北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列哪組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長（

）A．4，5，6 B．5，12，13C．12，18，22 D．12，35，362．以下實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A．B．C．D．3．以下方程組中，是二元一次方程組的是（

）A．B．C．D．4．的算術(shù)平方根為（

）A． B． C． D．5．估計(jì)的取值范圍是（

）A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．以下式子是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．8．若點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是，則m＋n的值是（

）A．4 B．－4 C．－2 D．29．我校某班有10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識競賽，每人的得分情況如表所示，則他們得分情況的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）得分情況5678910人數(shù)132211A．7.5，1 B．7.5，6 C．7，1 D．7，610．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于x、y的方程組的解是（

）A． B． C． D．11．若直線y=kx＋b經(jīng)過A(0，2)和B(3，0)兩點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式是（）A．y=2x＋3 B．y=－x＋2 C．y=3x＋2 D．y=x－112．如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)，的位置，E與BC相交于點(diǎn)G．若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（

）A．100° B．110° C．120° D．130°13．如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（

）A． B． C． D．無法確定14．某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià)．設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意可列方程組為（

）A． B．C． D．15．在中，，，，的對邊分別是a，b，c，若，，則的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題16．的相反數(shù)是___，絕對值是___．17．已知點(diǎn)，都在一次函數(shù)y＝-2x＋3的函數(shù)圖象上，則________（填“＞”“＜”或“＝”）．18．若式子有意義，則x的取值范圍為________．19．已知是二元一次方程組的解，則3m﹣n的值為_____．20．如圖，已知直線y＝2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____．三、解答題21．計(jì)算：(1)(2)22．解下列方程組：(1)(2)23．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)．24．如圖所示，已知點(diǎn)C、P、D在一直線上，∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1＝∠2，試說明∠E＝∠F的理由．25．教育行政主管部門對其中若干學(xué)生參加球類、棋類、繪畫、書法、攝影、舞蹈活動(dòng)的人數(shù)比例情況進(jìn)行調(diào)查，所得的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如下圖）．請你根據(jù)圖中給出的信息，回答下列問題：(1)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的值，并求出調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)；(2)求出參加棋類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．26．體育器材室有A，B兩種型號的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克．（1）每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型、B型球各有多少只？27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線：y=x+4分別交軸、軸于點(diǎn)A，B，直線：y=-3x與直線交于點(diǎn)C，P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)．(1)點(diǎn)A坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)當(dāng)PA＋PC的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最小值．參考答案1．B【分析】根據(jù)直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，代入選項(xiàng)驗(yàn)證，滿足條件的選項(xiàng)即是答案【詳解】A項(xiàng)，不符合題意；B項(xiàng)符合題意；C項(xiàng)，不符合題意；D項(xiàng)，不符合題意．故本題選B【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的判定，熟記一些常見的勾股數(shù)，可以快速的選出答案．2．A【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義判斷即可得出答案．【詳解】解：A、是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；B、是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)；如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)二元一次方程組的概念：如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次,那么這樣的方程組叫做二元一次方程組，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、方程組中共3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，錯(cuò)誤；B、方程組中未知數(shù)x的次數(shù)為2，不是二元一次方程組，錯(cuò)誤；C、方程組中未知數(shù)x在分母位置，不是整式，不是二元一次方程組，錯(cuò)誤；D、方程組為二元一次方程組，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的概念，理解概念是解題關(guān)鍵．4．B【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵=2，2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤．5．B【分析】先判斷的取值范圍，從而得出-1的取值范圍．【詳解】解：∵22<()2<32∴2<<3，∴1<-1<2，即-1在1到2之間，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)二次根式的加、減法法則，二次根式的乘法法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可判斷選擇．【詳解】和不是同類二次根式不能合并，故A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故D計(jì)算正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加、減法，二次根式的乘法．熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．D【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可．本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】解：A．，不是最簡二次根式；B．，不是最簡二次根式；C．不是最簡二次根式；D．，是最簡二次根式；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求出m，n，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是，∴m－1＋2＝0，n＋2＝－1，∴m＝－1，n＝－3，∴m＋n＝－1－3＝－4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．9．D【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(7+7)÷2=7；則中位數(shù)是7；6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．10．C【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），∴關(guān)于x、y的方程組的解是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．11．B【詳解】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，解得，那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是．故選B．考點(diǎn)：1．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2．待定系數(shù)法．12．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠AEG=40°，∠DEG=140°，再由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵ABCD為長方形紙片，∴ADBC，∴∠1=∠AEG=40°，∴∠DEG=180°-∠AEG=140°，∵長方形紙片ABCD沿EF折疊∴∠GEF=∠DEF=∠DEG=70°，∴∠2=180°-∠DEF=110°，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，理解題意，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．B【分析】先將圖形展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，利用根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：沿AC將圓柱的側(cè)面展開，∵底面半徑為2cm，∴BC＝＝2π≈6cm，在Rt△ABC中，∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴AB＝＝10cm．故選：B．14．D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①4個(gè)籃球的花費(fèi)+5個(gè)足球的花費(fèi)=435元，②籃球的單價(jià)-足球的單價(jià)=3元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．15．A【分析】根據(jù)題意可知，的面積為，結(jié)合已知條件，根據(jù)完全平方公式變形求值即可．【詳解】解：中，，，，所對的邊分別為a，b，c，，∵，，∴，，故A正確．故選：A．16．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)以及正數(shù)的絕對值是它本身進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，絕對值是．故答案為：，．17．＞【分析】根據(jù)得到y(tǒng)隨x的增大而減小，由即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)的解析式為y＝-2x＋3，∵，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)，都在一次函數(shù)y＝-2x＋3的函數(shù)圖象上，，∴；故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)準(zhǔn)確判斷性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可判斷出x的取值范圍【詳解】由題意可得，且，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的判定條件，注意不要遺漏分母不為零的判定．19．7．【分析】先將x，y的值代入方程組，進(jìn)而解方程組求出答案．【詳解】由題意可得：，解得：，故3m﹣n＝9﹣2＝7．故答案為：7．20．【分析】先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A（﹣2，0），B（0，4），再利用勾股定理計(jì)算出AB＝2，然后根據(jù)圓的半徑相等得到AC＝AB＝2，進(jìn)而解答即可．【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，解得x=－2，則A（－2，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+4=4，則B（0，4），所以AB=，因?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C，所以AC=AB=2，所以O(shè)C=AC－AO=2－2．即可得點(diǎn)C坐標(biāo)為（2－2，0）．21．(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算即可．（2）先化簡，然后去括號，在合并同類二次根式和同類項(xiàng)即可．（1）

