2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市同里中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市同里中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）關(guān)于數(shù)據(jù)－4，1，2，－1，2，下面結(jié)果中，錯(cuò)誤的是()A．中位數(shù)為1 B．方差為26 C．眾數(shù)為2 D．平均數(shù)為02、（4分）小華、小明兩同學(xué)在同一條長(zhǎng)為1100米的直路上進(jìn)行跑步比賽，小華、小明跑步的平均速度分別為3米/秒和5米/秒，小明從起點(diǎn)出發(fā)，小華在小明前面200米處出發(fā)，兩人同方向同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比賽停止．設(shè)小華與小明之間的距離y（單位：米），他們跑步的時(shí)間為x（單位：秒），則表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）．A． B． C． D．3、（4分）下列命題中：①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4、（4分）已知m＝30，則（）A．4＜m＜5 B．6＜m＜7 C．5＜m＜6 D．7＜m＜85、（4分）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式為（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．49=18+31 D．64=28+366、（4分）下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．（a>0）7、（4分）點(diǎn)(1，-6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為()A．(-6，1) B．(-1，6) C．(6，-1) D．(-1，-6)8、（4分）學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.3二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AO=2，BO=3，BC=4.將正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D’處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’的坐標(biāo)為____.10、（4分）將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)圖象的解析式為___________。11、（4分）在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=度．12、（4分）如圖，在中，，，，為上一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，連接，分別為的中點(diǎn)，則的最大值為_________．13、（4分）如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上，連結(jié)，若與相似，則_____________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．15、（8分）如圖，在中，，，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線，過(guò)點(diǎn)D的直線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，連接AE、CF．（1）求證：①≌；②；（2）若，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）若，探索：是否存在這樣的能使四邊形AFCE成為正方形？若能，求出滿足條件時(shí)的的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．16、（8分）如圖，在中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EG∥AD交DC于點(diǎn)G.⑴求證：四邊形AEGD為菱形；⑵若，AD=2，求DF的長(zhǎng).17、（10分）已知：如圖，直線y＝﹣x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，以O(shè)C為邊在它的左側(cè)作正方形OCDE連接BE、CE．（1）當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為t，△BCE的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E相應(yīng)隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)E所在的函數(shù)解析式．18、（10分）如圖，已知△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是：A（-3，6）、B（-5，3）、C（-2，1）．（1）畫出△ABC向右平移五個(gè)單位得到的，并寫出的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出的坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），則k的值為_____．20、（4分）當(dāng)________時(shí)，的值最小.21、（4分）已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為_____．22、（4分）化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．23、（4分）方程的根是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．25、（10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件．生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需要的原料及生產(chǎn)成本如下表所示：甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產(chǎn)成本（單位：元）A產(chǎn)品32120B產(chǎn)品2.53.5200（1）該工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)需要？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低生產(chǎn)總成本是多少？26、（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF與DE相交于點(diǎn)M，且∠BAF＝∠ADE．（1）如圖1，求證：AF⊥DE；（2）如圖2，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC交DE于點(diǎn)G，BD交AF于點(diǎn)H，連接GH，試探究直線GH與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在（1）（2）的基礎(chǔ)上，若AF平分∠BAC，且BDE的面積為4+2，求正方形ABCD的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

A．∵從小到大排序?yàn)?4，-1，，1，2，2，∴中位數(shù)為1，故正確；B．，，故不正確；C．∵眾數(shù)是2，故正確；D．，故正確；故選B.2、D【解析】試題分析：跑步時(shí)間為x秒，當(dāng)兩人距離為0時(shí)，即此時(shí)兩個(gè)人在同一位置，此時(shí)，即時(shí)，兩個(gè)人距離為0，當(dāng)小華到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小明還未到達(dá)，小華到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為s，此時(shí)小明所處的位置為m，兩個(gè)人之間的距離為m?？键c(diǎn)：簡(jiǎn)單應(yīng)用題的函數(shù)圖象點(diǎn)評(píng)：此題較為簡(jiǎn)單，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)人相遇時(shí)的時(shí)間，以及其中一個(gè)人到達(dá)終點(diǎn)后，兩個(gè)人之間的距離，即可畫出圖象。3、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐項(xiàng)分析，作出判斷即可．【詳解】解：①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．故①正確；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不一定相等．故②錯(cuò)誤；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_；④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_；⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)AAS或ASA判定它們?nèi)龋盛菡_．綜上所述，正確的說(shuō)法有4個(gè)．故選：C．本題考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時(shí)，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨(dú)有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時(shí)應(yīng)該抓住“直角”這個(gè)隱含的已知條件．4、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】∵25＜30＜36，∴5＜m＜6，故選：C．本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、D【解析】

