山東省臨沂第十六中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)題數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分）1、下列二次根式,不能與合并的是()A.B.C.D.2、已知,則的值為（）AB．C．D.3、一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為()A.5B. C.6 D.5或4、若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形5、如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B． 1 C．2 D．36、下列直線不經(jīng)過(guò)第二象限的是（）A.y=－3x＋1B.y=3x＋2C.y=x－1D.y=－2x－17、人數(shù)相等的甲.乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，甲班平均分和方差分別為82和245；乙班的平均分和方差分別是82和190，那么成績(jī)較為整齊的是A.甲班B.乙班C.兩班一樣整齊D.無(wú)法確定8、數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.4B.5C.5.5D.69、已知m方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于 （）．A．-1 B．0 C．1 D．210、方程的根的情況是（）．A．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定11、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元．設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為().A．48(1－x)2=36B．48(1+x)2=36C．36(1－x)2=48D．36(1+x)2=4812．拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）．A．0B．1C．2D．不能確定填空題（每題3分）13、已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足關(guān)系式，則△ABC的形狀為.14．如圖，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則不等式kx+b≥0解集為．15.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m=____________．16.方程的解是_________________．解答題17、（10分）解方程：(1)SKIPIF1<0.(2).18、（8分）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到QUOTE處，問(wèn)梯子底部B將外移多少米？19、（10分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)．20、（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．21、（10分）在如圖所示的坐標(biāo)系下，（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖象解答下列問(wèn)題：（2）求方程組；（3）不等式22、（12分）用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23、（12分）如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén)，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門(mén)踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．（第23題圖）（（第23題圖）（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，已知球門(mén)的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí)，離球門(mén)的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門(mén)？參考答案B2、A3、D4、C5、D6、C7、B8、D9、C10、A11、D12、C13、等腰直角三角形．14．x≥115.216、=0或=217.(1)，SKIPIF1<0(2)18.解：在Rt△ABC中，∵AB=2.5，BC=0.7，

∴AC=QUOTE2.4(米)，

又∵AA1=0.4，∴A1C=2.4-0.4=2(米).

在Rt△A1B1C中，B1C=QUOTE=1.5(米)，

則BB1=CB1QUOTECB=1.5QUOTE0.7=0.8(米)．

故梯子底部B外移0.8米．19、（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MDO=∠NBO∵M(jìn)N是BD的中垂線，∴OB=OD，∵∠DOM=∠BON∴△MOD≌△NOB．∴OM=ON，∵OB=OD，∴四邊形BMDN是平行四邊形，∵M(jìn)N⊥BD，∴平行四邊形BMDN是菱形．（2）解：∵四邊形BMDN是菱形，∴MB=MD，設(shè)MD長(zhǎng)為x，則MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，答：MD長(zhǎng)為5．20.（1）證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四邊形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．21．解：（1）圖象如圖所示：（2）由圖象可知：方程組的解為：．（3）由圖象可知：不等式-x+4＞x-2的解集為：x＜3．22．(12分)解：（1）()（2）當(dāng)y=60時(shí)，，解得所以當(dāng)x=10或6時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為60平方米．（3）方法一：當(dāng)y=70時(shí)，，整理得：，由于，因此此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以不能?chē)擅娣e為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)．方法二：當(dāng)y＝70時(shí)，，整理得：，配方，得（x－8）2＝－6，因此此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以不能?chē)擅娣e為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)．23.(14分)解：（1）由題意得：函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0.5）（0.