－∠BOD＝20°

理由：因?yàn)椤螧OD＋∠COD＝

∠BOC＝70°，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90°，所以（∠COE＋

∠COD）－（∠BOD＋∠COD）＝20°.所以∠COE－∠BOD＝20°.1234567891011121314151617181920212222.（10分）定義：若兩個(gè)角的和為60°，則稱這兩個(gè)角互為“幸運(yùn)

角”.已知∠AOB＝α（α大于0°且小于30°），∠AOB與∠AOC互為

“幸運(yùn)角”，∠AOB

與∠AOD互補(bǔ)（本題所研究的角均大于0°且小于

180°）.第22題（1）如圖，當(dāng)射線OB在∠AOC的內(nèi)部，且射線OB和射線OD在直線

OA的同側(cè)時(shí).①若∠BOC＝10°，則α＝

?；②若射線OM在∠AOD內(nèi)部，且滿足∠DOM

＝2∠AOM，求∠COM的度數(shù)（用含α的式子表示）.25°

12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122（2）求出∠COD所有可能的度數(shù)（用含α的式子表示）.解：（2）當(dāng)射線OB在∠AOC的內(nèi)部，射線OB和射線OD在直線OA的同側(cè)時(shí)，∠COD＝∠AOD－∠AOC＝（180°－α）－（