三角形數(shù)=1+2+3+……+n，很容易就可以知道一個(gè)數(shù)是不是三角形數(shù).結(jié)合公式，代入驗(yàn)證三角形數(shù)就可以得到答案.【詳解】A.中3和10是三角形數(shù)，但是不相鄰；B.中16、9均是正方形數(shù)，不是三角形數(shù)；C.中18不是三角形數(shù)；D.中28=1+2+3+4+5+6+7，36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以D正確；故選D.此題考查此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，勾股數(shù)，解題關(guān)鍵在于找到變換規(guī)律.6、B【解析】分析：根據(jù)合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.詳解：A.∵4與不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B.∵，故正確；C.，故錯(cuò)誤；D.（a>0），故錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)（1，-6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，6）；故選：B．本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．8、D【解析】∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.1．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、(5,)【解析】

由題知從正方形變換到平行四邊形時(shí)，邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，從而求出即可【詳解】由題知從正方形變換到平行四邊形時(shí)，AD’=AD=BC=4，D’C’=AB=5，∵AO=2，根據(jù)勾股定理，則OD’=，則D’（0,），故C’的坐標(biāo)為(5,)熟練掌握?qǐng)D形變化中的不變邊和勾股定理計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵10、y=3x-4【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：左減右加，上加下減，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可知y=3x-4.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像的平移11、1．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案．解：∵平行四邊形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=1°．故答案為1．12、+2【解析】

利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CM的長(zhǎng)，利用三角形中位線定理，可得MF的長(zhǎng)，再根據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)CF最大，即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)M，連接MF和CM，

∵將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AD′，

∴AD′=AD=1，

∵∠ACB=90°，

∵AC=6，BC=2，

∴AB=．

∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，

∴CM=，

∵AD′=1．

∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為BD′中點(diǎn)，

∴FM=AD′=2．

∵CM+FM≥CF，

∴當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)，CF最大，

此時(shí)CF=CM+FM=+2．

故答案為：+2．此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，知道當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)CF最大是解題的關(guān)鍵．13、2或4.5【解析】

根據(jù)題意，要使△AEF與△ABC相似，由于本題沒(méi)有說(shuō)明對(duì)應(yīng)關(guān)系，故采用分類討論法．有兩種可能：當(dāng)△AEF∽△ABC時(shí)；當(dāng)△AEF∽△ACB時(shí)．最后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得線段AF的長(zhǎng)即可．【詳解】當(dāng)△AEF∽△ABC時(shí),則，AF=2；當(dāng)△AEF∽△ACB時(shí),則，AF=4.5.故答案為：2或4.5.本題考查了相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用.利用相似三角形性質(zhì)時(shí)，要注意相似比的對(duì)應(yīng)關(guān)系.分類討論時(shí)，要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化，防止遺漏.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：則不等式組的解集為，本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．15、（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）四邊形AFCE是矩形，證明見解析；（3）當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形AFCE是正方形，證明見解析．【解析】

（1）①根據(jù)中點(diǎn)和平行即可找出條件證明全等．②由全等的性質(zhì)可以證明出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得到AE=FC．（2）根據(jù)和可證明出△DCE為等邊三角形，進(jìn)而得到AC=EF即可證明出四邊形AFCE是矩形．（3）根據(jù)四邊形AFCE是平行四邊形，且EF⊥AC，得到四邊形AFCE是菱形．由AC=BC，證出△DCE是等腰直角三角形即可得到AC=EF，進(jìn)而證明出菱形AFCE是正方形．所以存在這樣的．【詳解】（1）①∵AF∥BE，∴∠FAD=∠ECD，∠AFD=∠CED．∵AD=CD，∴△ADF≌△CDE．②由△ADF≌△CDE，∴AF=CE．∵AF∥BE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AE=FC．（2）四邊形AFCE是矩形．∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴AD=DC，ED=DF．∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=30°，∴∠ACE=60°．∵∠CDE=2∠B=60°，∴△DCE為等邊三角形，∴CD=ED，∴AC=EF，∴四邊形AFCE是矩形．（3）當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形AFCE是正方形．∵四邊形AFCE是平行四邊形，且EF⊥AC，∴四邊形AFCE是菱形．∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=22.5°，∴∠DCE=2∠B=45°，∴△DCE是等腰直角三角形，即DC=DE，∴AC=EF，∴菱形AFCE是正方形．即當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形AFCE是正方形．此題考查三角形全等，特殊平行四邊形的判定及性質(zhì)，難度中等．16、（1）證明見解析；（2）4．【解析】

（1）先證出四邊形AEGD是平行四邊形，再由平行線的性質(zhì)和角平分線證出∠ADE=∠AED，得出AD=AE，即可得出結(jié)論；

（2）連接AG交DF于H，由菱形的性質(zhì)得出AD=DG，AG⊥DE，證出△ADG是等邊三角形，AG=AD=2，得出∠ADH=30°，AH=AG=1，由直角三角形的性質(zhì)得出DH=AH=，得出DE=2DH=2，證出DG=BE，由平行線的性質(zhì)得出∠EDG=∠FEB，∠DGE=∠C=∠EBF，證明△DGE≌△EBF得出DE=EF，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，

