中國礦業(yè)大學《彈塑性力學》2021-2022學年期末試卷

中國礦業(yè)大學2021～2022學年春季學期2020級土木工程專業(yè)《彈塑性力學》期末筆試試卷本科試題卷考試時間：120分鐘(閉卷)院(系)：專業(yè)方向：班級：姓名：學號：一、選擇題（每題1分，共10分）彈塑性力學中，研究物體在外力作用下的應力、應變和位移關系的學科稱為()。

A.靜力學

B.動力學

C.彈性力學

D.彈塑性力學下列哪一項不是彈性體的基本假設？()

A.連續(xù)性假設

B.均勻性假設

C.各向同性假設

D.完全塑性假設在單向拉伸試驗中，當應力超過彈性極限后，材料進入()階段。

A.彈性

B.塑性

C.剛性

D.脆性塑性變形過程中，材料的體積一般()。

A.保持不變

B.增大

C.減小

D.無法確定下列哪個公式表示胡克定律在三維應力狀態(tài)下的推廣？()

A.

σ=E?

B.

τ=Gγ

C.

{σ}=[C]{?}

D.

?=E1?σ彈塑性力學中，屈服條件是描述材料開始進入()狀態(tài)的條件。

A.彈性

B.塑性

C.剛性

D.流動在平面應力狀態(tài)下，主應力σ1?和σ2?的關系為()時，材料處于純剪切狀態(tài)。

A.

σ1?=σ2?

B.

σ1?=?σ2?

C.

σ1?=0

D.

σ2?=0材料的硬化現(xiàn)象是指()。

A.隨著變形增加，材料強度降低

B.隨著變形增加，材料強度保持不變

C.隨著變形增加，材料強度提高

D.材料在變形過程中發(fā)生脆化塑性流動法則描述了塑性變形過程中()的關系。

A.應力與應變

B.應變與應變率

C.應力與應變率

D.應力與位移下列哪種試驗用于確定材料的屈服強度和抗拉強度？()

