13.4.1.-13.4.3課件華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

13.4尺規(guī)作圖1.作一條線段等于已知線段2.作一個角等于已知角3.作已知角的平分線基礎(chǔ)

主干落實重點

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測評課時學(xué)習(xí)目標素養(yǎng)目標達成1.了解尺規(guī)作圖的定義,掌握兩種基本作圖:作一條線段等于已知線段和作一個角等于已知角幾何直觀、推理能力2.會用尺規(guī)作已知角的平分線并能解決簡單的作圖問題幾何直觀、推理能力基礎(chǔ)

主干落實【新知要點】尺規(guī)作圖(1)工具:__________的直尺和圓規(guī)(2)作圖作一條線段等于已知線段圖示作法①作射線AM②在射線AM上截取AB=a沒有刻度作一個角等于已知角圖示作法①作射線PQ②以點O為圓心畫弧,分別交OA,OB于點N和點M③以點P為圓心,OM為半徑畫弧,交PQ于點G;以點G為圓心,MN為半徑畫弧,兩弧相交于點H④連結(jié)PH,∠HPG即為所求作已知角的平分線圖示作法①以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,與邊OB,OA分別相交于點M,N;②再以點M,N為圓心,以大于MN長為半徑,畫弧,在∠AOB內(nèi)部相交于點C;③作射線OC即為∠AOB的平分線【對點小練】1.下列關(guān)于作圖的語句中敘述正確的是 ()A.畫直線AB=10cmB.畫射線OB=10cmC.已知A,B,C三點,過這三點畫一條直線D.延長線段AB到點C,使BC=AB2.如圖,已知線段a,b,c,求作一條線段,使它等于a+b-c.作法:①畫射線AM;②在射線AM上順次截取AB=a,BC=b;④在線段AC上截取CD=c.那么所求作的線段是 ()A.AC B.AB C.AD D.BDDC3.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖,則說明∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是 ()A.S.S.S. B.S.A.S.C.A.S.A. D.A.A.S.4.觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,下列說法錯誤的是 ()A.OE是∠AOB的平分線B.OC=ODC.點C,D到OE的距離不相等D.CE=DEAC重點

典例研析重點1兩種基本作圖(幾何直觀、推理能力)【典例1】(教材再開發(fā)·P86T1T2拓展)已知:線段a,b,∠β.求作:△ABC,使得BC=a,AB=b,∠ABC=∠β(保留作圖痕跡,不寫作法).【自主解答】如圖所示:△ABC即為所求.【舉一反三】如圖,已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,∠B=α,∠C=β,利用直尺和圓規(guī)完成下列作圖(不寫作法,保留作圖痕跡).(1)作線段EF=a-c;【解析】(1)如圖:如圖,已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,∠B=α,∠C=β,利用直尺和圓規(guī)完成下列作圖(不寫作法,保留作圖痕跡).(2)作∠POQ=α+β.【解析】(2)如圖所示:【技法點撥】畫角的和與差的注意事項1.兩個角的一邊重合,畫角的和時,一個角的邊落在另一個角的邊的外部;而畫角的差時,一個角的邊要落在另一個角的內(nèi)部.2.畫角的和與差,注意角的位置關(guān)系(1)角的和,角度變大,外部相鄰;(2)角的差,角度變小,內(nèi)部相鄰.重點2作已知角的平分線(幾何直觀、推理能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P88T1拓展)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高.(1)尺規(guī)作圖:作∠ABC的平分線l(保留作圖痕跡,不寫作法,不寫結(jié)論);【自主解答】(1)如圖所示,l即為所求.

B2.(2024·南寧期中)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.(1)尺規(guī)作圖:作∠BAC的平分線AM交BC于點D(保留作圖痕跡);【解析】(1)如圖所示,射線AM即為所求;

【技法點撥】作角的平分線的注意事項1.作一個角的平分線的作圖依據(jù)是S.S.S;2.作角的平分線,要抓住作角平分線的步驟,保留好作圖痕跡.素養(yǎng)

當(dāng)堂測評1.(5分·幾何直觀、推理能力)下列說法正確的是 ()A.延長直線AB到點CB.延長射線AB到點CC.延長線段ac至點b,使bc=acD.延長線段AC至點B,使BC=ACD2.(5分·推理能力)如圖,點C,D分別是線段AB上兩點(CD>AC,CD>BD),用圓規(guī)在線段