3.1平均數(shù)課件（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

第三章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)基礎(chǔ)

主干落實(shí)重點(diǎn)

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測評基礎(chǔ)

主干落實(shí)類型表示(n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn)聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)=__________________當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí),采用算術(shù)平均數(shù);當(dāng)各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí),采用加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)=,其中f1,f2,…,fn是x1,x2,…,xn對應(yīng)的權(quán)

【小題快練】1.數(shù)據(jù)-1,2,3,0,1的平均數(shù)為()A.1

B.2

C.3

D.42.曲老師參加區(qū)青年教師教學(xué)大比武比賽,筆試得95分,微型課得90分,教學(xué)反思得85分.按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重,曲老師的綜合成績是()

A.88 B.90

C.91

D.92AC3.某市去年5月21-26日每天最高氣溫統(tǒng)計(jì)如表:日期212223242526最高氣溫(℃)222220232325則這幾天該市日最高氣溫的平均數(shù)是___________.

4.下表是小紅參加一次“陽光體育”活動(dòng)比賽的得分情況:項(xiàng)目跑步花樣跳繩跳繩得分908070評總分時(shí),按跑步占50%,花樣跳繩占30%,跳繩占20%考評,則小紅的最終得分為__________.

22.5℃

83分

重點(diǎn)

典例研析重點(diǎn)1

計(jì)算算術(shù)平均數(shù)【典例1】中藥是以我國傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo),經(jīng)過采集、炮制、制劑而得到的藥物.在一個(gè)時(shí)間段,某中藥房的黃芪、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價(jià)和銷售額情況如表:中藥黃芪焦山楂當(dāng)歸銷售單價(jià)(單位:元/千克)806090銷售額(單位:元)120120360則在這個(gè)時(shí)間段,該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為_________千克.

2.5

【舉一反三】1.若一組數(shù)據(jù)2,4,6,a,b的平均數(shù)是10,則a,b的平均數(shù)是()A.20 B.19 C.15 D.142.為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí),共建綠色文明校園,某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動(dòng).經(jīng)統(tǒng)計(jì),七年級(jí)五個(gè)班級(jí)一周回收廢紙情況如表:班級(jí)一班二班三班四班五班廢紙重量(kg)4.54.45.13.35.7則每個(gè)班級(jí)回收廢紙的平均重量為()A.5kg

B.4.8kgC.4.6kg D.4.5kgBC3.(2023·麗水中考)青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞,現(xiàn)有一農(nóng)戶在5塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚,產(chǎn)量分別是(單位:kg):12,13,15,17,18.則這5塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是________kg.

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重點(diǎn)2加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用【典例2】(2023·淄博張店區(qū)期中)某校為了提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)入決賽,評委從準(zhǔn)備工作、研究報(bào)告、小組展示、答辯四個(gè)方面為各小組打分,各項(xiàng)成績均按百分制記錄,甲、乙兩個(gè)小組各項(xiàng)得分如表:小組準(zhǔn)備工作研究報(bào)告小組展示答辯甲85788573乙73808283

【舉一反三】1.(2023·福建中考)某公司欲招聘一名職員.對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)等三方面的測試,他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭?應(yīng)聘者綜合知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)語言表達(dá)甲758080乙858070丙707870如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)的成績按5∶2∶3的比例計(jì)算其總成績,并錄用總成績最高的應(yīng)聘者,則被錄用的是________.

乙

2.甲、乙兩家零件加工廠都是以計(jì)件的方式計(jì)算工人的日工資,具體方案如下:甲工廠:基本工資為70元/日,每加工一件零件獎(jiǎng)勵(lì)2元;乙工廠:全部按件數(shù)計(jì)算工資.若當(dāng)日加工零件數(shù)不超過40,每件按4元計(jì)算工資;若當(dāng)日加工零件數(shù)超過40,超過部分每件多獎(jiǎng)勵(lì)2元.如表是某月份(30天)兩家工廠人均日加工零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)表:人均日加工零件數(shù)(件)3839404142甲工廠加工天數(shù)139431乙工廠加工天數(shù)77853根據(jù)以上信息,以該月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各加工廠的人均日加工零件數(shù)視為該加工廠各工人的日加工零件數(shù),解決以下問題:

【技法點(diǎn)撥】加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的認(rèn)知(1)三種常見形式:①百分?jǐn)?shù)的形式,②出現(xiàn)的次數(shù)(個(gè)數(shù)),③比例關(guān)系;(2)反映了各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”;(3)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)要將權(quán)和數(shù)據(jù)對應(yīng)起來.特別提醒:算術(shù)平均數(shù)可以看作加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,即各項(xiàng)的權(quán)都相等.素養(yǎng)

當(dāng)堂測評1.(4分·數(shù)據(jù)觀念、運(yùn)算能力)(2023·湖州中考)某住宅小區(qū)6月1日~6月5日每天用水量情況如圖所示,那么這5天平均每天的用水量是()A.25立方米 B.30立方米C.32立方米 D.35立方米B2.(4分·數(shù)據(jù)觀念、運(yùn)算能力)某單位招考技術(shù)人員,考試分筆試和面試兩部分,筆試成績與面試成績按6∶4計(jì)入總成績.若小李筆試成績?yōu)?0分,面試成績?yōu)?0分,則他的總成績(百分制)為()A.78分 B.79分C.80分 D.81分A3.(4分·應(yīng)用意識(shí)、運(yùn)算能力)(2023·郴州中考)為積極響應(yīng)“助力旅發(fā)大會(huì),唱響美麗郴州”的號(hào)召,某校在各年級(jí)開展合唱比賽,規(guī)定每支參賽隊(duì)伍的最終成績按歌曲內(nèi)容占30%,演唱技巧占50%,精神面貌占20%考評.某參賽隊(duì)歌曲內(nèi)容獲得90分,演唱技巧獲得94分,精神面貌獲得95分.則該參賽隊(duì)的最終成績是________分.

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4.(8分·數(shù)據(jù)觀念、運(yùn)算能力)2023年11月16日11時(shí)55分,酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將新一代海洋水色觀測衛(wèi)星01星發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道.八年級(jí)某班以此為契機(jī)舉行了“航天知識(shí)知多少”的主題活動(dòng),下面是小文、小玉本次活動(dòng)各項(xiàng)成績(單位:分)的統(tǒng)計(jì)表.項(xiàng)目書面測試知識(shí)搶答演講比賽