A.壓縮試驗

B.扭轉試驗

C.彎曲試驗

D.拉伸試驗二、填空題（每題1分，共10分）彈塑性力學中，研究對象通常為______體和______體。在彈性力學中，基本方程包括平衡方程、______方程和______方程。材料的彈性模量E表示材料在______狀態(tài)下的應力與應變之比。在單向壓縮試驗中，當應力達到______極限時，材料開始發(fā)生塑性變形。塑性變形過程中，材料的______一般保持不變，而______發(fā)生變化。屈服條件是描述材料開始進入______狀態(tài)的條件，常用的屈服條件有Tresca屈服條件和______屈服條件。在平面應變狀態(tài)下，______方向的應變?yōu)榱?，而其他兩個方向的應變不為零。硬化現(xiàn)象是材料在塑性變形過程中，隨著變形量的增加，其______強度逐漸提高的現(xiàn)象。塑性流動法則中，塑性應變增量與______應力狀態(tài)相關，且與______成正比。彈塑性力學中，解決邊值問題的方法主要有______法和______法。三、判斷題（每題1分，共10分）彈性體在卸載后能夠完全恢復原來的形狀和尺寸。()在彈性力學中，應力張量和應變張量都是對稱張量。()材料的泊松比表示材料在單向拉伸時，橫向應變與縱向應變之比。()屈服強度是材料開始發(fā)生塑性變形的最小應力值。()塑性變形過程中，材料的體積和形狀都會發(fā)生變化。()在平面應力狀態(tài)下，如果兩個主應力相等，則材料處于純剪切狀態(tài)。()硬化現(xiàn)象是材料在塑性變形過程中強度降低的現(xiàn)象。()塑性流動法則描述了塑性變形過程中應力與應變率之間的關系。()彈塑性力學中的邊值問題可以通過解析法和數(shù)值法兩種方法求解。()在彈塑性力學中，所有的材料都假設為完全彈性體。()四、簡答題（每題5分，共10分）請簡述彈性力學與彈塑性力學的區(qū)別與聯(lián)系。請解釋什么是屈服條件，并給出Tresca屈服條件和Mises屈服條件的表達式。五、計算題（每題10分，共20分）已知某材料在單向拉伸試驗中的應力-應變曲線，試根據(jù)該曲線確定材料的彈性模量E、屈服強度σs?和抗拉強度σb?。一根圓桿在軸向拉力作用下發(fā)生彈性變形，已知圓桿的直徑d=20mm，長度L=1m，材料彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，求圓桿在軸向拉力F=100kN作用下的軸向應變和橫向應變。六、分析題（每題5分，共10分）分析在單向壓縮試驗中，材料從彈性階段進入塑性階段后，其應力-應變曲線的變化趨勢，并解釋原因。請分析在平面應變狀態(tài)下，材料的主應力、主應變以及剪應力的分布情況，并討論其對材料變形的影響。七、論述題（10分）論述彈塑性力學在工程實踐中的應用，并結合具體實例說明其重要性和意義。八、綜合題（每題5分，共10分）某一金屬材料在受到外力作用時，首先發(fā)生彈性變形，隨后進入塑性變形階段。請結合彈塑性力學理論，分析該材料在變形過程中的應力、應變以及能量變化情況，并繪制相應的應力-應變曲線。一塊矩形板在均勻載荷作用下發(fā)生彎曲變形，已知板的尺寸、材料性質以及載荷大小，請利用彈塑性力學理論，分析板的彎曲變形情況，并計算其最大撓度和最大應力。九、設計題（10分）設計一個實驗方案，用于測定某金屬材料的屈服強度和抗拉強度，要求詳細說明實驗原理、實驗步驟以及數(shù)據(jù)處理方法。中國礦業(yè)大學2021～2022學年春季學期2020級土木工程專業(yè)《彈塑性力學》期末筆試試卷本科答案一、選擇題答案D.彈塑性力學

