高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練模型21 宇宙探測(cè)模型（解析版）

模型21宇宙探測(cè)模型1.（2023高考湖南卷）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬(wàn)有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的SKIPIF1<0倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的SKIPIF1<0倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的SKIPIF1<0倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬(wàn)有引力理論，下列說(shuō)法正確的是（）A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍縮后表面兩極處重力加速度比坍縮前的大C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度【參考答案】B【名師解析】由于自轉(zhuǎn)，同一恒星兩極的重力加速度大于赤道處的重力加速度，即表面各處的重力加速度不相同，A錯(cuò)誤；由于恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，所以恒星坍縮后表面兩極處重力加速度比坍縮前的大，B正確；根據(jù)GSKIPIF1<0=mSKIPIF1<0，解得第一宇宙速度v=SKIPIF1<0，恒星坍縮后,質(zhì)量M不變，半徑R減小，所以恒星坍縮前后的第一宇宙速度增大，C錯(cuò)誤；根據(jù)題述質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的SKIPIF1<0倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的SKIPIF1<0倍將坍縮成中子星，即中子星的密度大于白矮星，所以中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D錯(cuò)誤。2.（12分）（2023高考北京卷）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星．球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G．（1）求SKIPIF1<0區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫(kù)侖力的合力為零，利用庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)，求SKIPIF1<0區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（3）科學(xué)家根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在SKIPIF1<0范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周?chē)⊿KIPIF1<0）存在一種特殊物質(zhì)，稱(chēng)之為暗物質(zhì)．暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬(wàn)有引力定律，求SKIPIF1<0內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量SKIPIF1<0．【名師解析】（1）由萬(wàn)有引力定律和向心力公式，SKIPIF1<0，解得：v=SKIPIF1<0（2）在r≤R內(nèi)部，星體質(zhì)量M0=SKIPIF1<0由萬(wàn)有引力定律和向心力公式，SKIPIF1<0，解得：v=SKIPIF1<0（3）對(duì)處于R球體邊緣的恒星，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式，SKIPIF1<0，對(duì)處于r=nR處的恒星，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式，SKIPIF1<0，聯(lián)立解得得：M’=（n-1）M3.（2022山東物理）“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】C【命題意圖】本題考查萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！久麕熃馕觥康厍虮砻娴闹亓铀俣葹間，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，選項(xiàng)C正確。4．（2023高考北京卷）2022年10月9日，我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽(yáng)探測(cè)的跨越式突破．“夸父一號(hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為SKIPIF1<0，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘．如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測(cè)太陽(yáng)的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中，需要其軌道平面始終與太陽(yáng)保持固定的取向，使太陽(yáng)光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是（）A．“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為SKIPIF1<0B．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于SKIPIF1<0C．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由題干信息，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可求出日地間平均距離【參考答案】A【名師解析】根據(jù)題述，需要“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中，軌道平面始終與太陽(yáng)保持固定的取向，1年365天，圓周角為360°，所以，“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為1°，A正確；由于任何衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s，向心加速度都小于重力加速度g，所以“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s，向心加速度小于重力加速度g，BC錯(cuò)誤；不能根據(jù)題干信息求出日地之間的平均距離，D錯(cuò)誤。