1.3集合的基本運算課件（第二課時）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

1.3集合的基本運算

（第二課時）知識回顧知識回顧并集的概念：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集．記作：A∪B（讀作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}．交集的概念：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集．并集的性質(zhì)：（1）A∪A=A；（2）A∪

=A；（3）若A?(A∪B)，B?(A∪B)；

（4）若A?B，則A∪B=B，反之也成立．交集的性質(zhì)：（1）A∩A=A；（2）A∩

=

；（3）(A∩B)?B，(A∩B)?A；

（4）若A?B，則A∩B=A，反之也成立．新課引入

全集、補集全集的定義：

一般地，如果一個集合包含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（universeset），通常記作U．補集的定義：

對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(complementary

set)，簡稱為集合A的補集，記作

，即

．補集的Venn圖表示補集【例5】設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求

【解析】根據(jù)題意可知，U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以

={4，5，6，7，8}，

={1，2，7，8}【例6】設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求

．【解析】根據(jù)三角形的分類可知，

，

={x|x是銳角三角形或鈍角三角形}={x|x是斜三角形}，

={x|x是直角三角形}．練習(xí)題型一：補集的運算

答案：C.

練習(xí)題型一：補集的運算

答案：C.

練習(xí)

例題鞏固練習(xí)題型二：集合的交、并、補集的綜合運算

練習(xí)題型二：集合的交、并、補集的綜合運算

練習(xí)方法技巧：解決集合運算問題的方法(1)求解與不等式有關(guān)的集合問題的方法解決與不等式有關(guān)的集合問題時，畫數(shù)軸(這也是集合的圖形語言的常用表示方式)可以使問題變得形象直觀，要注意求解時端點的值是否能取到.(2)求解集合混合運算問題的一般順序解決集合的混合運算時，一般先運算括號內(nèi)的部分，再計算其他部分.練習(xí)

思考1拓展-補集的性質(zhì)

思考2

圖中，U是全集，A，B是U的兩個子集，用陰影部分表示：UABUBA拓展-補集的性質(zhì)【練習(xí)】圖中，U是全集，A，B是U的兩個子集，用陰影部分表示：UABUBA拓展-補集的性質(zhì)補集的性質(zhì)：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；

．拓展-補集的性質(zhì)練習(xí)題型三：與補集有關(guān)的參數(shù)值(范圍)問題

練習(xí)

練習(xí)

拓展補充——集合中元素的個數(shù)

拓展補充——集合中元素的個數(shù)問題1:某超市進了兩次貨，第一次進的貨是圓珠筆、鋼筆、橡皮、筆記本、方便面、汽水共6種，第二次進的貨是圓珠筆、鉛筆、火腿腸、方便面共4種，兩次一共進了幾種貨？拓展補充——集合中元素的個數(shù)

拓展補充——集合中元素的個數(shù)問題2:學(xué)校舉辦了一次田徑運動會，某班有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運動會，這個班有12名同學(xué)參賽，兩次運動會都參賽的有3人兩次遠動會中，這個班共有多少名同學(xué)參賽？拓展補充——集合中元素的個數(shù)

拓展補充——集合中元素的個數(shù)問題3:學(xué)校舉辦運動會時，高一(1）班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽．同時參加田徑和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？補集的性質(zhì)：

（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；

．求補集的基本策略：當(dāng)集合是用列舉法表示時，可以通過列舉集合的元素分別得到所求的集合；當(dāng)集合是用描述法表示時（如不等式形式表示的集合），可運用數(shù)軸求解，注意端點值的取舍．課堂小結(jié)補集的概念：對于一個集合A,由全集U中不屬于集合zA的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的