（2）

22．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；（2）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解．（1）解：由①＋②得3x=9，x=3，將x=3代入①得3-y=4，y=-1，所以原方程組的解為；（2），解：由②4得2x-（y-1）=4，2x-y=3③，由③2得4x-2y=6④，由①＋④得7x=14，x=2，將x=2代入①得6+2y=8，y=1，所以原方程組的解為．23．∠AFE＝69°.【分析】由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°.∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.24．見解析【分析】根據(jù)已知易得AB∥CD，則∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2可得∠EAP=∠APF，從而得AE∥PF，即可證明．【詳解】證明：如圖所示，∵∠BAP+∠APD=180°∴AB∥CD

∴∠BAP=∠APC又∵∠1=∠2∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2∴∠EAP=∠APF∴AE∥PF，∴∠E=∠F25．(1)25%，200人(2)50人，見解析【分析】（1）根據(jù)各部分百分比之和等于1可得α的值，由舞蹈人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以棋類對應(yīng)的百分比求出其人數(shù)，繼而可補(bǔ)全圖形．（1）解：α=100%-15%-10%-5%-15%-30%=25%，總?cè)藬?shù)為10÷5%=200(人)；（2）解：參加棋類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為200×25%=50(人)，補(bǔ)全圖形如下：【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．26．（1）每只A型球的質(zhì)量是3千克、B型球的質(zhì)量是4千克；（2）見解析【分析】（1）直接利用1只型球與1只型球的質(zhì)量共7千克，3只型球與1只型球的質(zhì)量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分類討論得出方程的解即可．【詳解】解：（1）設(shè)每只型球、型球的質(zhì)量分別是千克、千克，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每只型球的質(zhì)量是3千克、型球的質(zhì)量是4千克；（2）現(xiàn)