函數(shù)的概念課件（第一課時(shí)）-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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3.1.1函數(shù)的概念（第一課時(shí)）

第3章函數(shù)的概念及其表示人教A版2019必修第一冊(cè)01函數(shù)的概念及特征概念講解函數(shù)的概念一般地，設(shè)A，B是非空的實(shí)數(shù)集，如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A.定義其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

顯然，值域是集合B的子集.函數(shù)的三要素:定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域是函數(shù)的要素，缺一不可概念講解

概念辨析◆定義法判斷函數(shù)關(guān)系判斷對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)，主要看以下三個(gè)方面：1.A，B必須是非空數(shù)集；2.A中任何一個(gè)元素在B中必須有元素與其對(duì)應(yīng)；3.A中任何一個(gè)元素在B中必須有唯一一個(gè)元素與其對(duì)應(yīng).概念辨析例1.下圖中能表示函數(shù)關(guān)系的是______．132412341624123412341234123401①②③④①④解析：非空性、任意性、唯一性每一個(gè)x，對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)y概念辨析◆判斷所給圖形是否為函數(shù)圖象的方法在定義域范圍內(nèi)，過(guò)圖形上任一點(diǎn)作x軸的垂線，若該垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)，則此圖形是函數(shù)的圖象，否則該圖形一定不是函數(shù)的圖象.概念辨析D02求解具體函數(shù)函數(shù)定義域概念講解

概念講解{x|x<4}B03抽象函數(shù)定義域概念講解例2(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,4]，求函數(shù)f(x+2)的定義域。(2)已知函數(shù)f(1-x)的定義域?yàn)閇1,3],求函數(shù)f(2x+1)的定義域.說(shuō)明：①定義域指的是自變量x的范圍；②f（)括號(hào)內(nèi)整體的范圍一致.概念講解解：（1）因?yàn)閒

(x)的定義域?yàn)閇1,4]，所以要使函數(shù)f(x+2)有意義，需滿足1≤x+2≤4，即-1≤x

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