最新模擬題1.（2024湖南長(zhǎng)沙一中質(zhì)檢）2020年7月23日，我國(guó)的“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器，搭乘著長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭，成功從地球飛向了火星，如圖所示為“天問(wèn)一號(hào)”發(fā)射過(guò)程的示意圖，從地球上發(fā)射之后經(jīng)過(guò)地火轉(zhuǎn)移軌道被火星捕獲，進(jìn)入環(huán)火星圓軌道，經(jīng)變軌調(diào)整后，進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道，己知“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器在軌道半徑為r的環(huán)火星圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為SKIPIF1<0，在半長(zhǎng)軸為SKIPIF1<0的著陸準(zhǔn)備軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為SKIPIF1<0，則下列正確的是（）A.“天問(wèn)一號(hào)”在環(huán)火星圓軌道和著陸準(zhǔn)備軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)滿(mǎn)足SKIPIF1<0B.火星的平均密度一定大于SKIPIF1<0C.“天問(wèn)一號(hào)”沿不同軌道經(jīng)過(guò)圖中的A點(diǎn)時(shí)的加速度不相同D.“天問(wèn)一號(hào)”在環(huán)火星圓軌道上的機(jī)械能小于其在著陸準(zhǔn)備軌道上的機(jī)械能【參考答案】B【名師解析】由開(kāi)普勒第三定律可得SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；假設(shè)“天問(wèn)一號(hào)”在火星表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為SKIPIF1<0，火星半徑為R，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力SKIPIF1<0火星的密度為SKIPIF1<0則火星的平均密度可表示為SKIPIF1<0由萬(wàn)有引力提供向心力SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0所以有SKIPIF1<0故B正確；飛船在環(huán)火星圓軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)和著陸準(zhǔn)備橢圓軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)受到的萬(wàn)有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，故C錯(cuò)誤；“天問(wèn)一號(hào)”由環(huán)火星圓軌道變軌到著陸準(zhǔn)備軌道，需要在遠(yuǎn)火點(diǎn)減速，故機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。2.(2024遼寧沈陽(yáng)重點(diǎn)高中質(zhì)檢)探月工程三期飛行試驗(yàn)器于2014年10月24日2時(shí)在中國(guó)西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升窄，飛行試驗(yàn)器飛抵距月球6萬(wàn)千米附近進(jìn)入月球引力影響區(qū)，開(kāi)始月球近旁轉(zhuǎn)向飛行，最終進(jìn)入距月球表面SKIPIF1<0的圓形工作軌道。設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（）A.飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)行的周期為SKIPIF1<0B.在飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)行的向心加速度為SKIPIF1<0C.飛行試驗(yàn)器在工作軌道上的繞行速度為SKIPIF1<0D.由題目條件可知月球的平均密度為SKIPIF1<0【參考答案】BD【名師解析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0飛行試驗(yàn)器的軌道半徑為r=R+h，結(jié)合萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系SKIPIF1<0代入線速度和周期公式得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故AC錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系SKIPIF1<0月球的體積V＝SKIPIF1<0則月球的密度SKIPIF1<0，故D正確；月球表面萬(wàn)有引力與重力關(guān)系有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故B正確；3.（2024山西三重教育聯(lián)盟9月聯(lián)考）隨著深空探測(cè)工作的開(kāi)展，中國(guó)人登上月球的夢(mèng)想即將實(shí)現(xiàn)。我國(guó)的登月方案之一是：從地球發(fā)射的載人飛船，飛到環(huán)月軌道Ⅰ上作周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知環(huán)月軌道的半徑為r，月球的半徑為R。宇航員先進(jìn)入飛船攜帶的登月艙，登月艙脫離飛船后沿與月球表面相切的橢圓軌道Ⅱ降落至月面上。工作完成后，再乘坐登月艙返回飛船，飛回地球。飛船的繞行方向、登月艙的降落和返回方向如圖中箭頭所示，不考慮變軌、對(duì)接等其它時(shí)間，飛船和登月艙在軌道Ⅰ和Ⅱ上的運(yùn)動(dòng)均可視為無(wú)動(dòng)力飛行，不考慮其它天體的引力作用，宇航員在月球上停留的最短時(shí)間是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】C【名師解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，環(huán)月軌道Ⅰ的周期T與橢圓軌道Ⅱ的周期T’關(guān)系為SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0根據(jù)題意，宇航員最多停留時(shí)間為SKIPIF1<0故選C。4.