彈塑性力學正是研究物體在外力作用下的應力、應變和位移關系的學科。D.完全塑性假設

彈性體的基本假設包括連續(xù)性假設、均勻性假設和各向同性假設，完全塑性假設不屬于彈性體的基本假設。B.塑性

在單向拉伸試驗中，材料在應力超過彈性極限后會進入塑性階段。A.保持不變

塑性變形過程中，材料的體積一般保持不變，而形狀會發(fā)生變化。C.{σ}=[C]{?}

這個公式表示胡克定律在三維應力狀態(tài)下的推廣，其中[C]是彈性矩陣。B.塑性

屈服條件是描述材料開始進入塑性狀態(tài)的條件。B.σ1=?σ2

在平面應力狀態(tài)下，當主應力σ1和σ2的關系為σ1=?σ2時，材料處于純剪切狀態(tài)。C.隨著變形增加，材料強度提高

材料的硬化現(xiàn)象是指隨著變形增加，材料強度提高。C.應力與應變率

塑性流動法則描述了塑性變形過程中應力與應變率之間的關系。D.拉伸試驗

拉伸試驗用于確定材料的屈服強度和抗拉強度。二、填空題答案彈塑性力學中，研究對象通常為彈性體和塑性體。在彈性力學中，基本方程包括平衡方程、幾何方程和物理方程。材料的彈性模量E表示材料在彈性狀態(tài)下的應力與應變之比。在單向壓縮試驗中，當應力達到屈服極限時，材料開始發(fā)生塑性變形。塑性變形過程中，材料的體積一般保持不變，而形狀發(fā)生變化。屈服條件是描述材料開始進入塑性狀態(tài)的條件，常用的屈服條件有Tresca屈服條件和Mises屈服條件。在平面應變狀態(tài)下，厚度方向的應變?yōu)榱悖渌麅蓚€方向的應變不為零。硬化現(xiàn)象是材料在塑性變形過程中，隨著變形量的增加，其屈服強度逐漸提高的現(xiàn)象。塑性流動法則中，塑性應變增量與當前應力狀態(tài)相關，且與時間增量成正比。彈塑性力學中，解決邊值問題的方法主要有解析法和數(shù)值法。三、判斷題答案對。彈性體在卸載后能夠完全恢復原來的形狀和尺寸。對。在彈性力學中，應力張量和應變張量都是對稱張量。對。材料的泊松比表示材料在單向拉伸時，橫向應變與縱向應變之比。對。屈服強度是材料開始發(fā)生塑性變形的最小應力值。錯。塑性變形過程中，材料的體積一般保持不變，而形狀會發(fā)生變化。錯。在平面應力狀態(tài)下，如果兩個主應力相等且符號相反，則材料才處于純剪切狀態(tài)。錯。硬化現(xiàn)象是材料在塑性變形過程中強度提高的現(xiàn)象。對。塑性流動法則描述了塑性變形過程中應力與應變率之間的關系。對。彈塑性力學中的邊值問題可以通過解析法和數(shù)值法兩種方法求解。錯。在彈塑性力學中，材料并非都假設為完全彈性體，而是考慮彈性和塑性變形。四、簡答題答案彈性力學與彈塑性力學的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：彈性力學主要研究物體在彈性范圍內(nèi)的應力和應變關系，即卸載后物體能完全恢復原狀；而彈塑性力學則研究物體在超過彈性極限后，同時考慮彈性和塑性變形的應力和應變關系。聯(lián)系：兩者都是固體力學的重要分支，都研究物體在外力作用下的力學行為。彈塑性力學在彈性力學的基礎上，進一步考慮了材料的塑性性質，使得分析更接近于實際情況。屈服條件及Tresca屈服條件和Mises屈服條件的表達式：屈服條件：描述材料開始進入塑性狀態(tài)的條件，即當應力達到某一定值時，材料開始發(fā)生塑性變形。Tresca屈服條件：當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料開始屈服。其表達式為：σ1-σ3=2k，其中σ1和σ3分別為最大和最小主應力，k為材料常數(shù)。Mises屈服條件：當材料中的畸變能密度達到某一臨界值時，材料開始屈服。其表達式為：(σ1-σ2)2+(σ3-σ1)2，其中σ1、σ2和σ3為主應力，k為材料常數(shù)。五、計算題答案根據(jù)某材料在單向拉伸試驗中的應力-應變曲線，確定材料的彈性模量E、屈服強度σs和抗拉強度σb：彈性模量E：在彈性階段，應力與應變成正比，比例系數(shù)即為彈性模量。通過讀取曲線上的彈性段數(shù)據(jù)，可以計算出彈性模量。屈服強度σs：在曲線上找到材料開始偏離線性段（或根據(jù)規(guī)定的偏移量）的點，該點的應力值即為屈服強度。