∴∠AED=∠GDE，

∵AE∥DG，EG∥AD，

∴四邊形AEGD是平行四邊形，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠GDE，

∴∠ADE=∠AED，

∴AD=AE，

∴四邊形AEGD為菱形；

（2）解：連接AG交DF于H，如圖所示：

∵四邊形AEGD為菱形，

∴AD=DG，AG⊥DE，

∵∠ADC=60°，AD=2，

∴△ADG是等邊三角形，AG=AD=2，

∴∠ADH=30°，AH=AG=1，

∴DH=AH=，

∴DE=2DH=2，

∵AD=AE，AB=2AD，AD∥CF，EG∥AD，

∴DG=BE，∠EDG=∠FEB，∠DGE=∠C=∠EBF，

在△DGE和△EBF中，∴△DGE≌△EBF（ASA），

∴DE=EF，

∴DF=2DE=4．本題考查菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、（1）（﹣2，4）；（2）S＝﹣t2+1t；（3）y＝x+1【解析】

(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x軸于G．只要證明△CFO≌△OGE即可解決問(wèn)題；(2)只要證明△EOB≌△COA，可得BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，推出∠EBC＝90°，即EB⊥AB，由C(t，﹣t+1)，可得BC＝t，AC＝BE＝(1﹣t)，根據(jù)S＝?BC?EB，計(jì)算即可；(3)由(1)可知E(t﹣1，t)，設(shè)x＝1﹣t，y＝t，可得y＝x+1．【詳解】解：(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x軸于G．∴∠CFO＝∠EGO＝90°，令x＝4，y＝﹣4+1＝2，∴C(4，2)，∴CF＝2，OF＝4，∵四邊形OCDE是正方形，∴OC＝OE，OC⊥OE，∵OC⊥OE，∴∠COF+∠EOG＝90°，∠COF+∠OCF＝90°，∴∠EOG＝∠OCF，∴△CFO≌△OGE，∴OG＝OF＝4，OG＝CF＝2，∴G(﹣2，4)．（2）∵直線y＝﹣x+1交y軸于B，∴令x＝0得到y(tǒng)＝1，∴B(0，1)，令y＝0，得到x＝1，∴A(1，0)，∴OA＝OB＝1，∠OAB＝∠OBA＝45°，∵∠AOB＝∠EOC＝90°，∴∠EOB＝∠COA，∵OE＝OC，∴△EOB≌△COA，∴BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，∴∠EBC＝90°，即EB⊥AB，∵C(t，﹣t+1)，∴BC＝t，AC＝BE＝(1﹣t)，∴S＝?BC?EB＝×t?(1﹣t)＝﹣t2+1t．(3)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由(1)可知E（t﹣1，t），設(shè)x＝1﹣t，y＝t，∴t＝x+1，∴y＝x+1．故答案為(1)(﹣2，4)；(2)S＝﹣t2+1t；(3)y＝x+1.本題考查一次函數(shù)綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．18、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，【解析】

（1）分別將A、B、C三個(gè)點(diǎn)向右平移五個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得，再寫出坐標(biāo)即可；（2）分別作出A、B、C三個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得，再寫出坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，即為所求，．本題考查坐標(biāo)系中的平移與軸對(duì)稱作圖，熟練掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與對(duì)稱規(guī)律是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、-1【解析】

一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），將其代入即可得到k的值．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），即當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，解得：k＝﹣1．則k的值為﹣1．本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件列出方程，求出未知數(shù)．20、【解析】

根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值0故答案為：2本題考查二次根式的“雙重非負(fù)性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計(jì)算結(jié)果大于等于零”21、1【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．【詳解】∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得32-3k-6=0，解此方程得到k=1．本題逆用一元二次方程解的定義易得出k的值．22、-【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、，．【解析】方程變形得：x1+1x=0，即x（x+1）=0，可得x=0或x+1=0，解得：x1=0，x1=﹣1．故答案是：x1=0，x1=﹣1.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED，CD=1，∴DC=DE=1．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可．（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．25、（1）生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）17920元．【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．依題意列出方程組求解，由此判斷能否保證生產(chǎn)．（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，總造價(jià)是y元，當(dāng)x取最大值時(shí)，總造價(jià)最低．【詳解】解：（1）假設(shè)該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，且能生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則能生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．根據(jù)題意，有，解得：24≤x≤1，由題意知，x應(yīng)為整數(shù)，故x＝24或x＝25或x＝1．此時(shí)對(duì)應(yīng)的100﹣x分別為76、75、2．即該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，可有三種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）生