（2024黑龍江大慶第一次質(zhì)檢）新一代載人運(yùn)載火箭的研制將使我國(guó)具備在2030年前載人登陸月球的能力，若在將來(lái)某次登月過(guò)程中，先將一個(gè)載人飛船送入環(huán)月球圓軌道，飛船繞月球運(yùn)行多圈后，在環(huán)月圓軌道上的SKIPIF1<0點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入橢圓軌道，由距月面SKIPIF1<0的近月點(diǎn)SKIPIF1<0再次變軌落月，如圖所示。關(guān)于飛船的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.飛船在SKIPIF1<0點(diǎn)的加速度大于在SKIPIF1<0點(diǎn)的加速度B.飛船在圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上的周期C.飛船在橢圓軌道上SKIPIF1<0點(diǎn)的速度大于在SKIPIF1<0點(diǎn)的速度D.在SKIPIF1<0點(diǎn)月球?qū)︼w船中的航天員的萬(wàn)有引力大于在SKIPIF1<0點(diǎn)月球?qū)︼w船中同一航天員的萬(wàn)有引力【參考答案】B【名師解析】由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．由開(kāi)普勒第三定律SKIPIF1<0可知，由于環(huán)月圓軌道的半徑大于橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，所以飛船在圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上的周期，故B正確；C．飛船從SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0點(diǎn)過(guò)程中，月球?qū)︼w船的引力做正功，動(dòng)能增加，故飛船在橢圓軌道上SKIPIF1<0點(diǎn)的速度小于在SKIPIF1<0點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；D．由萬(wàn)有引力定律可得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。5.（2024遼寧十校聯(lián)合體）為簡(jiǎn)化“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星軟著陸的問(wèn)題，可以認(rèn)為地球和火星在同一平面上繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1所示?；鹦翘綔y(cè)器在火星附近的A點(diǎn)減速后，被火星捕獲進(jìn)入了1號(hào)橢圓軌道，緊接著在B點(diǎn)進(jìn)行了一次“側(cè)手翻”，即從與火星赤道平行的1號(hào)軌道，調(diào)整為經(jīng)過(guò)火星兩極的2號(hào)軌道，將探測(cè)器繞火星飛行的路線從“橫著繞”變成“豎著繞”，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)火星表面的全面掃描，如圖2所示。以火星為參考系，質(zhì)量為SKIPIF1<0的探測(cè)器沿1號(hào)軌道到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為SKIPIF1<0，為了實(shí)現(xiàn)“側(cè)手翻”，此時(shí)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，在極短的時(shí)間內(nèi)噴出部分氣體，假設(shè)氣體為一次性噴出，噴氣后探測(cè)器質(zhì)量變?yōu)镾KIPIF1<0、速度變?yōu)榕cSKIPIF1<0垂直的SKIPIF1<0。已知地球的公轉(zhuǎn)周期為SKIPIF1<0，火星的公轉(zhuǎn)周期為SKIPIF1<0，地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為SKIPIF1<0，以下說(shuō)法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)軌道半徑SKIPIF1<0為SKIPIF1<0B.噴出氣體速度u的大小為SKIPIF1<0C.假設(shè)實(shí)現(xiàn)“側(cè)手翻”的能量全部來(lái)源于化學(xué)能，化學(xué)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化比例為k（SKIPIF1<0），此次“側(cè)手翻”消耗的化學(xué)能SKIPIF1<0D.考慮到飛行時(shí)間和節(jié)省燃料，地球和火星處于圖1中相對(duì)位置時(shí)是在地球上發(fā)射火星探測(cè)器的最佳時(shí)機(jī)，則在地球上相鄰兩次發(fā)射火星探測(cè)器最佳時(shí)機(jī)的時(shí)間間隔SKIPIF1<0為SKIPIF1<0【參考答案】D【解析】．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量守恒定律，在SKIPIF1<0方向上有SKIPIF1<0在與SKIPIF1<0垂直的方向上有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0噴出氣體速度u的大小為SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；以探測(cè)器和噴出氣體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，噴氣前的總動(dòng)能為SKIPIF1<0噴氣后的總動(dòng)能為SKIPIF1<0可得消耗的化學(xué)能為SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；在地球上相鄰兩次發(fā)射火星探測(cè)器最佳時(shí)機(jī)的時(shí)間間隔SKIPIF1<0內(nèi)，地球比火星多轉(zhuǎn)一周，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D正確。6.(2023天津模擬)．太陽(yáng)系行星在眾多恒星背景下沿一定方向移動(dòng)，但也會(huì)出現(xiàn)反常，即改變了移動(dòng)方向出現(xiàn)“逆行”現(xiàn)象。行星的逆行在天空（天球背景）看起來(lái)好像倒退一樣，其中水星的逆行現(xiàn)象每年都會(huì)發(fā)生3次，若以地球?yàn)閰⒖枷涤^察到水星的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。已知每當(dāng)?shù)厍蚺c水星相距最近時(shí)就發(fā)生一次逆行，水星比地球更靠近太陽(yáng)，假設(shè)水星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)方向相同且軌道共面。下列說(shuō)法正確的是A．水星和地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比約為1:2B．水星和地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比約為1:4C．