抗拉強度σb：曲線上的最大應力值即為抗拉強度。圓桿在軸向拉力作用下的軸向應變和橫向應變計算：已知條件：圓桿直徑d=20mm，長度L=1m，材料彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，軸向拉力F=100kN。軸向應變：根據(jù)胡克定律，軸向應變ε=σ/E，其中σ為軸向應力（F/A，A為圓桿截面積）。代入已知數(shù)據(jù)計算得到軸向應變。橫向應變：根據(jù)泊松比定義，橫向應變ε'=-με（在彈性范圍內(nèi)）。代入已知數(shù)據(jù)和計算得到的軸向應變，可以計算出橫向應變。六、分析題答案在單向壓縮試驗中，材料從彈性階段進入塑性階段后，其應力-應變曲線的變化趨勢及原因：變化趨勢：曲線逐漸偏離線性段，應力增加速度減慢，應變增加速度加快，直至達到最大壓縮應力（抗壓強度）。原因：材料在塑性階段發(fā)生了不可恢復的變形，內(nèi)部晶粒結構發(fā)生變化，導致應力與應變關系不再遵循線性規(guī)律。同時，隨著變形的增加，材料內(nèi)部的缺陷和裂紋逐漸擴展，使得材料抵抗變形的能力下降。在平面應變狀態(tài)下，材料的主應力、主應變以及剪應力的分布情況及其對材料變形的影響：主應力和主應變：在平面應變狀態(tài)下，材料的主應力和主應變一般與坐標軸成一定角度（除非坐標軸與主應力或主應變方向重合）。主應力和主應變的大小和方向決定了材料的變形形態(tài)。剪應力：剪應力的大小和方向對材料的變形和破壞有著重要影響。在平面應變狀態(tài)下，剪應力通常導致材料發(fā)生剪切變形或破壞。對材料變形的影響：主應力和主應變決定了材料的整體變形形態(tài)（如拉伸、壓縮或彎曲）；而剪應力則可能導致材料發(fā)生局部剪切變形或破壞（如裂紋擴展）。因此，在分析材料的變形和破壞時，需要同時考慮主應力和剪應力的作用。七、論述題答案彈塑性力學在工程實踐中的應用及其重要性和意義：應用：彈塑性力學廣泛應用于各種工程領域，如機械設計、土木工程、航空航天等。在機械設計中，需要考慮材料在受力過程中的彈塑性變形和破壞情況，以確保機械的安全性和可靠性；在土木工程中，需要考慮土壤和巖石等材料的彈塑性性質對地基承載力、邊坡穩(wěn)定性等的影響；在航空航天領域，需要考慮材料在高溫、高壓等極端條件下的彈塑性行為和疲勞壽命等。重要性和意義：彈塑性力學的研究有助于更深入地了解材料的力學性質和行為規(guī)律，為工程設計和材料選擇提供理論依據(jù)。通過彈塑性力學的分析，可以預測材料在受力過程中的變形和破壞情況，從而優(yōu)化設計方案、提高工程的安全性和可靠性。同時，彈塑性力學的研究還有助于推動新材料和新技術的研發(fā)和應用，促進工程技術的不斷進步和發(fā)展。八、綜合題答案某一金屬材料在變形過程中的應力、應變以及能量變化情況分析：應力-應變曲線繪制：根據(jù)材料的彈塑性性質，可以繪制出其在受力過程中的應力-應變曲線。曲線一般分為彈性段、屈服段、強化段和斷裂段。在彈性段，應力與應變成正比；在屈服段，材料開始發(fā)生塑性變形；在強化段，材料抵抗變形的能力逐漸增強；在斷裂段，材料發(fā)生斷裂破壞。應力、應變及能量變化分析：在彈性階段，材料吸收的能量主要以彈性勢能的形式儲存；在塑性階段，材料吸收的能量部分轉化為塑性功（即不可逆的變形能），部分轉化為熱能等。隨著變形的增加，材料的應力逐漸增大（但增速減慢），應變也逐漸增大（且增速加快）。當應力達到材料的抗拉強度時，材料發(fā)生斷裂破壞。矩形板在均勻載荷作用下的彎曲變形情況分析：已知條件：板的尺寸、材料性質以及載荷大小。彎曲變形分析：根據(jù)彈塑性力學理論，可以分析板在均勻載荷作用下的彎曲變形情況。通過求解板的彎曲方程，可以得到板的撓度（即板在垂直方向上的位移）和應力分布情況。最大撓度和最大應力計算：根據(jù)彎曲方程的解，可以計算出板的最大撓度和最大應力值。這些值對于評估板的承載能力和安全性具有重要意義。九、設計題答案設計一個實驗方案用于測定某金屬材料的屈服強度和抗拉強度：實驗原理：基于材料的彈塑性性質，通過拉伸試驗測定材料的屈服強度和抗拉強度。拉伸試驗是將材料試樣在拉伸力作用下逐漸拉長直至斷裂的過程。在拉伸過程中，可以