水星和地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比約為1:2D．水星和地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比約為1:【參考答案】BD【名師解析】根據(jù)題述，每當(dāng)?shù)厍蚺c水星相距最近時(shí)就發(fā)生一次逆行，水星的逆行現(xiàn)象每年都會(huì)發(fā)生3次，t=T/3，t/T’-t/T=1，解得T’/T=1?4，A錯(cuò)誤B正確；由開(kāi)普勒第三定律，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0,,解得SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，D正確C錯(cuò)誤。7．(2024廣東七校第一次聯(lián)考)《天問(wèn)》是中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期詩(shī)人屈原創(chuàng)作的一首長(zhǎng)詩(shī)，全詩(shī)問(wèn)天問(wèn)地問(wèn)自然，表現(xiàn)了作者對(duì)傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對(duì)真理的探索精神，我國(guó)探測(cè)飛船天問(wèn)一號(hào)發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天問(wèn)”夢(mèng)想成為現(xiàn)實(shí)，也標(biāo)志著我國(guó)深空探測(cè)邁向一個(gè)新臺(tái)階，如圖所示，軌道1是圓軌道，軌道2是橢圓軌道，軌道3是近火圓軌道，天問(wèn)一號(hào)經(jīng)過(guò)變軌成功進(jìn)入近火圓軌道3，已知引力常量G，以下選項(xiàng)中正確的是（）

A．天問(wèn)一號(hào)在B點(diǎn)需要點(diǎn)火加速才能從軌道2進(jìn)入軌道3B．天問(wèn)一號(hào)在軌道2上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道3上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度C．天問(wèn)一號(hào)進(jìn)入近火軌道3后，測(cè)出其近火環(huán)繞周期T，可計(jì)算出火星的平均密度D．天問(wèn)一號(hào)進(jìn)入近火軌道3后，測(cè)出其近火環(huán)繞周期T，可計(jì)算出火星的質(zhì)量【參考答案】C【名師解析】天問(wèn)一號(hào)在SKIPIF1<0點(diǎn)需要點(diǎn)火減速才能從軌道2進(jìn)入軌道3，故A錯(cuò)誤；在軌道2和軌道3經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)，加速度相同，故B錯(cuò)誤；假設(shè)火星的半徑為SKIPIF1<0，軌道3軌道半徑為，因軌道3是近火軌道，所以SKIPIF1<0，假設(shè)火星質(zhì)量為SKIPIF1<0，天問(wèn)一號(hào)質(zhì)量為SKIPIF1<0，由萬(wàn)有引力提供向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0火星的密度SKIPIF1<0題干僅提供了引力常量，火星半徑未知，故C正確，D錯(cuò)誤。8.(2023山東濰坊重點(diǎn)高中期末)某星球質(zhì)量為地球質(zhì)量的9倍，半徑為地球的一半，在地球表面從某一高度平拋一物體，其水平射程為60m，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的水平速度拋同一物體，其水平射程為（）A.360m B.90m C.15m D.10m【參考答案】D【名師解析】設(shè)星球質(zhì)量為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，地球質(zhì)量為M，半徑為R，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0①由題意從同樣高度拋出，有SKIPIF1<0②聯(lián)立上述兩式，解得SKIPIF1<0在地球上的水平位移SKIPIF1<0在星球上的SKIPIF1<0故選項(xiàng)D正確。9.(2023北京房山期末)牛頓運(yùn)用其運(yùn)動(dòng)定律并結(jié)合開(kāi)普勒定律，通過(guò)建構(gòu)物理模型研究天體的運(yùn)動(dòng)，建立了偉大的萬(wàn)有引力定律。請(qǐng)你選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律和方法解決下列問(wèn)題：（1）某質(zhì)量為m的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓，若行星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為SKIPIF1<0，在遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為SKIPIF1<0。求行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比；（2）實(shí)際上行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡非常接近圓，其運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)行星與太陽(yáng)的距離為r，請(qǐng)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律（SKIPIF1<0）及向心力的相關(guān)知識(shí)，證明太陽(yáng)對(duì)行星的作用力F與r的平方成反比（3）我們知道，地球表面不同位置的重力加速度大小略有不同。若已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為SKIPIF1<0。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在赤道地面附近重力加速度大小為SKIPIF1<0，在北極地面附近重力加速度大小為SKIPIF1<0，求比值SKIPIF1<0的表達(dá)式?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）見(jiàn)解析；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡非常接近圓，其運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有SKIPIF1<0又由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知，太陽(yáng)對(duì)行星的作用力F與r的平方成反比。（3）在赤道地面附近SKIPIF1<0在北極地面附近有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<010.(2023甘肅天水秦安一中期末)使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱(chēng)為第一宇宙速度SKIPIF1<0，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱(chēng)為第二宇宙速度SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系是SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，已知某星球半徑是地球半徑R的SKIPIF1<0，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的SKIPIF1<0，地球的平均密度為SKIPIF1<0，不計(jì)其他星球的影響，則A.該星球上的第一宇宙速度為SKIPIF1<0B.該星球上的第二宇宙速度為SKIPIF1<0C.該星球的平均密度為SKIPIF1<0D.該星球的質(zhì)量為SKIPIF1<0【參考答案】BC【名師解析】根據(jù)第一宇宙速度公式SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，第二宇宙速度SKIPIF1<0，故B正確；根據(jù)公式SKIPIF1<0且SKIPIF1<0故SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故C正確；根據(jù)公式SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.11.(2023北京四中期末)我國(guó)航天技術(shù)水平在世界處于領(lǐng)先地位，對(duì)于人造衛(wèi)星的發(fā)射，有人提出了利用“地球隧道”發(fā)射人造衛(wèi)星的構(gòu)想：沿地球的一條弦挖一通道，在通道的兩個(gè)出口處分別將等質(zhì)量的待發(fā)射衛(wèi)星部件同時(shí)釋放，部件將在通道中間位置“碰撞組裝”成衛(wèi)星并靜止下來(lái)；另在通道的出口處由靜止釋放一個(gè)大質(zhì)量物體，大質(zhì)量物體會(huì)在通道與待發(fā)射的衛(wèi)星碰撞，只要物體質(zhì)量相比衛(wèi)星質(zhì)量足夠大，衛(wèi)星獲得足夠速度就會(huì)從對(duì)向通道口射出。（以下計(jì)算中，已知地球的質(zhì)量為SKIPIF1<0，地球半徑為SKIPIF1<0，引力常量為G，可忽略通道AB的內(nèi)徑大小和地球自轉(zhuǎn)影響。）（1）如圖甲所示，將一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0的質(zhì)點(diǎn)置于質(zhì)量分布均勻的球形天體內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)離球心O的距離為r。已知天體內(nèi)部半徑在SKIPIF1<0之間的“球殼”部分（如甲示陰影部分）對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為零，求質(zhì)點(diǎn)所受萬(wàn)有引力的大小SKIPIF1<0。（2）如圖乙所示，設(shè)想在地球上距地心h處沿弦長(zhǎng)方向挖了一條光滑通道AB，一個(gè)質(zhì)量為m。的質(zhì)點(diǎn)在離通道中心SKIPIF1<0的距離為x處，求質(zhì)點(diǎn)所受萬(wàn)有引力沿弦AB方向的分力SKIPIF1<0；將該質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)靜止釋放，求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)通道中心SKIPIF1<0處時(shí)的速度大小SKIPIF1<0。（3）如圖丙所示，如果質(zhì)量為m的待發(fā)射衛(wèi)星已靜止在通道中心SKIPIF1<0處，由A處?kù)o止釋放另一質(zhì)量為M的物體，物體到達(dá)SKIPIF1<0處與衛(wèi)星發(fā)生彈性正碰，設(shè)M遠(yuǎn)大于m，計(jì)算時(shí)可取SKIPIF1<0。衛(wèi)星從圖丙示通道右側(cè)B處飛出，為使飛出速度達(dá)到地球第一宇宙速度，h應(yīng)為多大？【參考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處于離球心O的距離為r時(shí)，內(nèi)含球體質(zhì)量SKIPIF1<0質(zhì)點(diǎn)所受引力SKIPIF1<0整理有SKIPIF1<0（2）引力沿AB方向的分力為SKIPIF1<0由上述分析可知，該力與x成正比，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0而SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）上式可知，質(zhì)量為M的物體到達(dá)SKIPIF1<0處時(shí)，速度大小為SKIPIF1<0，剛碰撞后，質(zhì)量為M的物體速度為V，質(zhì)量為m的物體速度為v，若規(guī)定速度由A向B為正，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0返回過(guò)程中由動(dòng)能定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<0要使衛(wèi)星飛出通道達(dá)到第一宇宙速度，須有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<012.(2023北京四中期末)2020年7月23日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器，在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，應(yīng)用長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭送入地火轉(zhuǎn)移軌道?；鹦蔷嚯x地球最遠(yuǎn)時(shí)有4億公里，最近時(shí)大約0.55億公里。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對(duì)位置合適的時(shí)候發(fā)射探測(cè)器。受天體運(yùn)行規(guī)律的影響，這樣的發(fā)射機(jī)會(huì)很少。為簡(jiǎn)化計(jì)算，已知火星的公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，認(rèn)為地球和火星在同一平面上、沿同一方向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷下列說(shuō)法正確的是（）A.地球的公轉(zhuǎn)向心加速度小于火星的公轉(zhuǎn)向心加速度B